合作博弈理论在硫化车间生产调度中的应用可行性研究

张立英

摘 要：合作博弈理论是博弈论的一个重要类型。硫化车间生产调度问题是典型的的有约束和优化指标要求的资源分配和竞争的调度问题。将合作博弈理论引入硫化车间生产调度问题的研究是可行的。

关键词：合作博弈 生产调度

一、合作博弈理论：

合作博弈亦称为联盟博弈、正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协。妥协其所以能够增进妥协双方的利益以及整个社会的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。这种剩余就是从这种关系和方式中产生出来的，且以此为限。至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和技巧运用。因此，妥协必须经过博弈各方的讨价还价，达成共识，进行合作。在这里，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。合作博弈强调的团体理性（collective rationality），是效率、公平、公正。合作博弈存在的两个基本条件是：（1）对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。（2）对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。如何保证实现和满足这些条件，这是由合作博弈的本质特点决定的。也就是说，联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的，所达成的协议必须强制执行。这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。从现实的社会经济生活中还可以看出，能够使合作存在、巩固和发展的一个关键性因素是可转移支付（收益）的存在。即按某种分配原则，可在联盟内部成员间重新配置资源、分配收益。这就必然包含了内部成员i和j之间的利益调整和转移支付。因此，可转移支付函数的存在，是合作博弈研究的一个基本前提条件。

二、硫化车间生产调度问题

生产调度的含义是在一定约束条件下，针对于某项包含多个步骤的加工任务，通过科学合理的加工或生产方案，运筹地、实际地对参与加工的机器、物料、人力、生产与制造环境进行分配与布局，使得符合某些特定需求的制造得以完成。

生产调度存在着以下的共同特点：

（1）复杂性，由于产品种类繁多，各种产品的生产工艺多种多样，生产环境的条件复杂多变，生产调度问题的复杂程度会随着问题规模的增加成指数增长，生产调度问题早已被证明为NP完全问题。

（2）约束性，约束条件主要是指产品往往有自己的工艺流程、设备，产品的原料、库存以及产品的交货期等等。

（3）不确定性，产品的生产设备故障会偶尔发生，存在不确定性，产品的物料运输的不确定性等，使得调度问题具有不确定性。

（4）多目标性，生产调度优化的目标很多，比如产品的利润、产品的生产周期、产品的交货期等，这些目标往往存在冲突，使得同时优化所有的目标达到最优不太可能实现。

橡胶车间里一个轮胎的加工包括炼胶、压延、成型、硫化四个工序。其中橡胶的硫化工序是整个橡胶工业产品的最后一个工序，橡胶半成品一旦经过硫化以后就由生胶变成熟胶，不能够重新利用了。硫化工序在轮胎生产中非常重要，具有以下特点：

（1）硫化工序的不可逆性

硫化工序在轮胎生产工序中，经过温度、压力、时间三个相关的硫化要素，并且使轮胎达到最佳硫化程度，以获得预期要求的物理机械性能。橡胶的硫化工序是整个橡胶工业产品的最后一个工序，橡胶半成品一旦经过硫化以后就由生胶变成熟胶，不能够重新利用。在硫化过程中，若控制不当或机器故障等方面的因素，将会出现欠硫、上抽、气泡、裂口等直接导致产生次品的情况。

（2）硫化工序占时最长

硫化工序是轮胎生产中，最费时的一道工序，在硫化车间中的生产的轮胎型号，硫化时间最长的需要40多分钟，所以硫化工序是轮胎生产中的一个瓶颈，如何组织成型车间中运来的胎胚的硫化排产计划，如何优化设备管理，是减少企业生产成本，提高企业生产效益的关键。

（3）硫化工序中数据指标复杂

硫化工序是轮胎生产中比较耗时、比较难控制的环节，并且由于这一环节设备情况、过程数据、库料情况等指标的复杂性，如果利用人工报表方式将数据呈报上层监控，无疑将大大降低数据的实时性以及准确性。

由于上述的特性，橡胶生产过程中的调度都是从后往前，先确定硫化车间的调度，再根据硫化车间调度确定依次其他三个车间的调度，采取逆向调度的原则安排车间生产计划。

随着世界轮胎产品产能的迅猛增长，轮胎企业面临的销售市场竞争异常激烈，轮胎企业利润空间急剧缩小，给企业的生存和长远发展造成了巨大压力，使轮胎企业的生存环境进一步恶化。企业的成本降低，不仅能提高企业的行业竞争力也能增加企业的利益。轮胎企业迫切需要寻找能降低轮胎制造生产成本的方法。

由于轮胎生产是离散与连续的混合生产方式，是带有若干缓冲区的区域性功能生产系统，工艺、物流、设备属性复杂，管理与控制方式变化很大，企业计划调度、质量、成本控制有很多困难。对轮胎制造企业来说，有按时交货、库存最少、加工时间最短、各种半制品最少剩余、机器占用最少等众多生产目标，对提交订单的企业来说，有按时交货等目标，由于制造任务一般来源于不同客户，每个客户都希望自己提交的制造任务能按時完成，而轮胎制造企业则希望尽可能优化生产成本，但是产品生产的资源是有限的。显然，轮胎生产调度问题是典型的有约束和优化指标要求的资源分配和竞争的调度问题。而博弈理论一般用来解决有约束、多人多目标、目标函数有冲突的决策问题，近年来博弈理论在控制、规划、计算机等领域也得到很多应用。合作博弈是研究多个参与人通过联盟的方式参与竞争的决策及均衡问题，因此合作博弈成为描述和解决硫化车间生产调度问题的一种很好的工具。