计算机软件模拟刚体转动惯量的实验

张新　刘杰

摘 要： 刚体转动惯量实验用刚体转动仪测量时所需要测量的核心的物理量是时间，所测量的实验数据繁琐，且要求精确无误，而实验后的数据处理计算很复杂。本文介绍了一种两项工作：时间的测量和计算转动惯量数值的测量，全部由计算机完成的新方法。

关键词： 刚体 转动惯量 计算机软件 模拟实验

1.研究计算机模拟刚体转动惯量实验的意义

对于质量分布均匀、规则的几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕定轴转动的转动惯量。对于质量分布不均匀、不规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是十分困难的，通常测定其转动惯量就要用到实验的方法。因此，学会用实验的方法测定刚体转动惯量对实验有很大帮助，具有重要的实际意义。

2.实验原理

2.1刚体转动惯量定律

具有确定的转轴刚体，在外力的作用下，将获得角加速度，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：M=Iβ利用转动定律和实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2.2应用转动定律求转动惯量

待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg-T=ma

刚体收到张力的力矩和轴摩擦力力矩M。

绳与塔轮之间无相对滑动时有a=rβ

式中r，h，t可直接测量，是实验中任意选定的，因此根据上式用实验的方法可求得转动惯量I[1]。

3.计算机模拟刚体转动惯量实验的设计

3.1硬件的设计、组成与连接

本实验所需要测量的主要物理量是扭摆的摆动周期。在金属托盘附近放置一个光电门，它是一个折断式光电开关，用一个红外线发光二极管D1做发射器，它与一限流电阻R1串联后，接在5V电源上。接收器采用光敏二极管D2，在电路中处于反向位置，无红外线光照时，它反向截止，电阻R2上压降很小；当有红外线光照时，光敏二极管产生光电流导通。选R2下端连接点作为输出，为了达到稳定电平输出，让其经过反向器IC1后再输出，这样扭摆的载重金属托盘的一侧上固定一个档杆，当其接收管不被遮挡时，输出的是连续的高电压，当其从接收器和发射器的中间通过时，接收管把红外光束遮断时，输出就会变成低电压。档杆来回两次经过平衡位置，挡光的两次就是一个周期，计数器可测出n次挡光的时间，根据摆动近似等周性，可以算出一个周期的时间。

记录电平的变化实现计时，是把光电门输出电平值通过RS-232串口接入到计算机，由计算机进行处理。

用计算机运行Win7操作系统和开发环境VB6.0要求能够进行数据的采集和处理，具有标准的RS-232串口，主要功能是进行数据采集，处理和系统的控制。

3.2软件的设计

3.2.1总体设计思路

软件是采用计算机C++语言编写，启动软件后，点击“文件”下的“新建”命令，创建测量窗口，用来采集和记录时间，首先弹出提示文本框，学生输入所在的第几组实验和物体质量的测量会被提示，每一次记录测量采集时间时，计算机会出现一个数字秒表，显示计时的时间。每次测量计时结束后，此次测量时间和输入的参量会在软件后台自动保存起来，在整体测量结束后，在监视器上将这一组实验数据用表格的形式显示出来。最后计算实验结果，转动惯量I的数值，最后点击“数据”下的“误差分析”命令，所测量的刚体按理论公式计算出的转动惯量理论值被计算出，对实验值与次理论值间的误差进行分析。

3.2.2计时部分

计时部分是整个软件设计的重心，实验数据的采集和存储在这一部分上得到充分体现。用Visual Basic 6.0进行串行通讯程序的设计有两种方式：一种是直接调Windows AP1，另一种方式是使用通讯组件。本实验采用第二种方式，计算机接口通信上的软件控制使用的是VB中的MSComm的通讯控件，通过对此控件的属性的设置和编程来实现RS-232串行口的通信。

3.2.3数据处理部分

在数据处理方面，添加一个表格控件和几个文本框，可将显示的实验数据记录和中间的处理数据计算结果一同存放在表格控件中。可将显示最终的实验数据处理的结果和误差在文本框中储存。在整个软件安装无误后，点击命令按钮，程序就会按照事先编好的程序进行数据处理和误差分析，从而达到事先设计的目的[2]。

4.实验误差分析

由于△m=0.05g，m最小为5.00g，△r=0.001cm，r=3.034cm。

分析实验误差的来源：实验中使用的计时装置为数字式毫秒计，它标定的实验误差是0.0005秒，远远小于测量的误差。而△t主要来源为：当m较小时，测得m下落时间较长，即t较大。因此，由于刚体系转动初始位置的定位的不确定导致t的测量有很大涨落。

参考文献：

[1]陈永华.基于微机的测量刚体转动惯量实验系统的研制[J].物理通报，2006，11：1-2.

[2]刘丽军，李学军，李兵.刚体转动惯量实验误差分析[M].大学物理实验，1999，6：13-14.