创设问题情境 激发学生潜能

王振

中学数学教学具有以下几个特点：一是教材中处处体现科学和艺术能够完美地结合；二是许多数学知识和古今中外有趣的故事紧密地结合；三是数学知识在日常生活中的实用性的紧密结合。而数学教学的过程不仅是推理、训练的过程，更重要的是通过各种美好的情感挖掘学生的内在潜质，美其心灵陶冶其情操的过程，特别是在《勾股定理》一章中，勾股定理是数学学科中的几个重要的定理之一，它揭示了数和形之间的紧密关系，是数和形的完美结合，在自然学科中被广泛应用。因此这一章的教学正是教师调动学生主动学习的积极性，挖掘青少年的猎奇、好胜的心理等多种潜能的集中体现。

一、以勾股定理有关的背景知识为开端，培养学生的民族自豪感

在本章教学的第一节课我以这样的导语开始：勾股定理创造了世界的三个第一，因为它被称为世界第一定理，它的发现导致了无理数的发现，引发了数学的第一次危机，它是第一个不定方程它的解答就是著名的费尔马大定理，直到1995年数学家怀尔斯才将它证明。通过介绍勾股定理历史的导入激发了学生的猎奇心理和求知的欲望，同时也激发了他们的学习兴趣。此时我再接再厉继续创设情境：为纪念二千五百年前毕达哥拉斯学派成立，1955年希腊发行了一张邮票，图案由三个棋盘排列而成。这个图案是对数学上一个非常重要的定理的表达。在欧洲称它为毕达哥拉斯定理，在我国称它为勾股定理或商高定理。为什么一个定理有这么多名称呢？尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”，还有的国家称这个定理为“驴桥定理”，但据推算，他们发现勾股定理的时间都比我国晚，我国是世界上最早发现勾股定理这一宝藏的国家。通过介绍、展现与勾股定理有关的背景知识和故事，使学生不仅对勾股定理的发展过程有所了解，更重要的是让学生感受到勾股定理的丰富的文化内涵，不但拓展了学生的视野，激发了学生的探究热情，而且使学生感受到勾股定理的博大精深。从而激发了学生的学习兴趣、热爱祖国、热爱祖国悠久的文化的思想感情，培养学生的民族自豪感。

二、创设情境，挖掘大自然和数学科学之间紧密结合的素材，激发学生的探究欲望

在数学教材中还有许多与我们的现实生活紧密联系的事例，同时让学生自己动手搜集数学素材，在现实生活中发现数学中充满着许多美感和乐趣，图像的对称性之前，让学生搜集各种各样的树叶、建筑照片、风扇的叶轮等，在课堂教学中，让学生将这些素材通过折叠或旋转等手段观察它们是否能够完全重合，然后再分出哪些是通过折叠来实现的，而哪些又是通过旋转来实现的，使学生在动手时体会到这些实物的对称性，然后再将学生的注意力引导到平面图形上来，使学生体验到数学的美和应用价值之所在，发现科学和艺术能这么完美地结合在一起；体验到生活中竟然可以找出那么多和数学有关事，所以教学中，在使学生学到数学知识的同时，还让学生受到美的教育和激励，对学生进行美育教学，在数学中发现美，在生活中应用美、创造美，培养学生高尚的审美情操，形成学生的良好道德品质。

三、在课堂教学中将科学性、娱乐性和教育性兼于一体，激发学生的兴趣

众所周知，兴趣是最好的老师，但兴趣不是天生，它是在学习中逐渐培养起来的。一旦使学生对所学的知识产生兴趣，必将会转化成为深入探究和学习问题的动力，那么如何才能培养学生的学习兴趣呢？这就需要教师有意的搜集和独具匠心的巧妙设计。三角形的相关证明或计算问题中，若出现了线段的平方一般应考虑用勾股定理来解决，若题中没有直角三角形则应考虑做辅助线或翻折或旋转图形，构造直角三角形将问题转化到直角三角形中来解决，从而体会数学中的数形结合思想。

四、利用勾股定理让学生自己动手画图，唤起学生探求知识的欲望

勾股定理的应用是重中之重，因此教师可以在设计探究问题的时有意延长探索途径，增进应用的体验，要善于鼓动学生大胆参与，积极交流，获取成功的体验，形成向上的求知动机。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。因此，教师充分利用和挖掘数学教材中潜在的资源，培养学生浓厚的学习兴趣，在数学中发现各种科学美、欣赏美，在生活中应用美和创造美。引领学生揭示出种种数学奥秘，给学生展示出广袤而神奇的数学世界，使原本枯燥难懂的数学知识变得摇曳多姿、妙趣横生了。通过教师多方面、多角度、多方式的创设发展学生兴趣的课堂教学环境，真正做到教师既是教学过程的设计师，也是学习过程的指导者，因此在教学中要让学生切实感受到数学能这么有趣、有用，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。从而使他们具备不畏艰难，刻苦钻研的学习品质。使学生真正的体会到数学就在自己身边，数学与自己的生活密不可分，切身感受到学习数学并学好数学的重要性。

（责任编校：白水）