把数学课上得更简单一些

戴曙光

笔者回首二十多年的教学经历，期间上过“失败课”“表演课”“精彩课”“研讨课”“示范课”与“名师课”，简单地说，可概括为“简单课—复杂课—简单课”。或者更通俗地说，从“粗茶淡饭”开始，到追求“山珍海味”，又喜欢上了“粗茶淡饭”。

刚出道时的“粗茶淡饭课”目的单一，就是提高班级成绩，讲具体一点就是提高班级分数。使用的教具简单，没有电脑课件，只有两块小黑板和一根粉笔，课堂操作也很简单。笔者总结了“一背、二练、三套”的办法，“一背”就是把公式、口诀、规律等背熟；“二练”是给题目分类，每一类都反复练习，做到熟练做题；“三套”就是总结出解题方法（公式），教会学生怎么套用公式。这种方法很“实用”，班级考试成绩提高快。

而后，笔者参加各级教学大赛，才开始体会到课堂教学有那么多的讲究，从导入，到新授，再到练习，都要精推细敲，反复修改。笔者曾与别人开玩笑称评优课就是“走钢丝”，而正是这种“走钢丝”的打磨，使笔者的课堂教学组织越来越科学，教学语言越来越精练，教学板书越来越规范，教学评价越来越到位，师生交流越来越顺畅，环节过渡越来越自然。

经历过成功，笔者就自然把赛课的那份热情用在常态课当中。但笔者发现同样的一堂课，在常态背景下实施的课，效果远不如比赛环境下上的课，教师认为很精彩的部分，学生不认账。后来才明白，赛课蕴含着从上课第1分钟到第40分钟高密度的容量，那种特殊环境的气氛迫使学生注意力高度集中，课堂中从导入到新授，再到练习，每一个精彩的设计都能得到很好的展现，课堂活动的组织不用教师费心。比赛课的精彩源于课堂上的“优秀生”的表现，学困生是否掌握了知识却令人怀疑。而常态课面临的最大难题是如何让学困生也能有所收获，与学困生的“对话”可能比较吃力而乏味；在40分钟的课堂时间里，小学生的有意注意很难持久，再精彩的设计也无法吸引思维处在疲惫状态的学生，教师可能需要花些时间吸引那些“开小差”的学生，课堂效果就大打折扣了。

于是，“教得简单，学得轻松”成为笔者所追求的理想目标。笔者的课堂教学之路走了一个“轮回”，“简单”的课堂显得更加厚重，更有思想，更有学科味，学生更喜欢，学得更轻松，体现出简单之中的不简单。笔者思考：如果没有品尝过“山珍海味”，就无法嗅到“粗茶淡饭”的香味。做数学教学的研究，就得把简单的事情想得更加深入一些，复杂一些；反之，把研究的成果转化为“生产力”用在课堂，就应该把复杂的事情变得简单一些，使学生学得“快”，又“乐”一些。笔者又想：课堂教学中，哪些环节是重复的，可以不要；哪些学生自己能掌握的，可以不教；哪些讲解或提问是啰唆的，可以不要；哪些活动是无效的，可以放弃；课堂教学聚焦教学重点与难点，深入内容的核心，从教学内容的整合，教学过程与环节的简约，教学方法的优化，以及数学知识归类压缩，使教师的教学简单有效，使学生的学习轻松快乐。

那么，什么样的课堂才是简单有效的课堂？其实，可用四个标准来衡量。

第一，教学目标“准”而实际。教学目标要具体，而不在于多，目标多了，学生分不清轻重，就会认为哪个都很重要，哪个都实现不了；目标要定得准，定得具体，采取若干步骤理解与掌握新知，切忌空洞、华而不实。

理解与掌握是知识与技能目标，如何才能知道学生真的理解、真的掌握？答案是学生能把数学摆出来、折出来、画出来。学生的真理解、真掌握，需要过程与方法，迁移与转化、形象与抽象、联系与对比是数学学习的最重要的过程与方法，就如解决新问题往往要把它变成旧问题，然后找出解决新问题的方法。学生探究新知的过程往往从形象开始，逐步抽象化，或者抽象问题形象化，从而解决抽象问题。解决复杂问题与简单问题的方法是一样的，不要把它们割裂开来，变成几种方法，这会使学生无所适从。就像让学生运用一二年级掌握的方法解决五六年级的问题，学起来就简单多了。学生在探究新知的过程中，体会数学学习的简单有趣，情感、态度与价值观目标的实现就水到渠成了。

第二，教学环节“少”，却要体现实效。教学环节少，就是减去重复的不必要的环节；教学环节少，就是让教学过程更连贯；教学环节少，就是让教学的重点更加突出，难点能有效突破。教学环节“少”一些，留出更多的时间给学生去思考，聚焦课堂教学的核心内容，节省课堂教学的时间。

在日常教学中，一般设计三个教学环节——一导入，二探究或讲解，三练习。在三个教学环节的设计上，导入要做到“快”和“趣”，探究要做到“慢”和“透”，练习要做到“精”而“活”。在时间安排上，导入一般不超过3分钟，探究一般不超过15分钟，其他时间都用在练习和作业上。这样的时间安排有几个方面的考虑：一是它比较符合儿童的心理特点，小学生在课堂40分钟的时间里，注意力随时间的变化而变化，前20分钟学生的注意力相对集中，思维相对活跃，后20分钟注意力容易转移，因此，应尽量在前20分钟完成例题的教学。二是要把较多的时间用在新知学习上，应尽快地进入主题学习。三是探究的形式不宜过多，应该追求纵向的深入，做到“透”，而不是横向的走过场。四是20分钟的练习和作业时间能保证练习的量，前10分钟边练边讲，后10分钟学生独立作业，练习的题型和形式决定了练习的质量。

第三，教学媒体“简”而实用。教学课件的功能大概有两个：一是学习材料的呈现现代化。以前的教师更多用的是小黑板和一根粉笔，现在有大屏幕，学习材料呈现得快，信息量大，提高了课堂的效率。二是形象直观的演示。通过音频、视频，以及动态的过程演示，把抽象变为形象，便于学生理解与掌握。

教学课件使用不恰当，或者过度地依赖，也会影响课堂教学的质量。首先，过于强调形象直观的动画演示，可能影响抽象化、符号化的数学化进程。就如不少教师为了吸引学生的注意力和激发学生的课堂兴趣，在课件里设计了许多可爱的小动物来吸引学生，结果学生喜欢上了可爱的小动物，却不去关注数学本质的思考。其次，过多地依赖课件，容易被课件所捆绑，每一个环节都得按课件设计好的进行。课堂教学不能被课件所捆绑，学生的动手操作不能被课件演示所取代，教师的示范、板书还得货真价实。教学课件应该用在关键处，在材料的呈现时用课件，可以节约时间；学生操作后用课件作总结性的演示，使学生的思维更加清晰。仅限于此。

第四，课堂练习“精”而实在。课堂练习（作业）是课堂教学的一个重要环节，但不少教师在课前准备时比较重视例题的教学，而少有考虑练习（作业）的设计，把教材和练习本上的习题搬下来给学生练习，针对性不强。

一是课堂练习（作业）要求“精”。40分钟里，留给练习的时间有限，不可能进行大量的练习，如何在有限的时间里练习得有效？练习如何关注不同学生的发展？在教学中，笔者一般会设计三道练习（作业）题，第一题是与例题相仿的“保底性”练习，争取每一个学生都能解；第二题是变式题，即“发展性”练习，一题多练，一题多解，一题多变，在“变”中发展学生的数学思维；第三题是“挑战性”练习，主要对象是学优生，让学优生“吃得饱”。二是课堂练习（作业）要求“活”。练习既是对新知的巩固，又是知识的拓展与延伸，在练习中发展学生的思维，培养学生解决问题的能力，因此练习设计要求“活”。

此外，是不是让更多的作业在课内完成，课堂40分钟，为什么不安排10分钟，甚至15分钟的时间独立作业呢？如果学生的作业在课堂内完成，课外的负担不就减轻了吗？笔者认为：一堂课如果没有10分钟以上的独立作业时间，这堂课的教学质量是令人怀疑的，因为在独立作业的时间里，教师才有空间与时间及时发现学生哪些学会了，哪些还存在问题，并及时辅导。

把数学教学的难点问题想明白了，数学教学不就变得简单了！简单课堂看似简单，却有内涵；看似简单，却有韵味；看似简单，却不简单。教师把课上得简单，是一种智慧、一种艺术、一种能耐、一种功夫、一种水平、一种境界，它绝不是把教学简单化了，而是艺术化、精良化、高效化了。

（作者单位：北京师范大学厦门海沧附属学校）