新课程下数学合作学习探究

吴天庆

我国数学课程改革在课程目标上突出体现基础性、普及性和发展性；在数学学习的内容强调现实的、有意义的和富有挑战性的；在数学学习的方式上动手实践、自主探索与合作交流成为学生主要的学习方式；建立目标多元、方法多样的教学评价体系。新课程下的数学教学活动更重要的是为培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力。“合作学习模式”是实现这一目标的重要途径。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，成为当代主流教学理论与策略之一。在数学教学中怎样有效地开展合作学习活动，我结合自己的教学实践，谈几点粗浅的看法：

一、数学合作学习要建立互动型的合作关系作为促进学生学习数学的主要途径

在合作学习的诸多理念中，最令人注目的当属其互动观。它不再局限于师生之间的互动，而是将教学互动推延至教师与学生、学生与学生之间的互动，这种互动观有利于数学教学目标的达成与实现。

在传统数学教学中，学生与学生之间的相互作用通常被认为是无关紧要的或是消极的因素。合作学习的代表人物约翰逊曾指出：“由于教育工作者认为，学生之间的相互作用是没有什么好处的，所以没有主张对这种关系加以建设性的利用，也就不去系统地训练学生们相互交往所必备的基本社会技能。毫无疑问，成人——儿童双边活动的教和学的观点，低估了课堂上学生——学生相互作用和关系的重要作用”，“实际上，教师的一切课堂行为，都是发生在学生——同伴群体关系的环境之中的。在课堂上，学生之间的关系比任何其他因素对学生学习的成绩、社会化和发展的影响都更强有力。事实上，与同伴的社会相互作用是儿童身心发展和社会化赖以实现的基本关系”。

因此，数学合作学习必须把生生互动作为整个教学过程中一种十分重要的互动方式来加以科学利用，把数学教学建立在更加广阔的交流背景之上，这对于我们减轻师生的负担，提高学生学习数学的参与度，增进教学效果，具有重要的指导意义。

二、数学合作学习采用班级授课与小组活动相结合的教学组织方式

数学合作学习将课堂教学过程设计为：合作设计→目标呈现→小组合作活动→反馈→集体讲授与补救。

首先合作学习小组成员的搭配在尊重学生自愿的基础上，我根据学生的知识基础、学习能力、兴趣爱好、心理素质搭配成若干成员异质的学习小组，通常是由性别、数学成绩、数学思维能力倾向等方面不同的4～6人构成，成员之间存在着一定的互补性，这与传统如数学兴趣小组往往是由数学成绩优秀的学生组成的是不同的。这样分组，使每个学生有一个固定的合作学习小组，又有一个可变化的层次。小组内还采取帮教和辅导的形式，如采用“老师—成绩中等的学生，成绩较好的学生—成绩较差的学生”或由“成绩较好的学生—成绩中等的学生—成绩较差的学生”的传递式辅导。课堂上，对预习中遇到的问题、老师提出的问题或练习中难以解决的问题，都可以通过小组讨论或结对帮教形式给予解答。小组讨论时，教师应到各小组巡视，帮助解决小组无法解决的个别问题，收集学生掌握知识的情况，为下一步讲授作准备。同时，全班各合作学习小组之间又应具有同质性。这为互助合作奠定了基础，又为保证全班各小组间展开公平竞争创造了条件。每组选择一位组织能力强，学习态度好，乐于助人的学生担任小组长。

第二，教师首先要培养学生积极动脑，认真思考，踊跃发言的习惯，主动探究新知的形成过程，并把自己的探究过程用语言表达出来，在组内进行交流，既能发现与自己不同观点的解决问题方式，又为学有困难的学生提供帮助，真正发挥团体的合作精神。

在教学形式上，教师的授课以集体授课为基础，以小组活动为主体形式。授课过程力求简要清晰，时短量大，有着较强的研究性、探究性，能为小组合作学习留有足够的空间。

三、数学合作学习是在教学主要矛盾的基础上来建立其师生观的

合作学习认为，学生与教学内容之间的矛盾是教学的主要矛盾。教学中为解决它，才产生了教师与学生、教师与教学内容等矛盾，这些矛盾的解决，对有效地解决学生与所学知识之间的矛盾起着重要的作用。因此，数学合作学习必须运用生生之间的互动，把大量的课堂时间留给学生相互切磋，共同提高。在传统课堂上许多原先由教师完成的工作现在就可以由学生小组来完成，教师才能真正成为学生学习过程的促进者，而不再作为与学生并存的主体而使二者对立起来。

例如：在人教实验版八年级下19.2.2“菱形的判定”教学中，提出问题1：“△ABC中，AB=AC，如何画出菱形ABCD？有几种画法？并说明理由。”

通过小组讨论迅速解答出利用菱形的性质，“对边互相平行”“四条边相等”、“对角线互相垂直平分”等各种方法画出。

再提出问题2：“已知平行四边形ABCD（AB>AB），请再BC和AD上找出点D和点E，使ABDE是菱形，思考有几种画法？并说明理由。”

这两个问题问题都有一定的探讨性，学生思考后再通过小组讨论，取长补短，对问题的认识更全面、准确、快速。

以上的互动互助，协同合作，学生由于主体性得到了体现，自然会产生求知和探究的欲望，会把数学学习当作乐事，师生负担也可以由此大减，教学的良性循环也会因此而建立起来，也使大面积提高班级数学成绩提供了可能。

四、数学合作学习要重视合作性的情境

组织学生学习的情境主要有三种：一种是竞争性的情境，在这种学习情境中，学生们会意识到个人的目标与同伴的目标之间是相互排斥的，即别人的成功意味着自己的失败，反之亦然，另一种是个体性的情境，学生们各自朝着既定的目标进行独立学习，而不必管其他人学得如何；还有一种是合作性的情境，在这种情境中，学生们会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖的关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能获得成功。数学合作学习是三种学习情境中最重要的一种，却是目前运用得最少的一种学习情境。在一节理想的数学课里，所有的学生都应能学会如何与他人合作，当然，数学合作学习在突出合作的主导地位的同时，也将竞争与个人活动纳入了数学教学过程之中，使它们兼容互补，相得益彰。

例如：在人教实验版八年级下19. 3“梯形的判定”教学中，对判定定理的命题“已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD”，布置学生预习中思考这个问题可作那些辅助线给予证明？并画图说明。课堂教学时，给各学习小组5分钟时间讨论、归纳不同的证明方法，再推荐一名学生上台画图并口述画法。

通过各小组认真思考归纳、补充，学生发现了：（1）延长两腰；（2）过上底或下底的顶点平移一腰；（3）过上底的任意一点平移一腰；（4）过上底或下底的端点分别向另一底作垂线；（5）作上底的中垂线；（7）再两底上分别取点E、F，使EFCD为等腰梯形等近十种辅助线证明这个命题。

正是由于个人目标与小组目标之间是相互依赖的关系，小组各成员能积极合作、兼容互补，与其它小组互相竞争才使本节教学即达到了掌握知识的效果，又发挥了学生的创造性思维，又使老师在教学中真正起到主导的作用。

通过分组合作学习学生们有较多的合作时间和机会，同时，学生们可以从小组的同学中迅速得到高质量的详细的帮助，改变了传统教学中老师是唯一帮助来源的状况，增强了学生学习的动机。在我的教学经验中显示，在同伴辅导的过程中，向其他同学提供帮助的小组成员得益最大，这就是说，帮助学习困难的学生的进步，并不是以牺牲优秀学生的发展为代价，相反，所有学生均能在学习小组的同伴辅导中获益匪浅，小组合作学习可以使学生在交往中产生心理相容，建立起和谐的人际关系，对集体的形成和巩固产生积极的影响

从本质上讲，我们目前的中小学数学教育教学带有浓厚的竞争色彩。学生都视学校是一个竞争的场所，每个人都想胜过他人。这种教育把一个人的成功建立在其他人失败的基础之上。这样，他们大都缺乏合作意识，缺乏与他人相处和交往的基本技能。这与需要合作意识与社会技能的信息时代甚不合拍。数学合作学习将合作、竞争和个人行为融为一体，并进行优化组合加以利用，符合数学教学规律和时代的需求，是对传统数学教学的单一竞争格局或情境的一大变革。

五、数学合作学习要求把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学评价观

传统的教学评价把分数或名次意义上的成功作为衡量学生优劣的惟一标准，不利于多数学生的发展。有鉴于此，数学合作学习必须把“不求人人成功，但求人人进步”作为数学教学评价的最终目标和尺度，把个人之间的竞争变为小组之间的竞争，在数学教学中把学生以往学习成绩的平均分作为基础分；而把学生测验分数超过基础分的程度作为提高分。指导学生只要比自己过去有进步就算达到了目标。另外，数学合作学习测验时需对试题分为必做题和选做题，基础差的学生只需要完成必做题，而基础中等和基础好的学生则须完成相应数量的选做题，这样可以使数学基础不同的学生在原有的基础上取得相应的进步，有利于实现教学评价的科学化。

总之，数学合作学习要以现代社会心理学、教育社会学、认知心理学、现代教育技术学等理论为基础，以目标设计为先导，以小组活动为基本教学形式，以标准参照评价为基本手段，以大面积提高学生的数学成绩、形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标，从而极大地推动新课程的开展。