“慢”让数学课更精彩

蔡水华 丁群俐

教学是一门艺术，是教师的“教”和学生的“学”相辅相成的双边活动，教学节奏的快慢调控更是一门艺术。在追求高效课堂的路上，有些教师是“急”性子，教学过程仓促急躁，不仅自己教得累，学生学得辛苦，教学效果往往事与愿违。如何使课堂的节奏更加均衡、有效，铸就数学课堂教学的“慢”艺术，是一个值得一线教师思考的问题。

一、“慢”在基本概念建立时

数学基本概念的重要性不言而喻，关注基本概念的正确构建应该成为教师的共识。在建立基本数学概念的关键点，教师要放慢节奏，浓墨重彩，精心描绘，切实提升学生对概念的理解。

1.放慢解析难点的过程。

在数学课堂教学中，经常有一些让学生比较难理解的概念和算理，在这些节点上，多花时间，精心设计，可以使难点迎刃而解，达到事半功倍的效果。例如特级教师朱志明在教学“认识角”时，为了帮助学生正确认识“角”，巧妙设计多个环节，让学生感知并理解“张口”这一教学难点，“慢”出实效。

（1）课件出示剪刀图片，并解释剪刀各部位的名称——轴眼、刀口、刃线等。

（2）比较两把剪刀。（图1）

①用手指比划两把剪刀的样子，看看和原来的剪刀像不像？

②比一比，哪把剪刀的刀口张得开？

③把剪刀刀口张开的程度取名为张口，哪把剪刀张口大？

（3）讨论比较张口大小的办法。

①哪把剪刀能剪更粗的东西？（离开轴眼相同距离的位置比张口的大小，师板演。）（图2）

②重叠法。

（4）认识角。

①用手比划剪刀的刃线（即角的边），如果把刃线从剪刀上移出来，就得到一个图形，叫做角。

②你觉得角是怎样的一个图形？

③把角的两边张开的程度，取名为角的张口。

（5）自主小结：角的大小和张口的大小有关。

2.放慢感知概念的过程。

数学中常有一些比较抽象的概念，需要进行一定的辨析，教师应有意放慢脚步，将学生理解、感知的过程做足，并结合具体实物，在实践中加以灵活应用，帮助学生建立更准确、更清晰的认知。如教学“面积单位”后有如下一道练习题：

请判断短文中的单位是否合适。

“小明坐在2400平方厘米的书桌旁开始了晨读……”

课堂上，多数学生认为“平方厘米”这个单位使用不恰当，教师组织多个环节促进学生对概念的感知。

（1）回顾1平方厘米有多大，学生反馈与大拇指的指甲盖大小，或文稿纸的一小方格大小差不多……那2400平方厘米有多大呢？

（2）把2400平方厘米转换成24平方分米或0.24平方米，与教室地面的地砖（80cm×80cm）面积进行比较，部分学生改变了看法。

（3）师问：还有更容易判断的方法吗？

思考良久后，一位学生站起来回答：课桌面是长方形的，如果2400平方厘米合理的话，就可以假设课桌面的长是60厘米，宽是40厘米，刚才我测量了一下，还是很接近的，所以我认为“平方厘米”这个单位是合适的。

经过这样一个思考、辨析的过程，学生都认可用平方厘米做课桌的面积单位是合适的。在整个问题解决的过程中，可以明显感觉到学生对二维的面积单位的熟知度明显不如一维的长度单位，通过对长度的估测来感知面积的大小对学生的理解更有利。在这样缓“慢”而又充满思维火花的过程中，加深了学生对概念的感知。

二、“慢”在活动经验积累时

新课改提倡教师要帮助学生通过实践活动来积累基本活动经验，学生获得直接经验的最重要途径是参与具体的活动。而在教学实践中，教师对学生活动的指导，通常比较粗线条，不够细腻。因此，要让学生在具体的实践活动中慢慢摸索，细细体会，才能积累丰富的活动经验，促进数学思维的提升。

1.放慢实践体验的过程。

根据小学生的年龄特征和心智发育水平，教学中往往不需要用很严谨的数学语言加以描述，而可以采用具体形象的操作来帮助学生体会数学概念的内涵。赖良忠老师执教“面积”时，就设计了一个“三摸”的环节：

先让学生自由摸数学书的封面，学生们第一次摸后，老师指导说：“我发现男同学摸起来像擦皮鞋，女同学摸起来像挠痒痒，正确的摸法是手掌摊平，轻轻地抚摸书本的封面，每一个角落都要摸到，行吗？”学生照样子进行了第二次摸。然后，教师要求：“用同样的方法请你摸一摸凳子的表面。”学生第三次摸。

经过三次摸，学生对于面积的正确的主观感受自然而然建立起来了。可见，唯有老师细致、耐心地指导，才能使学生实践体验的过程落到实处，体现应有的价值。

2.放慢作图启思的过程。

数学教学中经常会采用画图这一直观化的方法来帮助学生分析问题、解决问题，而画图的目的不应仅是寻求答案。例如，在“植树问题”的教学中，老师经常让学生画图来帮助理解，但是怎样将画图和分析的过程落到实处，这时可以适当放慢脚步，将画图和分析的过程进行细致入微的处理，就能使画图成为基本的活动经验扎根在学生的心底。

创设情境：在一段长20米的公路一旁种树，每隔5米种1棵，可以种几棵？请你画一画。

学生独立完成，展示学生代表的作品后，教师开始分析指导。

师：谁能指着图（图3）说一说，他是怎么种的？

图3

生：先种第一棵树，隔上5米，再种第二棵，再隔5米，种第三棵树，再隔5米，种第四棵树，再隔5米，种第五棵树。

师：我们一起照样子数一数：一棵树，一个间隔，一棵树，一个间隔……最后一棵树后面有没有间隔？

生：没有，因为它种在端点上。

师：这样的种法，棵树要比间隔数多1。

在学生反复指图说理的过程中，将每一个间隔和每一棵树一一对应起来。此处的教学花了大力气，因此，学生对解题方法与思路的理解和掌握就比较到位。

在分情况解读后，将三幅图（图4）同时呈现，进行比较研究，深入人心。

图4

三、“慢”在数学思想建构时

数学是思维的体操，数学基本思想方法的习得理应成为数学教学的重要目标之一。但是，思想不同于知识可以传授，更不同于技能可以操练。数学基本思想更多地需要“悟”，而“悟”需要一个过程。在数学课堂教学中，教师理应在渗透数学基本思想的关键处放慢脚步，静心思索，以期达到灵光闪现、茅塞顿开的效果。

1.放慢关系分析的过程。

分析能力是数学思维的重要组成部分，数量关系的分析也是解决问题的重要环节。许多教师在教学解决问题时，总是把自己的解题方法“迫不及待”地传授给学生，而学生在遇到实际问题时却往往不会用，究其原因在于学生对老师传授的方法理解不深，缺少内化过程。因此，在解决问题策略的探索阶段，要让学生独立思考、探索策略的过程“慢”下来，出实效。如，郑土龙老师教学用分数解决问题片段：

出示题目：某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的■。还剩多少桶？

学生审题、探索解题策略，板书汇报。（学生板演多种方法）

师：观察这些审题策略，说说这些审题策略之间都存在哪些联系。先独立思考，再小组讨论交流。

教师鼓励学生独立探索分析数量关系的方法，并运用自己的方式有条理地表达自己的理解；鼓励学生将不同的方法进行比较，以凸显其中蕴含的数量关系。学生在交流反馈过程中，加深了对数量关系分析方法的理解与内化。

在这样一个“素面朝天”的课堂里，学生凭借已有的知识经验“创造”了多种分析方法，这样“慢”悠悠的课堂给学生带来了无限的快乐和幸福感。

2.放慢辨析推理的过程。

演绎推理是重要的数学思想，推理能力是数学思维能力的重要组成部分，小学阶段对一些重要概念的辨析和推导，俨然渗透了这一思想。如，在“认识方程”中，关于等式和方程的关系尤其需要学生慢慢体会。杜纪东老师在执教这一课时，设计了一个非常精彩的梳理环节，在慢而有序的引导下，帮助学生构建了良好的知识脉络。

老师在课堂中研究的众多式子全部呈现在屏幕上，通过轻松自然地回顾知识，辨析方程与等式之间的异同，并提出你能用“一目了然”的方式表示方程和等式之间的关系吗？随即进行整理，并简化成集合图。（图5）

图5

教师通常喜欢将成品、精品展示给学生，认为最好的就是最合适的。其实不然，在很多时候我们更需要的是半成品，让学生看到知识体系的构建过程，恰恰是帮助他们学习自我建构的绝好方式。

教学需要“慢”的艺术，“慢”可以呈现百般精彩。慢，是“润物细无声”的和煦；慢，是“梅花香自苦寒来”的温暖。慢，不是拖沓，不是放任自流，而是节奏，是态度，是张力，更是艺术！

◇责任编辑：赵关荣◇