谈透镜成像中任意光线的几何作图法

屈光平

〔关键词〕 物理教学；透镜成像；任

意光线；作图

〔中图分类号〕 G633.7

〔文献标识码〕 C

〔文章編号〕 1004—0463（2013）

06—0083—01

在透镜成像作图中，由于三条特殊光线易于掌握，便于运用，因而应用三条特殊光线作图已经成为一种基本模式.然而由于三条特殊光线的过于突出，使得其他光线的作用相对淡化，这对正确认识透镜成像原理反而不利.

像是从发光点射到透镜的所有光线（无数条）经透镜折射后的出射光线（或出射光线的反向延长线）的交点，也就是说从发光点射向透镜的每一条光线经透镜折射后都经过该发光点的像点（而不仅仅是三条特殊光线），这是透镜成像作图的基本依据.下面通过两例加以说明.

例1 如图1所示，S1、S2为发光点，S1'、S2'分别为S1、S2通过透镜（图中未画出）成的像，试作图求出透镜的位置、光心和种类，并依次写出作图的步骤.

[图1]

[解与析]：该题由于透镜的种类、位置、焦点均未知，因而平行于主光轴的光线与经过焦点的光线均无法画出.由于经过光心的光线不改变方向，故而连接S1、S1'与S2、S2'这两条光线的交点即为该透镜的光心，求出光心后还不能确定透镜位置，因为要确定一条直线需要两个点，那么另一个点的确定就要运用其他光线.该题最容易出现的错误就是求出光心后先入为主的将透镜认为是竖直放置，然后作成像光路图，从而确定透镜的种类，之所以出现这种错误，其根本原因就在于对透镜成像的本质没有理解.

错误画法（如图2所示）

[图2]

（1）连接S1、S1'和S2、S2'，它们的交点为O，即为透镜的光心；

（2）过O作线段PQ，即为透镜，过O作PQ的垂线，即为主光轴MN；

（3）作过平行于MN的直线交PQ于A，连接AS1'，即为平行于主光轴入射光线的折射光线；过S2作平行于MN的直线交PQ于B，连接BS2'，即为平行于主光轴入射光线的折射光线；

（4）由成像性质看该透镜为凸透镜.

正确画法（如图3所示）

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