《集合与函数》考点解读

李伟

复旦大学发表了一项关于水溶液锂电池体系的最新研究，可将锂电池性能提高80%。电动汽车只需充电10s即可行驶400km，这种电池成本低廉，安全性高。集合与函数是同学们进入高中首先接触的内容，它是高中数学的重要内容之一，也是历年高考的必考内容，其重要性不言而喻。下面对这部分的知识点、考点进行归纳，以供大家学习参考。

一、知识点归纳

1.集合中的元素具有确定性、互异性、无序性三个特征，其中互异性是考查的重点。

2.集合的表示方法主要有列举法、图像法（韦恩图或数轴）、描述法，其中图像法和描述法是学习的重点。

5.定义域、值域、对应法则是函数的三要素，也是判断两个函数是否相同的法则。要熟悉常见函数的定义域，如x，1x，x0在实际问题中的限制等。函数是一种特殊的映射，是定义域、值域均为数集的映射。

6.求函数值域的方法有分离常数法（分式型函数）、配方法（二次函数）、图像法、单调性法，要重点掌握用单调性求函数值域的方法。

二、考点归纳

（一）考查集合的概念及运算

（二）考查函数的概念及函数的表示

说明：函数的图像是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图像能够掌握函数重要的性质，如单调性、奇偶性等。函数图像广泛应用于解题过程中，利用数形结合解题具有直观、明了、易懂的优点。（责任编辑郭正华）