数形结合解题例谈

马国柱

对很多学生来说，高中数学的学习是十分困难的，他们不能掌握好解题方法，遇到问题常感到茫然.而数学中的很多问题如果用图形加以辅助，就会很快得出相应的答案，可以为学生节省很多时间，让学生用最短的时间得到准确的结果.在解题过程中，如果学生运用数形结合方法，不仅可以化难为易，化复杂为简单，还能提高解题的趣味性，让学生不再排斥数学，激发学生学习数学的兴趣，让学生的数学学习更有效.

一、数形结合的应用

1.利用函数图像求不等式的解集

在求解一元二次不等式时，常采用二次函数的图像加以辅助，通过图像，可以很直观地根据图形得到相应的解.

通过这样的方式解一元二次不等式，可以缩短解题的时间，提高解题的准确度.

2.利用函数图像求方程根的分布

3.利用函数图像求方程解的个数

这道题虽然比较复杂，但是通过数形结合的方式可以很容易得出结果，这就是数形结合解题方法在实际运用中的好处.

二、数形结合的作用

其次，教师训练学生运用数形结合的方式进行解题，可以很好地培养学生的思维能力，还能让学生在体验数学图形变化的同时，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的信心.在学生的印象中，数学一直是抽象而冰冷的，学起来十分枯燥乏味，对数学的学习缺乏信心，产生了抵触的情绪.但是如果学生能够学会数形结合的解题方式，可以充分开发学生的思维能力，让学生转换解题思维，这对学生数学的学习是十分有利的.

最后，让学生更好地掌握数形结合的思想，有助于学生从多个层面考虑问题，从多个角度进行思考.

高中数学虽然是学生学习中的难点，但是只要学生能够掌握合理的解题方法，就能帮助学生将抽象的问题形象化，缩短学生的解题时间，提高学生的解题效率，让学生在数学学习中充满信心.

（责任编辑黄春香）