一种改进的cic滤波器设计方法

2013-04-29 13:20杨晓云
大观周刊 2013年6期
关键词:软件无线电

杨晓云

摘要:本文通过介绍CIC滤波器的基本原理以及传统CIC滤波器在软件无线电接收器中的衰减不足的缺点,提出了级联新的COSINE滤波器和SINE滤波器来提高其衰减倍数和低通带宽,从而满足现代无线电通信的衰减要求。

关键词:CIC滤波器 COSNIE滤波器 软件无线电 衰减

1.概述

随着科学技术不断迅猛发展以及国民经济不断快速提高,移动通信系统已经在广泛应用到社会的各个角落,而软件无线电由于不完全依赖于硬件,只需下载和更新相应软件即可升级无线通信频带、空中接口协议和功能被广泛应用到现代无线移动通信中。由于无线同种中,A/D带宽很靠近天线,A/D采样后数据速率很高,而采样率不一定是符号或码片速率整数倍,所以软件无线电通过CIC滤波器的抽取和内插来实现采样率变换,从而降低采样率,减少后级处理的运算量,降低了移动通信系统对硬件和软件的要求。然而传统的CIC滤波器提供的采样率转换因子是有限的,而且传送带宽存衰减现象,不能满足软件无线电的需求,所以要对传统的CIC滤波器性能进行改进,以达到现代移动通信的需求。

2.CIC濾波器原理以及改进的方法

2.1传统CIC滤波器原理

CIC滤波器是Hogenauer E. B.于1981年提出的,由多级积分器(Integrator)、抽取器以及多级梳状滤波器(Comb Filter)组成的用来实现抽取、内插的软件无线电的第一级低通滤波器。CIC滤波器基本框图如图1.所示。

图1. CIC滤波器基本框图

在高采样频率fs下,CIC滤波器中的每个积分器都是反馈系数为1的单极点IIR滤波器。其传递函数为:

H(z)=(1-z-1)

其频域响应为

H(ejw)=(1-e-jw)-1

故而,通过多级的积分滤波器,传递函数为每个积分器的传递的乘积,而后通过提取器,将低频率的信号提取出来,为多级梳妆滤波器输入信号。CIC滤波器中的提取器一般将多级积分器输出信号fs提取出其中fs/R(R为频率变化因子的整数倍)频率的信号作为多级梳状滤波器的输入信号频率。

每一个梳状滤波器以fs/R的频率为输入,微分延迟M个样本,其中M为改变滤波器频率相应而设置,实际工作中一般取值1或者2。故而,每个梳状滤波器的传递函数为:

Hc(z)=1-z-RM

当M为1,传递函数为:

Hc(z)=1-z-R

其频域响应为

Hc(ejw)=1-e-jwR

故而CIC滤波器的N级积分器和梳状滤波器,其传递函数为:

其频域相应为

2.2传统CIC滤波器改进方法

传统CIC滤波器电路结构中无乘法器,使得电路复杂性大大降低,且其各个模块系统均为正数,无需额外的存储电路来存储系数,故而适合应用在现代无线移动通信系统,但是CIC滤波器在抽取率为32时,其第一旁瓣对于主瓣衰减约为15db,不能满足实际应用中对滤波器阻带衰减的要求,然而采取级联CIC滤波器的方法虽然一定程度上增加了阻带衰减系数,但是经过多CIC滤波器之后产生的信号出现混叠现象,而且主瓣曲线不平,所以我们需要采取新的设计方案来对级联CIC滤波器进行改进,来弥补上述不足。

为了改善CIC滤波器阻带衰减不足的缺点,采用一种新型的COSINE滤波器,其传递函数为:

Hcos(zN)=0.125(1+z-2N)(1+z-N)2

其频域响应为:

|Hcos(ejNw)|=(1/2)|cosNw + cos2Nw|

将此COSINE滤波器级联到CIC滤波器之后,来改善传统CIC滤波器阻带衰减不足的缺点。对COSINE滤波器来说,不同的N值表现出不同幅频响应特性,如图2. (a)所示。当Ni=M/2i+1时,此时CIC滤波器和COSINE滤波器的第一个零点重合,从而使得主瓣内频率有效通过,第一个零点附近旁瓣衰减增加。当M为32时,CIC滤波器和COSINE滤波器级联的传递函数为:

其中,

H1 = (1/2)[(1-z-2)/(1-z-1)]

H2 = (1/4)[(1-z-8)/(1-z-2)]

H3 = (1/4)[(1-z-32)/(1-z-8)]

图2. 4阶CIC滤波器级联和CIC滤波器与CONSINE滤波器级联幅频响应对比图

当CIC滤波器与COSINE滤波器级联后传递函数中k1 = 4, k2 = k3 = 2; n1 = 2, n2 = n3 =4,其幅频响应与CIC滤波器4阶级联时的幅频响应对比如图2. (b) 所示。由图可知,4阶级联的CIC滤波器第一旁瓣相对于主瓣的衰减约为53dB,而CIC滤波器与COSINE滤波器级联的第一旁瓣相对于主瓣衰减则达到了102dB,也就是说CIC滤波器与COSINE滤波器级联的衰减相当于4阶CIC滤波器级联衰减的2倍,从而在大大简化了电路结构。

由图2. (b) 可知,CIC滤波器与COSINE滤波器级联后低通带宽相对CIC较差,故而可在其后级联一个SINE滤波器,其传递函数为:

HSIN(z)=(1/4)(-1 + 6z-M/2–z-M)

其频域响应为:

HSIN(ejw)=e-jwM/2[1 + sin2(Mw/4)]

其中M必须为偶数,这样才能避免分数延时。

将SINE滤波器级联到CIC滤波器和COSINE滤波器级联的后边,来提高整个改进型的CIC滤波器旁边衰减不足以及低通性能差的缺点,为整个无线电接收器提供第一级信号滤波。

3.改進的CIC滤波器在FPGA中的实现

根据第二章节的CIC滤波器和COSINE滤波器级联的传递函数,我们可以在FPGA中设计程序算法,从而将改进的CIC滤波器在FPGA中实现。

由于

H1 = (1/2)[(1-z-2)/(1-z-1)]=0.5(1+z)

H2 = (1/4)[(1-z-8)/(1-z-2)]=0.25(1+z2)(1+z)

H3 = (1/4)[(1-z-32)/(1-z-8)]=0.25(1+z2)(1+z)

所以可以将复杂的递归函数改为非递归算法结构,降低芯片功耗和资源;其次二者滤波器的部分电路再次降低频率,是的每一级表达式都可以与非递归算法的表达式相结合,从而大大减少存储单元数量。由于中间的第二、三、四级阶数比较高,可通过将每级分解来提高提高电路运算速率。例如第二级与第四级均为10阶,分解为2个5阶级联的结构,第三级为14阶,分解为两个5阶和一个4阶。这样除了SINE滤波器,整个改进型滤波器只有(1 +z-1)4与(1+z-1)5两种结构,这种高度规则的结构使电路设计和版图设计变得更加容易。

参考文献:

[1]何立志,邱洋,何松.软件无线电数字下变频技术研究及FPGA实现[J].电子技术应用,2010(11).

[2]Yonghong Gao,,Lihong Jia,and Hannu Tcnhunen. A Partial-Pol- yphase VLSI Architecture for Very High Speed CIC Decimation Fil- ters. IEEE Racifie Rim Conference on communications,com- puters and signal processing,1999.

[3]Ma Zhi-gang,Wen Bi-yang,Zhou Hao,Bai Li-yun.CIC filter theory in DDC and implementation by using FPGA[J]. Wuhan University Journal of Natural Sciences,2004(6).

[4]李凯勇.CIC滤波器改进及其FPGA实现[J].现代电子技术,2013(01).

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[6]Mitola J.The software radio architecture.IEEE Communication Magazine[J].1995,33(5):26-381.

[7]Ma Zhi-gang,Wen Bi-yang,Zhou Hao,Bai Li-yun.CIC Filter Theory in DDC and Implementation by Using FPGA[J].Wuhan University Journal of Natural Sciences,2004(06).

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