让“问题”成为数学教学的纽带

于名

有这么一个故事，中国和以色列两个国家的家长对放学回家的孩子所问的第一句话：中国家长：“今天在学校里乖不乖啊？”以色列家长：“你今天在学校向老师提问题了吗？”今日重读，感触颇多。我国学生普遍缺乏问题意识和质疑精神，因为长期以来的“应试教育”使学生养成了怯于标新立异的从众心理。古往今来，关于“问题”的观点早已有之。古人所说的“学起于思，思源于疑”的提法，就深刻地揭示了疑、思、学三者的关系。被誉为“德国教师的教师”的第斯多惠有一句至理名言“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理”。“我并没有什么特殊的才能，我只不过是喜欢寻根问底追究问题罢了。”这是爱因斯坦对他的卓越创造才能的解释。现代教育理论特别强调问题在学习活动中的重要性，并认为感知不是学习产生的根本原因（尽管学生学习是需要感知的），产生学习的根本原因是问题。问题是科学研究的起点，是“开启任何一门学科的钥匙”，所以笔者尝试就如何在数学教学中让“问题”成为纽带作用谈一点自己的想法。

一、创设“想问”的氛围

学生问题意识薄弱的根源在哪里？有这样一种现象为诸多同仁所熟知，即“小学生踊跃举手，初中生很少举手，高中生打死也不举手”。从这一现象中就可以感受到这是一个渐变的过程。在实际的教学中，笔者也有切身体会：一是学生怕讲错或觉得提出的问题非常浅显，怕受到指责或嘲笑。二是教师代表了知识的权威，视知识的传授为唯一的目的，教师对学生大胆的发问、经常的质疑不予重视或视为刁难、捣乱、钻牛角尖，并加以批评、训斥甚至讽刺和挖苦，扼杀了学生的问题意识。苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想方设法地使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担。”对于教师来说，课堂教学不仅要教给学生知识，更重要的是应在新教育理念引导下为学生营造自由发展的机会、条件和情境，学生才会积极思考，敢于提出各种数学问题，并主动地去探索、去求知，从而不断进行新的尝试。

例如教学《圆锥的体积计算》在推导出圆锥体积的计算公式后，计算圆锥的体积时，经常会有学生问：“如果圆锥的高正好是3，是不是就可以省略‘×3÷3了？”多数教师都会毫不犹豫地回答：“即使是3，列式时也要写上，要按照公式把式子写全。”教师的这种简单的处理方式只会让学生照搬公式，以后再遇到类似的问题的时候可能就不会再有这样的思考了。其实教师完全可以对此问题给予充分的肯定和表扬：“你的问题提得非常好，高是3，公式中又要除以3，当然在计算时就可以省略，不必再计算这一步，能够巧算的就应该巧算。不过列式时还要写上‘×3÷3，大家想想为什么？”多么好的问题，多么好的引发讨论的机会！通过讨论，明确列式中若没有“×3÷3”，得到的结果将不是圆锥的体积；通过教师的肯定，使学生人人都能向他学习，善于动脑，善于提问。这样学生不仅掌握了运用公式时的简算问题，而且逐渐有了一种积极主动思考问题和勇于提问的习惯。

二、教给“问题”的方法

问题是必须的，但不是提“天是什么颜色”的问题，而应该问“天为什么是蓝色的？”“天的蓝色和海水的蓝色一样吗？”……也就是说问题的出发点应该是具有方法性和探究性的，应该是有思维密度和思维力度的。这样的提问方式不仅召唤着学生去思考，而且指导着学生如何提问。或许教师提出的问题学生可能目前难以回答，但教师也不一定就要完全回答，更应该指导学生能够通过什么途径去解决问题。正如古人所言的“授人以鱼不如授人以渔”。

学生起初的问题往往是肤浅的、未经思考的问题。这就需要教师要教给学生“会问”的方法。他们提问是从模仿开始，所以教师首先要做示范，站在学生的角度去“提问题”，从而使学生从敢提问到善提问题。例如可以引导学生在知识的生长点、结合点上找问题；可以从课题中找问题，如“平行四边形的面积”中，学生从课题中找出了“平行四边形的面积公式怎样推导？平行四边形的面积与什么有关系？”“平行四边形的面积与长方形的面积有关系吗？”等问题；可以引导学生从日常生活中的数学现象来提问，如学习《容积单位》时有学生提出“为什么超市里的奶粉是以克作单位，而酸奶却以毫升作单位？”引导学生从不同解法中找出不同的等量关系，也可以从不同解法中找出它们的联系，发散学生的思维。其次，可以组织学生讨论，哪些问题提得好、有价值，哪些不着边际、没有道理。一开始，学生提的问题可能“多而杂”，浅显幼稚，不得要领，教师要循循善诱，在关键时刻给予指导。最后，还要让学生知道，要想问得巧、问得新、问得有价值，必须勤学善思、有创见，认真观察、善比较。

以问题为纽带的数学教学，并不是教师设计一系列问题的课堂教学的全过程，更不是留几个问题让学生课后去思考，而是让学生带着问题，好奇、充满疑问地走进课堂，使学生主动地学，教师在解答学生问题的过程中，激发学生提出更多的问题，让教师在学生的问题中“投降”，再去共同寻找问题的答案。这样学生带着问题进教室，带着更多的问题走出教室，这就是以问题为纽带的教育。教师并不是以知识的传授为目的，而是以激发学生的问题意识、加强问题的深度、探求解决问题的方法，特别是让学生形成自己对解决问题的独立见解为目的。

三、让“问题”成为一种习惯

在数学教学中应该让学生有想法，有问题，有观点。想法越多，思维空间越大，收获也一定会更大。学生总是充满好奇和疑问的，他们走进教室的时候，总是带着满脑子的问题。教师要抓住学生这一特征进行问题设计。例如教学《倒数的认识》时，教师板书课题后提问：“孩子们，看到这个题目你能想到哪些问题？”学生可能会提出“什么是倒数？怎样找一个数的倒数？什么样的数没有倒数？”然后就学生的问题再组织小组学习课本上的内容。由于问题来源于学生，消化于学生，这样教学的效果自然就好。

教师在回答学生问题的过程中，还可以通过情景、故事、疑问、破绽等激发学生更多的问题。例如在教学《年、月、日》时，可以设置这样的情境：大头儿子今年12岁了，可他却只过了3个生日，大头儿子非常难过地问他爸爸：“我的同桌聪聪每年都过生日，为什么我不能每年都过生日？”小朋友们，你们能帮助大头儿子吗？这样的问题孕育在情境中，学生的兴趣自然就高，学习劲头自然足。

学生要带着问题走进教室，更要带着问题走出教室。例如教学《千米的认识》时，可以设计这样的问题：回家后在爸妈的帮助下，看看从哪里到哪里是1千米，感受1千米有多远；教学《认识公顷》时，农村的学生可以让家长带自己到家里的庄稼地去感受一下1公顷有多大。只有让学生、家长和教师共同参与和评价，以承认和尊重学生的个性为前提，才能使学生能够提出一个个高质量、有创意的问题。

总之，学贵在问，学源于问，学总是和问紧密相连的。“学问、学问，要学要问；不学不问，不成学问；只学不问，也难成学问”。同时学生问题能力的培养和提高，犹如滴水穿石，非一日之功。只有我们都来保护学生的问题意识，注重培养学生提问题的能力，一株株蕴含创新精神的幼苗才能长成参天大树，我们的教育才能造就出更多的适应时代发展需要的具有创新精神的人才。

（责编 金 铃）