直线运动相遇问题的图像解读

王春旺

相遇是直线运动中的常见问题，可以用图像直观表示相遇。表示两质点相遇的图像主要有位移图像和速度图像。

一、位移图像解读相遇

A.甲、乙两物体始终同向运动

B.4s时甲、乙两物体之间的距离最大

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.甲、乙两物体之间的最大距离为3m

【名师点评】根据题给的位移-时间图像，可以比较任意时刻两者的速度大小，可以得出任意时刻两者的位移及两者之间的距离。

二、速度图像解读相遇

【图像解读】速度-时间图像（v-t图像）的斜率表示加速度，速度图像与横轴所围面积表示位移。在同一速度图像中画出的两个质点的速度图像交点表示两质点速度相等。对于从同一点出发做直线运动的两个质点，若其中至少一個做加速运动或减速运动，则两质点速度相等的时刻对应两者相距最远。由同一坐标系中两个质点的速度图像可以直接得到两质点速度相等时刻，可判断出相遇时刻。

【名师点评】根据题给的速度-时间图像知，在4s和5s之间某个时刻两者速度相等，两者相距最远。

【名师点评】解析中的匀减速直线运动公式将在下一章学习到，有兴趣的同学可以提前学习一下。其实，本题也可以根据图像分析。由题述和两物体的速度图像可知，两者相向运动，甲先沿x轴正方向运动，速度减小到零后沿x轴负方向运动。2s时两者速度相等，它们之间的相对位移为20m（由速度图线与横轴所围的面积等于位移可知）。t=0时，若两者之间的距离小于20m，一定相遇两次；若两者之间的距离等于20m，一定相遇一次，且在t=2s时两者相遇；若两者之间的距离大于20m一定不相遇。所以正确答案为A。（责任编辑赵平）