弹簧的弹力一定不能突变吗

秦丰

弹簧的弹力是高中物理教学的重点、难点，也是高考的热点。关于这类问题，学生都知道这样的结论：①绳形变不明显，发生形变不需要时间，其弹力随外力的变化在瞬间就能发生突变；②弹簧形变较大，发生形变需要一定时间，其弹力在瞬间不能发生突变。其实，在很多辅导书上也有类似的总结。但笔者认为，这种观点是片面的。

下面我们来看两道题。

【例1】 如图1所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，剪断细线的瞬间，重物m2的加速度为（ ）。

图1

A. 0

B.a=g，方向向下

C.a=2g，方向向下

D.a=g，方向向上

图2

【例2】 如图2所示，一重物m悬挂在轻弹簧下，再用一细绳把弹簧固定在天花板上。整个装置平衡静止后，用火烧断细绳。在绳断开瞬间，重物m的加速度a是（ ）。

A. a

B. a=g，方向向下

C. a>g，方向向下

D. a

第一题的答案是A，第二题的答案是B。如果利用弹簧的弹力不能发生突变的结论，这两个问题的答案似乎是矛盾的。这是怎么回事呢？

在高中阶段，我们研究的弹簧都是轻弹簧，是理想化的模型，在实际问题中不计质量。根据牛顿第一定律，质量是物体惯性大小的量度，惯性反映了物体运动状态改变的难易程度。物体的质量越大，它的惯性就越大，它的运动状态就越不容易改变，在同样的外力作用下，它的运动状态变化越慢。反之，物体的质量越小，它的惯性就越小，它的运动状态就越容易改变，在同样的外力作用下，它的运动状态变化越快。由此，我们可以得出：在理想状态下，没有质量的物体在外力的作用下，会产生无穷大的加速度，所以它就没有惯性，它的运动状态非常容易改变。

例1中的弹簧两端都固定有质量不为零的物体，我们把这样的弹簧叫做受约束的弹簧。弹簧虽然没有质量，没有惯性，但与其相连的物体有质量，有惯性。要使这样的弹簧发生形变，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值，所以，发生形变要经历一个过程。在瞬间变化中，由于两物体间的距离不会发生突变，由胡克定律F=kx知，弹簧的弹力不能发生突变。

例2中的弹簧为解除约束的弹簧，指一端或两端不再固定有质量不为零的物体的弹簧。由于弹簧自身没有质量，没有惯性，在瞬间弹簧就会恢复形变，弹力变为零，所以弹簧的弹力能发生突变。

类似的，请看下题：

图3

【例3】 如图3所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2） （ ）。

A.22m/s2，竖直向上

B.22m/s2，豎直向下

C.2m/s2，竖直向上

D.2m/s2，竖直向下

答案是B、C。本题中，弹簧一端解除了对弹簧的约束，这时弹力发生突变，立刻变为零。如果对弹力能否突变理解不够透彻，生搬硬套学过的“弹力不能发生突变”的结论，就会出现错误。

由此可见，“弹簧形变较大，发生形变需要一定时间，其弹力在瞬间不能发生突变”的结论只适用于受约束的弹簧，而解除约束的弹簧，其弹力能发生突变。

（责任编辑 易志毅）