不等式性质的应用初探

张慕雅

不等式的性质是高考考查的基本点，也是证明不等式、解不等式及应用不等式解题的基础，现就其在高考中的常见题型作一简单归纳，以求抛砖引玉.

一、直接考查不等式的性质

例 1 （2006年湖北）若1a<1b<0，则下列不等式①a+bb，③a2中，正确的不等式有（ ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

分析 方法一：由1a<1b<0，可得b 方法二：由题意，可取a=-1，b=-2，代入①④成立，故选B.

例2 （2005年全国）对于实数a，b，c有下列命题①若a>b，则ac>bc，②若a>b，则ac2>bc2，③若aab>b2，④若a1b，⑤若aab，其中真命题的个数为（ ）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 当c≤0时 ，①不成立；当c=0时，②不成立；aab，又由ab2，故a2>ab>b2，故③成立；对于④显然成立；对于⑤可取a=-3，b=-2，代入验证可知其不成立.故选B.

二、利用不等式性质比较两代数式的大小