把握好儿童抽象思维的逻辑起点

王江

【教学片段一】

下面是笔者听到的年经教师执教的教学片段，教学内容为苏教版三年级下册第70页“认识几分之几”课后“想想做做”的练习。

师：（出示“想想做做7”）上面的括号应该填哪个分数呢？

生：。

师：你是怎么想的？

生： 1分米就是10厘米……（生还未说完，就被师打断）

师：哪来的1分米呢？这里的1是1分米吗？

生：这里的1是1米，1米里有10个1分米。（师又匆忙打断）

生：我知道了！这里的1是1元，1元里有10个1角。（师又着急打断）

师：同学们，你们怎么都说1分米、1米或者1元呢？这里的1就代表1。同学们，看这里的0到1这一段，平均分成了几份？（生答略）

接着教师处理了“想想做做8、9、10”。

【思考】孩子的发言不对吗？事实上，他们已经细心观察到了0到1之间被平均分成了10份，也是基于已有的知识经验，并且找到了目前学过的存在十进制关系的米和分米、分米和厘米、元和角。笔者认为，学生已经很棒了。

那么，教师教得如此痛苦的原因在哪里？笔者认为，关键在于这位老师没有读懂学生！

心理学研究表明，儿童思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步向抽象思维过渡。这个过渡必然要经过感知—表象—形象思维—抽象思维几个阶段。而教学片段中的老师，对此规律未能正确理解。虽说“元和角”等十进制关系已经学过，但是学生的这些已有知识并没有被唤醒。试问，没有正确的充分的感知，如何认识事物的本质属性？如何将同类事物的共同本质属性进行抽象？

笔者认为儿童的抽象并不是空中楼阁、凭空想象，其思维也是有逻辑起点的。

【教学片段二】

次日，笔者在另一班也进行了“想想做做”的教学，教学片段如下：

师：（出示想想做做9）1角是1元的十分之几？

生：。1元里有10个1角，1角就是1元的。

师：5角呢？

生：1角是1个元，5角就是5个元，就是元。8角是8个元，是元。

师：（出示想想做做8）看着直尺说一说，1厘米是1分米的十分之几呢？

生：。1分米平均分成10份，1厘米就是取其中的1份，就是原来的。

师：那3厘米呢？7厘米呢？

生：3厘米就是取其中的3份，也就是3个分米，也就是分米。7厘米就是7个分米，也就是分米。

师：说得真好。我们再来看看这张图（出示想想做做7），你觉得这里的1可以代表什么？每一份又代表什么？

生：1分米。每一份就是1厘米。

生：1米。每一份就是1分米。

生：1元，每一份就是1角。

生：1捆小棒，每一份就是1根小棒。（生鼓掌）

生：1条纸巾，每一份就是1包纸巾。（生鼓掌）

师：哈哈！是呀，同学们真善于思考！大家的发言当中有个共同的地方，那就是都把这“1”平均分成了——

生：10份。

师：现在，你知道上面括号里填几、下面括号里填几吗？谁来说？（生略）

师：有了刚才的收获，咱们来完成第10题吧。

【思考】考虑到有些学生或许“遗忘”了十进制关系，于是笔者重组教材，通过先呈现教材上的直观形象的尺子图、硬币图，激活儿童头脑中已有的知识经验：元和角、米和分米等十进制的关系。这也是充分考虑了儿童发展的差异性，尊重儿童的个性。之前学过的十进制关系被直观形象地“唤醒”后，学生思维的火花已被点燃，于是趁机设问：“我们再来看看这张图（出示想想做做7），你觉得这里的1可以代表什么？每一份又代表什么？”学生又举出具有十进制关系的令人拍手叫好的例子。

至此，笔者以为，已经把握住了儿童抽象时的认知起点。

此时，教师再追问“大家的发言当中有个共同的地方……”则学生眼中的想想做做7一定会是别样的风景。

史宁中教授曾指出：“抽象数学思想，是我们的数学课堂要留给学生的。”当笔者再来读这句话时，其韵味绵绵亘亘。因此，数学课堂一定得留一些东西给孩子，让他们在走进课堂时与走出课堂时，思维上能有一点点变化。

（江苏省南京市北京东路小学阳光分校 210042）