激发学习兴趣，融贯数学之美

陈露

一、转变教师的教育观念，提高自身素养

要培养学生的创造思维能力，首先必须要转变教师的教育观念，培养教师自身的创新思维能力。在数学教学过程中，并不是简单的将知识的结论传授给学生，更重要的是详细讲述得出结论的过程，使学生不仅学会书本上已有的知识，而且懂得求异、创新。这样，教师既为学生提供了“鱼”，又授予了“渔”。

1、从数学的内在美感因素，激发学习数学的兴趣。数学教学中，老师要善于通过展示数学美，让学生在对数学美的欣赏中得到积极的情感体验。在提出问题时揭示它的新颖、奇异，以引起学生学习的好奇心，例如在讲黄金分割的时候可以给学生介绍黄金分割在生活中的应用；在分析和解决问题时，使他们感受到数学的思维美和方法美，促使他们自觉地去掌握它，这个时候老师就可以向学生展示一题多解的例题，让学生在自我探索的过程中享受某种方法的简便性，这样不仅可以减轻记忆的负担，而且品尝到数学知识结构的美妙。

2、使数学问题生活化，在生活中解决数学问题。数学知识来源于生活实际，又服务于生活实践。在教学中要尽可能地接近学生的现实生活，要注重把教材内容与生活实践结合起来，在生活中找到原型，使学生认识到生活中处处有数学。

比如农夫骑马从A处到B处，期间他要到河边带马去饮水，问怎样确定最短路程用实际问题引导学生思考问题，掌握对称点的妙用。

二、打破定势思维，激发学习兴趣

1、打破学生定势思维

贝尔纳说过：“妨碍人们学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西”。打破思维定势有助于培养和提高学生的思维迁移能力。例如：“某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次。在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环。他的前9次射击所得的平均环数高于前5次所得的平均环数。如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他的第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）

大多数学生是按下面的思维定势解题而导致错误的：

解：设这个学生在第10次射击中至少要得a10环。

由题意得：

（a1+a2+…+a9）>（a1+a2+…+a5）

∵a6+a7+a8+a9=9.0+8.4+8.1+9.3=38.4 （1）

∴（a1+a2+…+a5）-（a1+a2+…+a9）<×34.8

∴a1+a2+…+a5<43.5 （2）

又∵（a1+a2+…+a10）>8.8 （3）

∴（43.5+34.8+a10）>8.8

解得：a10>9.7。

答：这个学生在第10次射击中至少要得9.8环，才能使他10次射击的平均环数超过8.8。

这样解答的参赛学生约有80%。

错误原因：大多数学生没有很好地审题，为了使10次射击的平均环数超过8.8环，那么a1+a2+…+a5<43.5这个不等式中的43.5代入到（3）式中不等关系导致了错误。有这么多的学生产生这样的错误思维定势，这也一定程度反映了应试教育的某些弊端，学生习惯于按一定的思维定势解题，没有去仔细观察分析题目中的“每次射击所得环数都精确到0.1环”这个设定条件的作用。

正确解答：当学生解到a1+a2+…+a5<43.5时， （下转第34页）（上接第32页）应当要考虑“每次射击所得环数都精确到0.1环”这个设定的条件，取符合这个条件且满足不等式关系的最大值是：（a1+a2+…+a5）=43.5-0.1=43.4，然后把这个最大值代入（3）式，得：∴（43.4+34.8+a10） >8.8。

解得：a10>9.8，从而得a10=9.9（环）。

用这种方法求出正确答案不到10%的学生。

当然这题完全可以充分利用“每次射击所得环数都精确到0.1环”这个设定的条件来求解，如：

另一种解法：由题设知，前5次射击的平均环数小于=8.7，前9次的总环数至多为8.7×9-0.1=78.2。

所以第10次射击至少得：8.8×10+0.1-78.2=9.9（环）。

用这种方法求出正确解的不到1%的学生。

第二种解法很少有学生用，是因为认知策略要求高，学生解题时是凭学生自己原有的知识经验（即原有的认知结构）来考虑的，即一般学生都是根据题意设未知数列不等量关系来考虑解决这个问题的，问题的关键不是采用哪个认知策略，而是学生对题目的“每次射击所得环数都精确到0.1环”这个设定条件的观察分析和领悟的程度，这是这题成为一道好题的成功之处。为了正确求解，学生必须通过观察分析才能去领悟，学生若按习惯的思维定势，按习惯的题型套路去解，必定会出现上述的差错，有约80%的学生产生相同的错误解答，充分说明了这个问题。

这是一道符合素质教育要求的好题，希望我们的数学教育工作者，能从中吸取教训，要进行数学课堂教学的结构改革，在平时的教学中要少讲题型，少讲套路，多注重学生的观察、分析，多关注学生的猜想、讨论，形成一种建构新知的课堂教学氛围，才能培养学生驾驭复杂问题的能力。

【作者单位：苏州工业园区方洲小学 江苏】