小学数学教学中关注数学活动经验的策略例谈

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，也应该是教师在课堂教学中的重要关注点。可是在目前的小学数学课堂中，教师更加注重的是知识的习得、技能的形成，对于内隐的活动经验的关注度还远远不够。基于此，我们认为在小学数学课堂中，可以在“课始激活经验、课中积累经验、课内联结经验、课末孕伏经验”，真正关注学生的数学活动经验的积累、运用。

一、课始，激活学生已有活动经验

课始指的是一节课的引入环节。对于一节数学课而言，学生原有的数学活动经验，必然会影响学生对参与新的数学活动的经历、感受和体验，会直接影响学生在数学活动过程中对新知识的学习，从而影响学生新的数学活动经验的获得。那么教师在引入环节激活学生已有的活动经验，就可以为学生本节课的学习奠定良好的基础。

比如人教版教材四年级下学期《三角形的认识》一课，对学生来说困难较大的是认识并会画三角形的高。一般教师都能意识到学生之前具备的活动经验是过一点画已知直线的垂线、画平行四边形和梯形的高，但这是远远不够的，因为这些活动经验是学生在四年级上学期的学习活动中积累的，经过了漫长的一个学期，部分学生对画垂线的方法技能会有所遗忘。所以在四年级下学期学习《三角形的认识》时，我们还应该采取合理的设计，激活学生已有活动经验，为本课学习活动服务。

教学片段：

1.谈话：知道今天研究什么内容吗？（板书：三角形）

2.出示：

师：平面图形往往是从点线開始研究的，请看：过直线外A点，分别与直线上的B、C、D三点连接，就有了线段AB、AC、AD，经过A点到直线的所有线段中，最短的那条你能画出来吗？（一生上台画出垂直线段AE）。

3.在直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这条垂线段是怎样画的？

4.其实刚才我们画着画着，大家熟悉的三角形就展现在我们的面前。在这幅图中，你能找到几个三角形？

这样的设计，既复习了过直线外一点作直线的垂线的方法，为后续三角形画高激活了已有活动经验，又简捷自然地引入课题，可谓一举两得。

二、课中，积累学生动手操作经验

动手操作主要是为了获得第一手的直接感受、体验和经验，为探究和解决问题提供重要的基础与手段。因此，我们在日常教学活动中一定要创造条件让每个学生亲历过程，真正积累自己的经验。数学活动经验是学生在数学活动过程中获得的，因此，活动的开展形式、目标指向，都将直接影响活动的最终效果。

教师在指导学生开展数学活动时，首先，要注意给予学生足够的操作时间和探索空间。通常我们在公开展示课中会发现，教师由于时间安排上的问题，不得不强行中止部分学生还没有完成的数学活动，转而进入下一个环节。显然这样仓促、半途而废的学习活动，无法让学生得到充分的体验和感受，活动经验的获得更是无从谈起。这种情形的发生，固然有教材内容编排过多过深的原因，但教师也应从自身的教学方式寻求改变，减少过多的环节、过度的设计，把更多的课堂时间还给学生，让学生自己去亲历，去体味。

其次，教师要对学生的操作活动进行适当指导。以四上的《画平行线》为例（见下图），利用两把三角尺画出已知直线的平行线是学生需要掌握的基本画法，但是在学生普遍已经理解了这种画法的操作流程以后，还是有很多细节需要学生自己在实践操作中慢慢感悟和体会。比如：有的学生很难把右边那把三角尺的边和直线重合；有的学生只关注到尺子与直线的重合而忘了两把尺子要紧紧靠在一起；在推动右边那把尺子的时候，左边的尺子也随之移动，从而导致画法出错等。在六年级上学期《圆的认识》中也有类似问题，用圆规画圆是学生必须掌握的技能，但是当学生掌握了画圆的方法后，总是有部分学生画不出完美的圆。这时教师要及时进行指导，包括手怎样握住圆规的柄，圆规两个脚的长度要保持一致，圆规不要垂直于纸面而要稍微倾斜，这些都是学生需要关注的操作细节。以上两个操作活动中的这些问题，都需要教师深入学生的操作活动中去发现，充分发挥教师的引导作用，帮助他们积累正确有效的操作活动经验。

三、课内，联结学生个体生活经验

每个学生在进入课堂前都不是一张白纸，他们都带着原有的经验、经历来到课堂。这里的经验和经历不单指学科学习上的，也包括生活上的经验和经历。如何把生活中的经验和课内学习活动的经验有效联结、互联互通，让学生借助生活中的经验更好地理解所学知识，进而把所学知识运用到生活当中，感受知识的魅力，也是我们一线教师应该关注的问题。

在四年级下学期《三角形的认识》中，理解高的概念是一个学习的难点，但是学生在平时的日常生活中具有较为丰富的“高”的经验，利用生活中有关“高”的经验来引入三角形的“高”，就是非常有效的一种途径，请看以下片段。

教学片段：

1.为了今天的研究，老师特意带来了两套动物的别墅。请问哪套是斑马的，哪套是松鼠的？你是怎么想的？

2.房子的高度指的是哪部分？其实从房子的侧面来观察，又可以回到我们的三角形来进行研究。

3.谁能把刚才的“高”在三角形中指一指？

4.判断：下面的哪幅图把你心目中的高画下来了？你能说说什么是高吗？

当然在利用生活中的“高”引入数学上的“高”后，借助变式剔除数学上“高”的非本质属性，真正认识“高”的本质，也是后续环节中需要关注的。

另外，在三年级上学期的《认识周长》一课当中，在学生完善周长的概念后，一般的设计是让学生找找身边的物体或者图形的周长，并指一指，比如课桌面的周长、书本封面的周长等等。这样的操作对于帮助学生理解周长这个概念还是显得有点单薄。我们想到了全国著名特级教师林良富老师的一个经典课例——《圆柱的认识》，课中林老师引导学生认识“数学上圆柱的高”，在生活中有不同的名称，比如水井的深、硬币的厚等，成了一个久为传诵的经典。本节课里我们也进行了借鉴，让学生认识到，数学上的“周长”，在生活中有不同的表述，比如“腰围、菜园的篱笆长、跑道一圈的长度、时针针尖走一圈经过的路程”等等，而“小明的身高”虽然也属于长度却不是周长的本义。通过这样学科知识与生活经验的联结，学生对周长的理解就显得更加丰厚，更加全面，更加深刻了。

四、课末，孕伏后续学习所需经验

小学的数学知识都是按螺旋上升的方式进行编排的，前后知识的联系非常紧密。正如前面所述，很多学习活动的经验都可以为后面的学习所用。但这只是教材体系内的前后联系，如果教师能在前面的学习中有意设计一些后续学习中所需要的知识，事先积累一些活动经验，对学生的学习将是非常有益的。

在课堂练习的设计中，我们就可以考虑孕伏后续的学习所需的经验。比如在六年级《圆的周长》这课的学习中，一般学生由于缺乏测量曲线图形周长的经验，会在操作活动上花费大量的时间，而且测量出的数据有较大的误差，降低了课堂学习的效率。其实在三年级上学期《认识周长》一课中，就有测量不规则图形的周长这个环节，一般会出现一些实物图形如树叶，或者是椭圆形等，这里改为出现圆形、半圆形显然更为合适，就可以为六年级《圆的周长》一课的动手操作积累一些经验。同时对半圆形周长的测量，也为六年级半圆形周长的计算奠定了基础，届时可以引导学生回忆测量的过程来感悟半圆形的周长需要算上“直径”的道理。要做到这一点，就必须要求教师熟悉整套教材的前后联系，要有整体的教材观和教学观。

学生在学习活动中，会自然而然地积累各种各样的活动经验，但这样的积累是无意识的，这些经验也可能是零散、混乱的。教师应该做的工作就是能够通过有效的活动设计，让学生积累系统的数学活动经验，通过有意识的引导培养学生主动运用已有活动经验的能力，从而真正提高学生的学习效率。?