可抹二次等幂和探究
2013-04-29 18:05曾俊雄
数学学习与研究 2013年7期
关键词：金蝉脱壳
曾俊雄
【摘要】本文给出了可抹二次等幂和的神奇性质，其中有著名的“金蝉脱壳”性质：有两组自然数，每组各有三个数，将每个数自左至右（或自右至左）逐次抹去一位、两位、三位，直至剩下个位数，每组数之和、平方和总是保持彼此相等.这类数论问题，一直吸引着大批数学爱好者.针对这个问题，本文介绍了用最简单的二次等幂和构造完美的可抹二次等幂和的简单方法，并说明了构造可抹二次等幂和的科学依据.
【关键词】金蝉脱壳；“等幂和问题”；可抹二次等幂和；完美二次等幂和
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