初中数学教学中的数学方法和数学思想的训练

朱萍

摘要：掌握了较好的数学学习方法、拥有了缜密的数学思想才会轻松的解答数学难题。在初中的数学教学中，学生对数学的认知一般，我们必须重视数学思想的锻炼，这样以后才能更好的学习数学。我们将以教师的角色来探究数学课堂上的教学方法。

关键字：数学思想 数学方法 数学教学

数学知识的精华在于数学思想和数学方法，它们是把知识转变为能力的纽带。如果想要提高数学的逻辑思维水平、培养数学素质我们就要在日常的数学教学中不断注重数学思想和数学方法的锻炼，我们要培养出具有创新意识的学生。我们数学老师在日常授课时要不断渗透数学思想和方法，做到方法与思想的统一，使数学思想和数学方法之间灵活运用，让它们相互影响，相辅相成。

一、数学思想与数学方法的内在联系

数学思想是指对数学知识、方式和方法的根本认知，是数学内在规则的理性认知。而数学方法则是指处理数学问题的基本过程，它是数学思想的根本体现。我们通常认为数学思想是主旨，数学方法则是具体的体现。在使用数学方法处理问题的时候则是表象认知的堆积过程，当量变达到一定程度的时候就引起了质变。通过这一系列的变化，数学方法就成为了数学思想。假如我们把数学知识当做是一幅设计巧妙的图纸而建造成的壮观大楼的话，数学方法则是建成这座大楼施工过程，而设计图纸就是数学思想。

数学方法是构建在数学思想的基础上面的，它是针对具体的问题进行具体的、科学的，具有专一性的解决问题的方法。数学方法还是解决数学难题的根本的方法，它在有些时候反映了一些数学思想，数学思想是数学方法的根本，也是进行一些数学活动的基础。要想达到预期的教学目标，我们就要把数学思想和数学方法有机的结合起来。只有学生对数学这一学科产生浓厚的学习兴趣，他们才能认真的去学习，从而达到预期的教学目标，充分调动学生的学习的积极性。

二、数学思想与数学方法的学习程度

依据新课程标准的要求，我们在进行初中的数学教学的时候，可以将它们分为三个阶段：认知阶段、理解阶段、运用阶段。数学思想我们只要求学生做到基本的认知即可。例如：分门别类、化解归类、同类比较等。在这过程中，老师要因材施教，充分调动学生的自主学习的兴趣，把学生提出的问题进行全方位、精细的讲解。数学方法一部分做到基本的认知即可，还有一部分则要进行进一步理解运用，如，在解决方程式的时候经常用到的解决方法就需要学生进行详细理解和熟练运用。只有熟练到一定的程度的时候，才能真正做到孰能生巧。通过基本的解题方法衍生出其他的便捷的解题方法。

教师在掌握了数学思想和数学方法的不同的阶段后，要对它们进行详细的了解和运用。每个阶段只要达到预期的目标既可以了，不要刻意去要求学生掌握和运用，把该要求理解的学生了解了就可以了，要求熟练运用的则必须做到熟练运用。如果刻意的增加难度的话会造成学生的负面影响，不但不能提高学生的水平，还可能造成消极的影响，使学生对数学学习失去兴趣。

三、数学思想与数学方法的教学手段

1.由表及里，掌握整体。不同的数学思想阶段有着不一样的难易程度，解决方法也有所不同。这就要求老师对整本教材有一个整体的把握，认真的了解，做到在什么时候该讲解什么内容，一定要心中有数。初中三年的时间，要知道学生该了解那些知识，明白学生在不同时间段掌握不同知识，要适时施教。我们教师必须掌握好学生学习的时间段，由表及里，层层授课，使学生的学习遵循一定的规律，循序渐进。只有通过这样的手段才能使学生更加系统的了解数学思想和数学方法。

2.内容与形式有机融合。数学知识包括数学的概念，例如：定律、定理等。然而，数学思想和数学方法则是体现在概念上面的，需要通过具体内容来体现的。教师在进行数学授课的时候，在讲解基本概念的时候掺杂一些思想和方法，让学生在学习基本定律的时候也把数学思想和数学方法学到了，不去刻意的、单独的讲解枯燥的思想和方法。我们可以有计划的进行一些针对性的讲解，让学生明白数学思想和数学方法在实际解题中的重要性。我们不能逼迫学生枯燥记忆，生搬硬套，这样就起了反作用了。不但不能让学生产生学习兴趣还可能造成学生的厌学心理。

3.由普通到特别，由特别到普通。所有的从实践中得出来的知识都会经历由特别到普通的过程。如果要想把这些知识应用到现实中的时候，则又经历了由普通到特别的过程。数学思想和数学方法就是这个演变过程的典型代表。这就要求我们教师从根本问题着手，发现问题、解决问题，最后得到结果。用这一结论解决实际问题。我们要锻炼学生这样的能力，通过反复的运用，学生自己就了解了数学思想和数学方法的内涵。学生们掌握了这样的学习方法，他们便有了学习的兴趣，可以自己去解决一些问题，从中收获满足感。这就调动了学生的学习的热情，激发了学生自主学习的积极性。

4.培养自主学习的能力。我们要调动学生自主学习的积极性，主动的学习才能有好的成绩，被动的学习只会应付差事。要想提高自身的能力就必须自主学习，积极主动才能占领优势地位。培养浓厚的学习兴趣，才能调动学生学习的热情，学生才能乐意去学习。我们在数学授课的时候，要想尽一切办法来调动学生的学习兴趣，只有有了浓厚的兴趣学生才能发挥自己的潜力。在这个时候，老师要发挥自己特点，细心引导，充分体现教师的主导性。学生有了学习的热情，通过自主学习，掌握一定的学习方法，这样学生就可以更好的了解数学思想和数学方法，为以后的生活和学习带来快乐。

总之，教师授课的最终目标就是培养学生学会如何自主学习。培养学生正确的学习观念，使学生成为学习主体，在学习和生活中不断的提高数学思想和数学方法的能力。我们应该运用科学合理的教学方法，教会学生如何学习，使学生对学习本身产生浓厚的兴趣，授之以鱼，不如授之以渔。