有效的引导 构建数学高效课堂

祝冬梅

小学数学课堂教学中教师有效引导是指教师在教学中既要注重学生的自主探索，又要重视教师的有效引导，当学生的自主探索有障碍时，教师就应发挥主导的作用。新课程理念下教师的“导”要把握好度：凡是学生自己能够解决的问题，教师决不替代，学生自己能够思考的问题，教师决不暗示；教师的“导”要把握“导”的时机，当学生发生错误时，当学生思维混乱时，当学生有创造性见解时，当学生认知发生冲突时，或当师生对话不畅时，教师就该适时指导和点拔；教师的“导”还要把握“导”的方法，要选择恰当、有效的方法去引导学生，以达到最佳的教学效果。在数学课堂教学中，要切实减轻学生学习负担、提高课堂教学效益，教师恰当的引导显得尤为重要。仔细观察我们的课堂，便不难发现，教师的引导还存在着诸多问题：或扶持过多，引导越位，框住了学生的思维；或撒手不管，引导缺位，让学生茫然不知所措，浪费了宝贵的教学时间。怎样提高引导的实效性呢？现谈一下自己粗略的想法。

一、准确把握“认知起点”，确定导的方向

美国教育心理学家奥苏贝尔在其所著《教育心理学》一书的扉页上写了这样一段话：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的唯一的、最重要的因素，是学生已经知道了什么。”备课时，教师要深入浅出地解读教材，找到学生的 “最近发展区”。在教学中（包括教学前），教师应凭借敏锐的洞察力品读分析学情，准确把握导的起点。

例如：一位教师在教学三年级的“年月日”一课时，他先出示奥运会倒记时牌，让学生说出了奥运会举办的具体时间：2008年8月8日20时0分0秒，教师指出：“年、月、日、时、分、秒都是时间单位。”复习了时、分、秒之间的进率后，教师问学生：“关于年月日，你们已经知道了什么？”有学生说：“我知道一年有12个月。”有学生说：“我还知道有的月份有31天，有的月份有30天。”还有的学生说：“我知道一年有365天！”还有人说：“闰年有366天！”随着学生的回答，教师整理并板书了3个研究问题：（1）一年有几个月？（2）一个月有多少天？（3）一年有365天（366天）？接着，教师引导学生进行一系列的验证和探索，很快就完善了有关年月日的知识体系。在这个环节中，教师充分关注了学生已有的知识经验，并为学生提供了广阔的探索空间，因此，学生的主动性得到了激发，创造性也得到了张扬。

当然，教师品读学生，除了要读懂学生的认知水平特点、已有的知识经验与未来的发展方向以外，还要考虑学生所处的社会与家庭的教育环境。走近学生，教师才能准确把握学生的认知起点，从而有针对性地开展教学活动。

二、细致捕捉“课堂生成”，关键处引导

美国学者布鲁克斯在《建构主义课堂教学案例》中称：“学习就像旅行，它没有终点，在知识不断增长的过程中，每个观点都是一个暂时的智力中转站。”课堂上，教师要创设利于学生思考的氛围，让学生充分交流，真实地展现思维历程。同时，教师要非常重视学生提出的各种观点，时时准备着捕捉学生的真实想法，并根据学生的各种观点，对课堂学习进行有效调控。

例如，人教版小学数学二年级下册“平移和旋转”一课，课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。将一个简单的图形沿水平方向或竖直方向进行平移，是本节课的重点，也是难点。从建构主义观来看，学生很难想出要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。为了攻克这个难点，老师应注意将问题情境化，让学生在辨析、观察和操作中探究。在这个环节，应给学生提供一个开放的探索空间。

一位教师是这样设计的：

师：格子图里的小鱼在做平移运动，3个同学观察小鱼时产生了争论。我们一起来看一看。

甲：你们看，小鱼向左平移了4格。

乙：不对，向左平移了6格。

丙：你们说的都不对，小鱼向左平移了9格。

师：你们同意哪种说法？为什么？

这时学生产生了强烈的探究欲望，都想亲自试一试。于是，教师让学生观察格子图或用学具摆一摆后，把自己的想法在小组里说说，教师随机参与学生的小组活动。在教师有意识的点拨下，部分学生把注意点移向了点和边，从而突破了难点。

课堂中的学生是灵动鲜活的，存在很多具有个性的想法，在教学中，教师只有认真倾听学生的观点，才能根据这些观点灵活地调整教学进程，导在关键处，真正提高课堂教学实效。

三、精心设计“探究问题”，深入引领探究活动

赞可夫说：“只有当学生自己在对教材的理解上还有这样或那样的衔接不上的地方时，他们求知的渴望才会产生和增长起来。当某些不相符合的地方引起学生的警觉，当他们感到还缺少某些成分才能使知识相互‘吻合的时候，这就是好事。这是学生对认识真正发生兴趣，对掌握知识持批判的态度，活跃的思想受到激发的征兆。”建构主义者也认为，认知失调会激发学生坚持去探究。因此，教师在引导学生探究问题时，要善于引导学生追寻数学建模思想，激发学生探究的热情。

例如：一位教师在设计“长方形和正方形面积”一课时，是这样设计探究活动的。

教师让学生画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，“你能求出它的面积吗？”教师要求学生带着这个问题，先进行自主探究，充分利用教师下发的题单、图形学具、格子图，通过画、数、拼、摆等方式，把这样一个抽象问题的难度分解，将图形置于格子图中。在学生独立思考之后，教师设计小组探究活动，猜想“长方形所含面积单位的个数和长、宽厘米数的关系。学生很快就会从直观图形中找到答案。接下来，教师又设计了更具思维含量的问题：“其他长方形的面积是不是也可以用长×宽来计算呢？”接着小组合作，学生用1平方厘米的正方形学具拼出不同的长方形，一边操作，一边填写活动表格。在此基础上，全班汇报交流，通过验证，学生就可以非常自信地概括出长方形的面积=长×宽。

通过实验——猜想——验证——归纳等探究活动，学生体验了知识形成的过程。学生在有效的探究学习活动中，掌握了长方形、正方形面积的计算方法，提高了推理能力，数学思维水平得到发展。

有人说，数学就是要让学生不仅知道是什么，还要知道为什么是这样的。教师精心设计认知冲突，引导学生深入思考，引领学生接受新的思维挑战，能有效地培养学生的创造性思维。

四、关键处引导，提升解题策略，传承数学思想方法

数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动，培养学生数学的思考方法，须要自主探索、亲身实践，更须要合作交流。我们要创设民主、平等、和谐的课堂氛围，鼓励学生大胆讨论交流、合作探究。教师在把握好学生合作交流时机的同时，在学生产生疑难时、在质疑辨析时、在总结概括时，要注重引导学生主动地与同伴合作交流，积极地表达自己的看法，教师在关键处点拨学习方法，传承数学思想，将会收到事倍功半的效果。

例如，一位教师在教学“七巧板”一课时，教师先请学生选择七巧板中的两块，拼成一个正方形，引导学生观察、发现：用两块完全一样的三角形能拼成一个正方形，而且要把三角形中同样长的两条边（最长边）拼在一起。再让学生思考：用两块完全一样的三角形，还能拼成什么图形？学生通过自主操作，找到了一种或几种答案，教师再引导学生进行合作交流，分享同伴的想法，互相学习、启发。最后，教师趁热打铁，追问：“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四边形吗？与你的小伙伴一起，想想有什么好办法？”学生立刻行动起来，在尝试操作、小组讨论中，他们发现，只要按住一个三角形，让另一个三角形移动（平移或旋转）就行了。在合作交流中，学生加深了对图形变换的理解，学会了有序思考的方法，学生的空间观念也得到了进一步发展。

教学过程充满着生命气息，它是复杂而又鲜活的，同样，教师引导的过程也不会一帆风顺，时常会出现一些意外“小插曲”。但不管怎样，只要准确把握学生的认知起点，细致捕捉课堂生成，精心设计探究问题，适时引导解题策略，引导学生走上积极的探究之路，课堂教学会因此更加灵动而高效。