简评2012年高考数学试题中的数列题

孙丽丽

数列是高中数学的重要内容，在高考中占有较重要的地位，主要考查学生的运算能力、逻辑推理能力及分析解决问题的能力.从2012年全国各地高考试卷来看，高考关于数列方面的命题主要体现在以下几个方面.

由“保等比数列函数”的定义知应选C.

点评：本题主要是利用“等比数列函数”的定义和等比数列的相关性质求解.

三、数列的应用题与探索性问题

【例6】 （2012，湖南，文）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业故该企业每年上缴资金d的值为1000（3n-2n+1）3n-2n时，经过m（m≥3）年企业的剩余资金为4000元.

点评：解答数学应用问题的核心是建立数学模型.有关平均增长率、利率以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型.常用的模型一般有（1）构造等差、等比数列模型或是递推数列模型，然后用数列通项公式和求和公式求解；（2）通过归纳得结论，再用数列知识求解.

（责任编辑 金 铃）