促进学生主动发展初探

宋砚

本文结合个人教学中一课例，就课堂教学中如何促进学生主动发展进行了讨论，提出教师必须树立以教师为主导、以学生为主体的教学观，明确教师的任务就是唤醒学生学习的热情，引导学生去学习。并对教改试验进行了总结。

学生主动发展实践课堂教学实施素质教育是以面向全体学生，促使学生主动发展为前提的，学生的主动发展是以积极参与课堂教学活动为主要表现形式。在传统教学中常常是单一的由教师向学生“传授知识”“以教为中心”、忽略学生主体性和个性的教学模式，难以充分调动起学生学习的积极性，不利于学生主动发展。本文结合个人实践就数学课堂教学如何促进学生主动发展这一问题浅谈如下。

一、树立现代教学观念是促进学生发展的前提

现代教学观强调：学生的认知必须通过学生的头脑来实现，而教师只能是学生学习的引导者和促进者。即以教师为主导，以学生为主体。现代教学观视学生为学习的主人，无疑会有利于促进学生主动发展。因此，教师必须更新教育思想，树立新的教学观，彻底摒弃“灌输式”，改变“以教代学”的错误做法，明确教师的教是以对全体学生思维的引导，学法指导和促进学生主动发展为主的。相应地，教学中必须变“以教为中心”为“以学为中心”；变教师由知识的讲授者为学生学习的指导者。利用各种有利条件因素，特别是数学本身的理性力量，调动学生学习的主观能动性。使教学过程成为教师有机组织下的学生自主的、主动的认知过程；成为学生的再发现、再创造过程；成为学生生理与心理、智力与非智力、认知与情感等全面和谐发展的过程。让课堂焕发出生命的活力。

二、优化教学方法是促进学生主动发展的保障

教学方法是落实教育思想、教学观念的重要因素，因此教学方法的改革至关重要。我国北大丁尔升教授说：“只有当学生积极参与，他们的推理、解决问题和数学交流思想的能力才会发展”；曹才翰教授学认为：“学生学习的过程是个再创造与再发现的过程，必须要主体积极参与才能实现这个过程”。可见，改进教学方法应围绕促使主体积极参与、促进学生主动发展来设计。

1.教师在钻研教材、大纲、分析知识结构、掌握概念的内涵和外延的同时，要对学生的知识基础、心理素质、学习方法和习惯等进行足够的考虑，明确“为什么教”“为什么导”，合理设计“教什么”“导什么”“怎么导”，将教材、教法、学法三者有机组织起来。

2.课堂上要最大限度地为学生创造独立动手、动口以及动脑的条件和机会，保证学生有足够的时间和空间对知识进行内化。教师要创建民主的氛围，让学生敢于提出不同的意见，通过学生与学生、学生与教材、学生与老师间的有效交流实行课堂的多向交流，教师要及时鼓励和引导学生大胆去探索、去猜想、去发展、去论证，充分展示灵性和个性，使学生从中学会学习，提高思维品质。

3.既要为所有学生打好共同的基础，又要注意发展学生的个性和特长，使每个学生在原有的基础上都有所提高，时时能感受到获得知识、提高能力的喜悦。

4.教学中还应加强数学的应用意识，让学生认识到数学与我们的生活息息相关，还要注重发挥数学的理性力量如概念的严谨、符号的简洁、公式的对称、曲线的和谐、问题的多解和巧解等向学生展示数学美，吸引学生主动感悟数学和探索数学，使数学教学构建成以数学知识为载体，以数学思想方法为核心，以提高学生能力为目的教学模式。

5.不同的教学内容和教学对象，促进学生主动发展的形式和手段是多种多样的。关键是教师在教学中要始终贯穿启发式，要敢于让学生独立探索，把学习的主动权交给学生，通过教师的信任、教师的鼓励、教师的引导、教师的智慧及教师对数学的深刻理解，为学生提供一个宽松、自由、平等、和谐的学习环境，以唤起学生学习数学的热情和信心，使学生积极地参与教学活动，参与数学的发现与创造过程，“一切思想都应从学生头脑中产生出来”，从而促进学学生主动发展。最终实现学生数学素质的提高。

三、教学尝试

证明不等式一节中有这样一道例题：

已知ɑ、b、c、d都是实数，且ɑ2+b2=1，c2+d2=1，求证︱ɑc+bd︱≤1。教材给出了三种证法：比较法、分析法、综合法。教材的意图：（1）是对上面三种方法的复习；（2）说明三种证法并不是孤立的，往往是先用分析法探索解题途径，然后再用综合法加以证明；（3）说明证明不等式的方法是多种多样的，具体问题要灵活选择证法，使学生学习多角度审题，提高分析问题、解决问题的能力。

我把学生分成三组（自愿组合）鼓励学生开动脑筋、集思广益，争取解决问题，学生积极响应。高兴的是学生除了找到书上的所有证法外还找到三种证法，证明过程简单明了，构思巧妙，问到学生是怎么想到的时，学生分析得有条有理。那些没有证出来的学生也讲了探索过程，并帮助他们分析了受阻原因。表扬他们勇于探索精神，随后组织学生比较各种证法。很多学生认为同学们的证法通俗易懂，书上的技巧性强，难于掌握。就势鼓励和肯定了学生的探索精神及表现出的聪明才智，看到学生们的脸上洋溢出成功的喜悦。我趁热打铁，引导学生观察条件ɑ2+b2=1，c2+d2=1的特点，联想到sin2α+cos2α=1，有的学生立刻想到换元法证：

设ɑ=sinα，b=cosα，c=sinβ，d=cosβ，则

︱ɑc+bd︱=︱sinαsinβ+cosαcosβ︱

=︱cos（α-β）︱≤1

这样，一种构思巧妙、证法简洁的方法就产生了。既让学生体会了换元法是解决数学问题的常用方法，又将不等式与三角函数联系起来，使学生大开眼界，这时学生的情绪达到了高潮，思维立刻活跃起来。我问：还有别的证法吗？有的学生说可以用逆证法，有的说可以用，很快有的学生就口述出逆证法、反证法的证明过程，接着我继续设问：若把已知条件改为：

ɑ2+b2=x2，c2+d2=y2，猜想会有什么结论？有的学生想到（ɑc+bd）2= x2y2，还有的学生想到：

（ɑc+bd）2≤（ɑ2+b2）（c2+d2）

进一步引导学生猜想出一般结论：（这正是柯西不等式）

对于新的结论和原题的其它证法，留给学生课外去探索。最后我总结了证明不等式常用方法和技巧等。由于学生的积极参与，这节课收到了良好的教学效果。

总之，教师必须千方百计地使学生能够处在主动学习的状态之中。因为有了学习的积极性、主动性，学生就能主动发展，这才是教育的目的和意义。