“真实的相遇”让数学留下更深的痕迹

张芬

小学数学学习的过程应该是学生、数学和生活在课堂上真实相遇的过程，如果没有相遇，那么数学课堂教学从本质上看等于没有发生。如何创造机会让学生、数学和生活在课堂上真实相遇，让数学在学生头脑中留下深刻的痕迹呢？

一、关注数学概念的生活现实

学习源于生活，生活是数学的根基和意义之源，同时也是学生的经验的重要源头，小学数学教学要返回“生活世界”和学生一起在生活中找概念和规律的原型，可以让学生获得多重表征，进一步丰富学生的情感体验，将生活经验与数学知识有机融合，建构出完整意义上的数学规律。

关注现实，让生活和数学在课堂上相遇，首先教学的切入口必须从学生的生活和已有经验出发，尽可能地设置直观性强且容易调动学生思维的问题导入，然后将具体的生活现象逐渐“数学化”，实现“生活数学”到“科学数学”的转变，这样的学习过程是立足于学生生活这一最近发展区的体验式教学，学生的认知在体验中丰富和发展。

二、还原数学学习的形成路径

溯本清源是认识事物本质的根本手段，对于小学数学学习也是如此，我们的数学教学要考虑某个数学概念或数学现象最为本质的认知基本要素或构成是什么，并和学生一起来探究。数学问题不一定是最为原始的数学问题，而应该是学生在课堂上数学原创性学习中自然诞生的问题，通过对这些问题的分析，可以体验数学知识的形成过程。

例如，苏教版五年级上册“平行四边形面积”一节课的教学，常见的教学是从平行四边形与长方形的关系入手，借助于割补平移的方法将平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式，然后就是让学生进行运用。这种形式化的逻辑演绎似乎在学生的思维里少了一点什么，学生不能理解推导平行四边形的面积为什么一定要通过割补平移转化成长方形。如何处理比较好呢？

在教学中侧重于从突出面积度量意义的视角引导学生自觉产生转化的动机，获取图形转化的直接经验和对平行四边形面积计算本原意义的理解。让学生明白：因为平行四边形不可以直接用单位面积的小正方形去度量，所以只能转化成长方形，而且转化的前提是面积大小不能变化，与线段长度的变化无直接联系，引导学生通过摆一摆单位面积、说一说算法、找一找底和高的度量意义等学习过程，从本原意义上来体验这种转化。在随后的练习中，我也并不强调公式的提炼与运用，而是让学生基于各自的理解程度来表述面积计算的思考过程，能概括的用抽象的算法公式，不能概括的则用头脑中的操作过程来描述。这样让面积公式在学生丰富的数学操作体验中逐步运用并明晰，由此而发展学生的数学理解和数学抽象能力。

三、创设生命与生命相遇的情境

新课标指出，课堂是具有双主体的复杂系统，教师和学生都是具有生命活力的主体，有效的小学数学课堂是师生平等对话的课堂，师生互动、生生互动是一次次生命与生命的相遇，相遇中有问题的生成和经验的分享，这样的相遇不应该只有灌输，还应有对话、倾听和体验。对话，教师可以听到来自于不同学生生命主体的自由呼吸；倾听，教师蹲下来，倾听孩子们的不同见解，听学生述说是对学生的理解和尊重；体验，教师给学生创设具体的情境，让学生在活动中与数学知识相遇。

例如，学习完“除法”后，可以给学生出题：甲同学手中有3个苹果，乙同学手中有4个苹果，丙同学手中有5个苹果，现在来了丁同学，他手中没有苹果，问甲乙丙三个同学拿出自己的苹果分给丁同学，最终使四个人手中的苹果数量相同，该怎样分配？这就涉及到了平均分配问题了，也和学生生活中的实践活动巧妙地结合起来了，学生会通过分析问题后，运用加法和减法知识，列出计算式：（3+4+5）÷4=3。这样既让学生解决了实际生活中的问题，还熟练地掌握了加法和除法知识的综合运用。

总之，数学来源于生活，也服务于生活，是人们解决生活中的实际问题的基本工具。小学数学教学是对学生的数学启蒙教育，课堂教学立足于生活，让学生、数学和生活在课堂上真实相遇有利于学生的数学学习兴趣和学习意识的提升，也为今后的学习和生活打下了基础。