例谈带电粒子在复合场中的运动问题

廖松平

带电粒子在复合场中的运动是高考的热點，也是难点，这类题目的特点是：综合性强，解答过程往往比较繁杂，所以考生普遍较怕。在此结合例题作些分析探讨。

【例1】 如图1所示，带电平行金属板相距为d，在两板间半径为d/2的圆形区域内有垂直直面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2，从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后正好从极板边缘飞出，在极板间飞行时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，则经t0/2时间打到极板上。

（1）求两极板间的电压U；

图1

（2）若两极板间的电压U是由一直放置在均匀变化的磁场中的匝数为N、面积为S的正方形线圈产生的，则该磁场的变化率是多少？

（3）若两极板不带电，保持

磁场不变，质子仍沿中心线O1O2运动，从O1点射入，欲使质子从两极板左侧飞出，射入的速度应满足什么条件？

总结提高：这是匀强电场和匀强磁场的组合题，解决这种类题的关键是正确画出粒子在场中的运动轨迹，由轨迹再结合相应的运动规律进行求解。

（责任编辑 易志毅）