在生活中培养数感

张志国 时光清

新课标指出：“数感主要是关于数与数量表示，数量大小比较，数量和运算结果的估计等方面的直观感觉，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情景中的数量关系。”这种感知和理解可以帮助学生用灵活的方法为解决复杂的问题提出有效的策略，使学生养成一种直觉理解数、运用数的感受。笔者在“数感”培养方面进行了长期的探索，取得了良好的效果。

一、结合生活，体验数感

充分利用学生身边的数学素材，力争唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用。创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握好数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的“数感”。

【镜头一】在一年级学习“十以内数”的认识中，学生从认识自然数“1”时，就能列举出1个书包、1个小组、1盘苹果……教师引导学生“几个苹果装1盘”，“几个人组成1个小组”。继而渗透“1”是自然数中最小的单位，所有的自然数都是若干个“1”组成的；同时渗透“1”中有多，多中有“1”的思想，为高年级学习分数打下基础。

【镜头二】学习“千克和克”的认识时，让学生寻找并掂量1克和1千克的物体。寻找哪些物体分别用“克”“千克”做单位，如一分钱的硬币重1克，四粒黄豆大约重1克，两袋食盐重1千克，一袋糖重1千克。肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”做单位；体重、水果、面粉等用“千克”做单位。这样，让学生亲自掂一掂，产生“手感”，有利于学生思维的发展，说明适当的积累不仅是形成“数感”的需要，也是启发思维的策略。

二、定量刻画，建立数感

数学源于生活，并应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，鼓励学生尝试用数字刻画他们熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，促进学生主动学习、全面发展。

【实例1】教学“体积单位”时，学生会形象地表示1立方厘米有如指头的大小，1立方分米有如粉笔盒的大小，但1立方米这个空间的概念有多大？怎样才能让学生体会到呢？上课时，笔者用了三根1米长的竹竿在教室的墙角处围了1立方米的空间。为了让学生体会空间有多大，笔者让学生分组进入空间里，学生带着好奇的目光一步一步走进去。当两个小组12名同学都挤进去时，他们高兴又惊讶地说：“1立方米的空间这么大呀！”在好奇、喜悦的笑聲中，学生完成了对1立方米这个体积单位的认识。

【实例2】千米是小学阶段学习的最大长度单位。为了使学生对1千米的距离有一个大致的感受，笔者把学生带到了操场上，告诉学生围操场走一圈正好是200米，走5圈就是1000米。接着让学生用平常的速度走一走，100米走多少步，要用多长时间，使学生对100米的距离有一个具体的认识。同学们走过之后，记下所走的步数及所用的时间。这时，笔者提出计量较远的路程一般要用比米大的计量单位，国际上通用千米来计算。1千米=1000米，也就是说1千米是100米的10倍，请同学们用自己记下来走100米的步数和需要的时间，算一下1000米要走多少步数和需要多长时间。再估算一下从家到学校约多远，在回家的路上试一试估计得是否正确。这样，学生通过走一走、算一算的实际参与，对1千米的距离有了较直观的认识。

上述实例表明，把生活中的原型直观形象地展现在课堂中，让学生有了直观思维，让数学贴近生活，富有情感，让学生产生了好奇心、求知欲。

三、调查实践，强化数感

【例1】教学“多位数读写”时，安排每个学生查阅一些大数目的资料并记录。课堂上，有的学生带来地球离太阳的距离是147200000km，有的带来天狼星和地球距离8.2×1013千米，我国的人口总数已达到1339724852人，还有的带来了燕京啤酒、钢山酒业、圣达纺织等公司的产品数量，年收入的金额、实现的利税额。学生通过参与数学信息的收集，有了一个自主学习的空间，在好奇心和好胜心的驱使下，学习的兴趣空前高涨，理解了现实生活中数的意义，树立了实事求是的科学态度。

【例2】部分学生的家长是出租车司机，笔者让学生帮助家长计算月载客量、年载客量，月耗油量以及月收入、年收入等。

让学生在实践活动中体验并获得成功的乐趣，既锻炼了他们克服困难的意志，又增强了他们学好数学的自信心。

四、解决问题，升华数感

为了让学生运用数学思维方法去观察分析日常生活现象，去解决现实生活中可能遇到的实际问题，我们在数学教学中，应鼓励学生把数学知识生活化，把现实问题数学化，使学生在解决问题的策略中建立数感，升华数感。

目前，家电下乡的惠农政策正在落实。笔者结合某家电商场电器的销售情况，引导学生进行了如下的游戏活动：用多媒体展示彩电、冰箱、空调、电脑等，让学生猜测它们的价格。根据猜测的结果，笔者抛出一个问题：“根据惠农政策，每件家电价格优惠13﹪，并送货到家。你能根据老师提供的各种电器的价格，算出各种电器优惠的价格吗？”“行！”“能！”学生激情高昂地说。在这样的活动中，学生掌握了比较数的大小的本领，学会了用百分数解决问题的方法，是一种良好的解决问题的策略。

总之，学生数感的培养过程是循序渐进的。我们要使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的不同看法。这有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的数学素养也会有很大的提升。