高三数学复习学生自主梳理知识习惯培养

袁波

高三数学复习目的在于要让学生形成完整的知识体系，从知识点到知识面再到知识体系架构，提升自己认识问题，分析问题，解决问题的能力。形成“由薄到厚，再由厚到薄”的知识吸收与转化，从而能够站在一定的高度上去看问题，不再是“只缘身在此山中”，而是“一览众山小”。 而高中数学知识特点在于逻辑性强，即使同一知识点内容在不同阶段，也有不同的认知要求，呈螺旋式上升。在不同阶段，学生对这些知识理解很容易把它们割裂开来。整理与复习是要把平时相对独立进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串联起来，进而加深学生对知识的理解、沟通。这就离不开学生自己在平时的点滴积累中，养成自觉梳理知识的好习惯，真正提高复习的效率。

在高三数学复习伊始，和学生们明确一个目标，那就是每个人建立一套自己的数学复习“工具书”，能够把所要掌握的知识方法都整理在内。高三复习是分知识章节和模块的，在这方面就要求学生准备若干笔记本，最好是活页的，按照各个专题分类记载、整理，不是传统的从头记到尾，一个本子就整理一个专题的内容。这样做不管是哪个阶段的同专题的问题，都可以放到一起整理，而不是分散的。明确目标后，就需要按部就班地指导学生完成各阶段的知识梳理。

课前让学生自我梳理，使知识条理化、系统化，形成良好的知识网络，这是整理最基本的要求和目的。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而首先要让学生自己通过回忆再现，建立记忆表象，同时回归课本弄清知识点的来龙去脉，认清每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。课前整理的任务不需要学生把相关概念、定义、结论一字不漏的得重复摘抄一遍，在高三学习资料中都有相应的整理，无需重复劳动、浪费时间。而应关注在长期的训练中由于思维定式而造成的知识点理解的片面，如在等比数列求和问题中，等比数列求和公式实际上是分类给出的，学生往往忽略公比q是否为1的讨论；再如常见的二次函数的二次项系数不为0的要求，很多学生看到二次结构就认为是二次函数问题，从而带来问题。所以要着重理清概念定义细节要求的作用，弄清相关条件改变带来的影响，相应的变化是什么。如椭圆定义中2a>2c条件的改变，点的轨迹相应地改变。基础知识与基本技能是数学学习的基础，只有具备扎实的数学基础，学生才会出现创新的可能。教师要引导学生进行回顾与整理，使学生在平时学习的基础上沟通各部分之间的联系。在回顾与整理时，应以双基为基础，充分发挥学生的主体作用，让学生在课余时间，把各个专题知识涉及的定义、定理、公式等课本知识注意点整理在笔记本的开始，以方便查阅。引导学生自主整理知识，形成知识网络，体验数学的系统性。

课堂作为师生交流的主要环节，如何帮助学生整理形成适合自己学情的资料，课堂交流就成为关键。高三课堂讲解复习的内容较为详细，教师必须加强指导，明确告知学生知识点在考高中的掌握要求，让学生分清主次。要求学生记录典型的问题、典型方法的处理，常见细节问题的处理、注意点记载下来，而不是照搬照抄，否则学生也不容易坚持。同时在课堂记录中把教学常规要求落到实处，规范学生解答过程。高三复习作为提升，综合分析运用能力的进一步的培养，对学生强调要重视对问题要加入自己的思考分析，例如：自我解题时的错误原因剖析、一题多解、变题的处理。任何数学教学活动都不能缺少思维活动，复习课同样不例外。因此在复习的全过程中，教师必须以培养学生的思维能力为目标，注重学生思维的发展与提高，在发展与提高学生思维能力的过程中，教师应注重培养学生的解题的灵活性与创新意识。在通过对典型问题的再加工、再认识的基础上，加深“通性通法”的运用，提升对问题的转化能力。消除学生对问题处理时的模仿的心理，真正学会自我分析，避免出现所谓课堂能听懂，课后不会做的现象。这样的能力也是学生在知识梳理过程中所能达到的，一旦养成梳理的习惯，解决问题自然事半功倍。

整个知识梳理对于大多数学生来说是不大容易办到的，很多学生会出现三分钟热度的现象，或者不知具体该如何操作等等问题。教师就需要全程鼓励学生、指导学生、监督学生共同完成这件有益的事。对共性、典型的问题明确告诉大家要整理，并留有一定时间、详细板书，让学生能够在课堂内记载，督促学生课后要加入自己的评注。习惯的培养，离不开监督，这样才能促使学生持之以恒。要不断加强对学生整理工作的监督管理，经常性的查阅学生整理情况，对做的好的加以展示、交流。把学生在整理中提出的方法、思考加以指导、肯定、表扬，提高大家的积极性。教师要注重整理成果的激励作用，充分利用整理成果的反馈作用，鼓励不同层次的学生在学习上获得成功，让学生体验到成功的喜悦。对明显有困难的学生加以鼓励、辅导，注重对他们的心理疏导，帮助他们树立自信心。让学生间形成互助组交流，提高整理的质量，把一些问题让能力强的学生合作整理，然后和大家分享结果。给学生成功的体验，强化和激励学生主动学习，学生就会在自主学习中不断地追寻这种体验。

经过一年的坚持，学生整理出适合自己学情的“数学工具书”，有效的帮助自己形成知识体系，掌握相关规律，达到整理有序和复习有效的目的，使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。在自主梳理知识的同时培养了学生自主学习的能力，促使学生在教学活动中自主去探索、去思考，提高课堂教学效率，完成高效学习。

（作者单位：江苏省西亭高级中学）