浅谈小学生数学思想的渗透和学生思维发展

施军

《课标》（修订稿）把“双基”改为“四基”——基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学思想主要有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法。下面我就如何在小学数学课堂上如何渗透基本的数学思想和培养学生的思维的多方位发展与广大同仁一起探讨。

一、研读教材，挖掘教材中渗透的数学思想方法。

作为一线的数学教师除了要研究教材和研究教法以外，笔者认为必要的渗透数学思想是很有必要的，那就要求我们深入的去挖掘课本资源中的一些数学思想，对促进孩子的思维发展有很大的帮助，比如“极限”的思想我举例作为说明：

如在计算近似 平行四边形的菜地的面积时，就把 不规则的图形通过“极限”分割 把它和平行四边形的面积结合起来计算。见图例：

二、在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。

（苏教版数学教材）五年级上册在推导三角形、平行四边形、梯形的面积公式时借助媒体演示和学生自主操作把“未知”的图形面积转化为“已知”图形的面积计算。

三、注意适时引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。

伴随着教学改革的进一步落实，素质教育全方位、深层次推进，数学作为基础学科，要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力。而数学实际应用问题具有这种考查功能。新课标把探索培养学生应用数学知识和数学思想方法解决实际问题的能力已落数学实验教材中去了。今天社会对数学教学提出更高要求，不仅要求培养出一批数学家，更要求培养出一大批善于应用数学知识和数学思想方法解决实际问题的各类人才。

张家港市教研室张平老师在执教（苏教版小学数学）六年级上册《解决问题的策略》用“假设”的思想解决一些实际问题时，合理的运用教学生成资源，同样的问题情境和设计理念，张老师务实的为课堂教学服务，注重培养学生数学思维发展和数学思想的渗透，整节课自始至终把“假设”的思想贯穿于整个课堂教学中，充分利用问题情境，鼓励学生自主提出问题、解决问题的意识。

如在教学下面的例题教学中：

这个数学问题有以下几个特点：

1.信息量大，相关的信息联系紧密。

2.解决问题的方式方法多样，存在如何选择优越的解决问题的思路和方法。

张老师在充分预设、研读教材的基础上，课堂中借助媒体展示了孩子们不同的思维发展过程，注重培养孩子完整的表达自己的思想和同伴交流的意识，在交流反馈的过程中很好的渗透了新课标中提出的数学思考目标，包括对数学的思考和从数学的角度进行思考两方面。“解决问题不同于解题，解决问题的起点是现实生活情境，问题由自己提出，方法由自己选择；解题的起点是人们事先已经编制完成的题目，重在套类型，模仿例题的解答模式。”

四、数学思想对解决问题的实际意义。

数学思想对于解决数学问题和孩子的后续学习的作用毋庸置疑，比如常用的数形结合思想：我国著名数学家 华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有预料不到的成果，教学就不能成为一种艺术了。”新课标对教师研读教材、把握教材和理解分析学生的学习状态提出了很高的要求，教师在做好教学工作的同时，不断的反思自己的教学行为和注重培养学生的思维发展，让人人都能学到需要的数学，培养孩子的数学素养和创新精神。

（作者单位江苏省张家港市港区小学）