函数值域与最值

刘水媛

求函数值域的方法多种多样，归纳起来，常用的方法有：①配方法；②换元法（含代数代换、三角代换等）；③单调性法；④不等式法；⑤分离常数法；⑥数形结合法；⑦反解法等. 下面就这些方法逐一说明它们的运用.

（1）配方法，适用类型：二次函数及能通过换元法转化为二次函数的题型，如y=a[f（x）]2+bf（x）+c（a≠0）型函数.

（2）换元法，适用类型：无理函数、复合函数等.

（3）单调性法，适用类型：高次函数或其他可以判断单调性的函数.

（4）不等式法，适用类型：能利用几个重要不等式及推论来求得最值.