高考数列难点问题的应对分析

唐治强

数列是高中代数的重要内容之一，由于它既具有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它与函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等知识有较紧密的联系，因此它是历年高考数学考查的重点和难点，在高考中占有极其重要的地位.本文主要从几种典型的高考数列难点问题出发，通过例题的解析进行相应的分析说明.

一、创新型客观题

数列创新题对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力有良好的作用，解题时要注意运用数列的性质及特殊与一般的方法进行“破解”.

例1 以下是面点师一个工作环节的数学模型：在数轴上截取与闭区间＼[0，4＼]对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1，3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间＼[0，4＼]上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标是