导数期末测试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

1. 设f（x）在x0处可导，下列式子中与f ′（x0）相等的是（ ）

19. （理）已知函数f（x）=x2+2x+a，x<0，lnx，x>0，其中a是实数. 设A（x1， f（x1）），B（x2， f（x2））为该函数图象上的两点，且x1

（1）指出函数f（x）的单调区间；

（2）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2<0，求x2-x1的最小值；

（3）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围.

（文）已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0，

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线x=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围.