巧借人体搭积木

张华

发展学生的空间观念是《义务教育数学课程标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它们是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等基础上的，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。

而青岛版二年级数学上册第20页第9题，请你根据图形数出各用了多少块积木？带有浓厚的几何色彩，对于低年级的儿童来说，难想象，更难数。如何培养学生的空间想象能力，如何让低年级的学生对几何学习产生浓厚的兴趣，并积极地把自己的思维放在这道题的有效思考上，如何对乘法的意义进行有效的拓展，这才是此题的本意，也是此题要担负的一个重任。

为了让学生能更好地理解乘法的意义，并增强学生的空间想象能力，我进行了如下教学：

[课堂实录]

师：孩子们，大家看这道题，你能想象出来这一摞积木是由几层组成的吗？

学生：2层。

师：那每一层有几行呢？

生：2行。

师：那好，老师想请几位小朋友当老师的小助手，当一回小积木，这些小方块是怎样摆的呢？谁愿意来呢？

（学生个个都举着小手。）

（选了三个小朋友来参与这个活动，并且孩子们自觉地站成了一排。）

师：我说孩子们，他们三个人站的位置对吗？

生：对。

师：那很好，我再請三个小朋友来站一下第二行。

（学生个个都很踊跃，甚至有的孩子都站了起来。

（学生排队，自然地站在原来那三个人的前面。）

师：老师想问一下，他们站在这儿对吗？

生：对。

师：那这个积木搭完了吗？

生：没有。

师：我再找一个小朋友来站一下，看看他能不能站对位置。

生示范。孩子站在其余6个人的前面。

师：他站得对吗？

生：不对，不对，大部分孩子都说了不对。

师：理由是什么？

生：下面这一层已经没有了，不能站在他们的前面，这样站就有了第三队。

师：那他应该站在哪儿呢？

（这时，大部分的孩子好像都不知道了，教室里好安静啊，过了一会儿，陆陆续续地有了举手的学生，说明大家都在认真地思考，并有了一定的自己的见解。）

生：我觉得应该站在×××的头上。（这时有的同学在嘻嘻地笑着，因为他认为这个同学的发言真有意思，一个人怎么可以站在另一个人的头上呢？而有的孩子却在默默地点头，表示同意这个孩子的观点。这充分证明有的同学能够将生活与数学结合起来，而有的学生依然停留在生活当中。）

师：孩子们，大家感觉他说的有没有道理？

生：有，因为第二层必须要在第一层的上面，而×××却是第二层的一个，所以他必须是在×××的头上的。

师：也就是说，我们是把这些同学当成一些积木中的小方块，第二层的小方块要摞在第一层的上面，所以这个人也要站在这个同学的头上，对吗？

生：对。

师：可是，他是不可能站在他的头上的，这样，我们展开想象，在你的脑子里面想象出他的头上还有一个人，那这五个人头上也有五个人？

生：是。

师：大家想一想，这下面一层有几个3。

生：两个3。

师：第二层呢？

生：1个3再加上1个2。

师：说得真好！

师：这总共是几个3呢？

生：3个3再加上1个2。

生：或者是4个3再去掉1个。

师：你会列出算式来计算用了多少块积木吗？

生：3×3+2

生：4×3-1

[教后反思]

《义务教育数学课程标准》中明确指出，根据空间图形的特征，引导学生寻找相应的实体模型，是培养学生观察想象能力的有效方法，也是使学生最终摆脱模型进行空间图形的分析和想象的重要手段。而对于此题的教授，能够让学生亲自经历知识的产生过程，并会仔细地利用乘法的意义来计算出得数，对于学生来说是一种很难得的学习体验，并充分地培养了学生的空间想象能力，也为学生的几何学习打下坚实的基础。

数学教学的根本，就是让学生明白知识是怎么来的，并会将自己学的知识很好地服务于生活，会从生活中找到数学的影子。在此题的学习中，让学生模拟图形进行操作，让学生在不知不觉中体验了一种数学学习的方法，即验证的方法，也就是利用实物来帮助自己理解题意，并根据实体理解题意，养成严谨的学习态度。

[努力方向]

《义务教育数学课程标准》认为学生空间观念形成的主要表现是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出事物的形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化等等好多，那在以后的教学中，我们如何有效地培养学生的空间观念呢？

1.再现生活经验，建立空间观念

现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源，《义务教育数学课程标准》在有关培养空间观念的内容上加入了很多新的内容。第一学段会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置关系，会用方位词描述物体所在的方向，会看简单的路线图。

2.鼓励学生观察，形成空间观念

教学中引导学生多观察，使学生逐步获得有关几何形体的表象，形成空间观念。如，学习“角的认识”时，观察一些实物的表面，也可以用手摸一摸，多种感官协同活动，使具体的事物形象地在头脑中得到反映、形成表象，让学生对概念有个清晰和正确的理解。

3.充分动手实践，培养空间观念

空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师还应引导学生动手操作，让他们通过拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活动，调动多种感官，这样易于空间观念的形成。

（作者单位 山东省海阳市育才小学）