浅析初中学生数学解题的错误原因及对策

周俊满

在初中数学的课堂教学、作业批改及试卷的评阅过程中，经常发现学生在解题时出现各种错误，本文仅就这些错误产生的原因和防治的办法谈谈自己的粗浅认识。

一、初中学生解题错误的原因

（一）对知识理解的浮浅、片面

（二）分析解决问题的能力差

有的学生只会沿用习惯的思维方式，按照固定的模式去解决问题，这是分析能力差的重要表现之一。

学生缺乏分析能力的另一表现是遇到未见过的、变化灵活的题，即使不难，也常常束手无策……

一些学生计算能力低下，运算慢且不准确。其主要原因是一些教师上课“一言堂”“满堂灌”，挤掉了课上学生的练习时间。课后有限的作业，又往往不能独立完成，有的干脆照抄，久而久之，运算技能得不到施展、锻炼，逐步退化。如对有理数混合运算题，尤其是常带有负指数、分数指数幂的，有些学生计算起来十分吃力，往往全班学生对同一道题会得出几个不同的结果。

（三）学生的思想情绪和生理状态的影响

（四）易受直觉思维的干扰，思维欠开阔、细密

二、减少初中学生解题错误的对策

针对学生解题错误产生的原因，为了减少初中学生解题错误，我认为应该采取如下对策。

（一）狠抓“双基”，重视知识的内在联系

没有较好的基本知识和基本能力，培养能力就无从谈起。因此，在教学中要切实抓好“双基”，并根据学生的情况查漏补缺。为了搞好“双基”教学，首先在教学中教师要正确无讹地讲清基本概念，还要精讲多练。讲解要突出重点，多腾出一点时间让学生做各种形式的课堂练习。例如，讲解不等式的几个基本性质时，重点应放在“不等式的两边都乘以（或除以）一个负数，不等号的方向就改变”上。与此同时，还要重点教学关键点知识。例如，教学平行线的判定和性质定理时，“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”这一知识的关键点是直线和线段相交，在许多不同的位置下，要会正确看出哪些是内错角。为此，教师应对这关键点知识进行重点教学。

为了打好学生的数学基础，教师应要求学生在理解的基础上对某些重要的定理、公式、法则等进行记忆，同时教给学生一些记忆的方法。

我认为，若较多地注意局部知识，忽视整体知识的内在联系，输出的信息带有孤立性、局限性、指令性，不利于学生悟化整体知识的本质。例如，把列方程解应用题按若干类型进行彼此割裂的教学，容易使各类问题的数量关系形成离散的关系。若在讲解行程类问题之后，把工作类问题“甲独做需20小时，乙独做需12小时，甲先做4小时后二人合做，还需几小时”先改为行程类问题“A、B两城间的路程，甲行需20小时，乙行需12小时；甲从A向B，出发4小时后，乙从B出发向A，问乙经几小时与甲相遇”，待学生完成后，再回到原问题上，这样可揭示“合做”和“相遇”的共性，并将两类数量关系统一为：路程（工作量）=速度（效率）×时间，收到以旧促新、防新扰旧、融会贯通之效。为寻求多类型问题的共性（同时需适当区别其个性）打好基础。可见，狠抓“双基”，重视知识的内在联系，是减少学生解题错误的前提。

（二）巧设练习，提高学生的思维能力

教师在教学中应转变教学思想，改变教学方式，在培养学生的思维能力上下工夫。从实际教学和调查分析中我发现，一般来说，“双基”好的学生并不一定具有明显的创造性思维能力。这种数学上必不可少的重要能力需要专门的训练和培养。我们在教学中应有意识地去培养学生的这种能力。在教学中，教师可引导学生从已有的知识出发，主动地探求和获取知识，发展学生的思维能力。在例题和习题课的讲解中，要让学生形成正确的逻辑思维习惯。对此，在因式分解的习题课中，我设计如下一道题。

（三）运用教育心理学原理，激发学生求知欲

心理学表明，对属于智能范畴的能力一般认为是一种比较稳定的心理特征，通过相应的活动发展起来，并主要是在完成该类活动中表现出来。在教学中，教师应从学生的好奇、好问、好动的心理特征出发，围绕自学提纲、课本，帮助、鼓励学生自学，保证学生的主体地位和培养学生的自主学习能力，使学生在课堂上有一定“自由”；应适当地调整教学步调，合理地利用教学时间，以增强学生的学习主动性。例如，学习有理数这一概念，是用不完全归纳法从多个实例中找出共同本质特征，抽象出“相反意义的量”这个概念的内涵，并通过实例（自己列举）和判断正误（自己讨论）来理解其外延，最后再从量到数，引出正数和负数，从而给出有理数的定义。这种从实际问题出发，抽象出概念、定义是训练不完全归纳思维的有效途径。学生通过对比、联想（自己归纳），使相反意义量对应于相反意义的数，进而结合有理数算法的板演（自己动手）和运算定律的验证（自己总结）来获得综合运算的技能、技巧。可见，运用教育心理学原理，激发学生求知欲是减少学生解题错误的催化剂。

（四）激励学生“三动”，培养学生智力的深刻性

在课堂教学中，我激励学生动脑、动口、动手（简称“三动”），培养学生智力的深刻性。“深刻性”从何而来呢？主要是靠训练，靠数学教学中的训练与培养。为此，我加强了如下几个方面的训练。

（1）这道题有几个因式？有什么特点？

（2）你能找出几种计算方法？

（3）要应用公式计算，应该怎样结合？

通过讨论寻找规律，学生印象深、思路明，以后遇到这种类型的题目就可以迎刃而解了。

探索是只给出条件，让学生猜想结论，然后再加以检验，看猜想是否正确。