引领学生反思，提高数学学习的有效性

潘晓花

在当前数学教学中，我们教师常有这样的困惑：题目不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力、数学能力就是得不到提高！教学的效率非常差。也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高！诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的数学教学应该值得我们去思考。数学的解题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题又例题，习题又习题，“老师目中无人，目中无学生”，解后并没有引领学生有效的反思，因而学生的学习也就停留在数学学习的表层——“死做题”，出现上述情况也就不奇怪了。

反思性学习这一正是目前数学教学中最薄弱的环节，而它又是数学学习活动的最重要的环节。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的初中生不可能一次地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。反思学学习可以帮助学生从例行公事的行为中解放出来，帮助他们学会数学学习；可以使学学生的数学学习活动成为有目标、有策略的主动行为，可以使学习成为探究性、研究性的活动，增强学生的能力，提高个人的创造力；可以有利于学习者在学习活动中获得个人体验，使他们变得更加成熟，促进他们的全面发展，从而大大提高我们数学教学的有效性。下面是我个人在教学中的一些思考和经验：

一、 新课情景中的反思，提高学习的效果

在我们初中数学中，有些新知识、新方法的教学教师不一定需要直接的传授，可以通过给出问题，让学生自己去思考、实践，教师再适当的引领学生去反思学习，这样的教学会让学生真正的理解掌握新知识、新方法，教学效果非常的好。如在七年级的“完全平方公式”的教学中，公式（a+b）2=a2+2ab+b2 不要直接给出，可以把（a+b）2 化成（a+b）（a+b），让学生来利用前面学习的多项式乘多项式推导整理出来，学生经历了思考、实践的过程，公式会掌握的很牢固。让学生反思前面的学习过程，再让学生去探索公式（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc就会非常轻松，学习效率自然也就高了。

二、 解题后的反思，学习效率事半功倍

一些学生埋头做了大量的习题，但做题时仍错误百出。其主要问题是：只注意做题数量，不重视解题的质量。只注重做题结果，而不重视过程及解题后的反思。因此要提高解题效果应在“反思”上下功夫。

1、反思解题方法。许多数学试题重在考查学生思维的全面性和灵活性，因此，一题可能有多种解法。在解题时，我们不能仅仅满足于一种解法，要行成解题后反思解题方法的习惯。

2、反思所涉及的知识点。？数学的基本内容是有限的，考纲规定的基础知识是有限的，但题目却是灵活多变的。所以反思知识点很有用。

3、反思解题规律 。解完一道试题后，反思所用解题方法中有无规律可寻？通过几道题的求解，引出一类题的解法，可更有效地强化解题能力，提高解题效率。

4、反思解题中的失误 。学生在解题时可能会出现种种失误既有知识上的缺陷和能力上的不足，也有非智力因素的影响。这些非智力因素主要表现在答题方法、书写规范、应试的心理调控，时间的合理安排等，反思这些失误会对学生以后的解题能力有很大的提高。

三、课后利用数学周记反思，师生交流的桥梁

反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。学习是一个系统工程，培养反思习惯的措施，是全方位、多角度、多层次的。课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨或对错误解法的整理；学习情感、体验的感受；都可以通过数学周记的形式宣泄出来，记录下来，使师生之间有一个互相了解、交流的固定桥梁。

四、积极反思，系统小结

不少同学平时学习，易犯就事论事，就题论题的毛病，掌握的知识支离破碎，脑海一片空白。我们可以引导学生对一节课的知识点进行反思，对一个章节的内容进行反思，对一阶段的学习进行反思，让学生对所学的知识进行再整理、再加工，搞清楚各知识间的联系，形成一个系统的知识框架，更好地把握知识点。例如在初二 “平行四边形” 的那一章，平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定的依据和性质定理很多，学生很难记住，但如果我们从边、角、对角线这三方面来学习这些判定的依据和性质定理，会非常的清晰、简单。

五、提高反思热情，使学生乐于反思

在经常引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在引导学生反思的时候，给予其大量的鼓励和评价，让学生得到激励。如，表扬思考认真的同学，奖励能在反思的基础上提出问题或得出更好方法的同学，并号召大家都向他学习等。再者，让学生明白获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并概括出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样，让学生受到启示，体会到反思的好处，知道反思能使我们的学习效率得到大的提高。

当前的新课程与教学改革要求建立新的教学方式，来促进学生学习方式的改变，而学习方式的转变是我们课程改革的显著特征，学习方式的转变对促进学生发展具有战略的意义。数学教学的一个很重要的任务，就是教学生学会“数学的思维”。而学习中的反思是对提高学生数学能力最有意义的阶段，也能使学生掌握和运用知识的态度和能力得到充分的发展。

（作者单位：江苏省常州市武进区遥观初级中学 ）