电离平衡常数计算题型分析与解题归纳

郑顺来

【摘要】弱电解质的电离平衡常数计算在教学中存在复习不到位的情况，本文就复习教学中该如何提高弱电解质的电离平衡常数计算做了题型归纳，并总结出基本的解题思路。

【关键词】电离平衡 物料守恒 电荷守恒

【中图分类号】G633.8 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0168-02

2013年福建省普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试23题片段（5）HR是含Z（碳元素）元素的一元酸。室温时，用0.250mol·L-1NaOH溶液滴定25.0 mL HR溶液时，溶液的pH变化 情况如右图所示。其中，a点表示两种物质恰好完全反应。

①右图中x______7（填“>”、“<”或“=”）。

②室温时，HR的电离常数Ka=______ （填数值）①。

厦门全部考生统计第①小题得分率为38.6%，第②小题得分率只有6.25%，从这个超低的得分率说明学生在电离常数计算方面还十分薄弱，说明高三总复习没复习到位！

在紧接着的补缺补漏复习考试中关于平衡常数的计算试题得分率依然很低，学生也反馈关于电离常数的计算题型不知从何入手，考试时更是想不到解题思路。高三复习中应该如何突破关于平衡常数计算？本人认为可以通过以下四个题型的解题思路分析，归纳出突破弱电解质的电离平衡常数计算的解题方法。从平衡常数计算的表达式中可以看出（以弱酸HA为例），要求得Ka值（通常用Ka表示弱酸的电离平衡常数，用Kb表示弱碱的电离平衡常数），重要的环节就是从题干所提供的信息中挖掘出c（HA）、c（A-）、 c（H+）等微粒的平衡浓度，下面就近几年出现较有代表性的题型进行分析归纳。

1.直接计算型

求Ka值的最简单题型是试题中直接题给出的各种微粒浓度，则直接根据公式进行计算就可以求出Ka值。

例1：已知室温时0.1mol·L-1HA溶液的pH =3，则HA溶液中HA的电离平衡常数Ka等于多少？

起始浓度（mol·L-1） 0.1 0 0

平衡浓度（mol·L-1） 0.1-1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×10-3

2.隐含在中和反应中的K值计算题型

有些微粒的平衡浓度不能从试题中直观的获得，有些隐含的信息学生不懂得用，解答这种试题时就显得无从下手，学会挖掘隐含的信息是解题的一种重要技能，例如下面两例题就是把一些微粒的平衡浓度隐含在中和反应或中和滴定中。

例2：已知室温时某浓度的 HA溶液pH=3，完全中和30mL该溶液需要0.15mol·L-1的NaOH溶液体积为20mL，则该溶液中HA的电离平衡常数Ka等于多少？

解题思路是①根据HA？葑H++A-的平衡关系写出平衡常数表达式Ka= ，②从试题所提供的信息，根据溶液中电荷守恒和物料守恒规律获取c（HA）、c（A-）、 c（H+）的相应平衡浓度。

根据题意室温时该HA溶液的pH=3（同例1 ）就可以求得c（A-）=c（H+）=1.0×10-3 mol·L-1，求出Ka的关键在于 HA的平衡浓度是多少？它就隐含在恰好中和该溶液需要的NaOH溶液中，根据物料守恒关系：n（HA）=n（NaOH），便可求得HA的初始浓度和平衡浓度。

平衡浓度（mol·L-1） 0.1-1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×10-3 将上述平衡浓度代入表达式就能求得Ka值。

变式题型：例3：2013年福建省普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试23第 （5） ②小题（试题在第一页），各种微粒的平衡浓度被巧妙的隐含在pH——V（NaOH）关系坐标图中，由于大部分学生不能将Ka与pH——V（NaOH）关系坐标图联系起来，自然无法计算出HR是含Z（碳元素）元素的一元酸的Ka。

解题思路：①根据HR ？葑 H+ + R-的平衡关系写出平衡常数表达式Ka= ，②从试题所提供的信息，根据溶液中电荷守恒和物料守恒获取c（HA）、c（A-）、 c（H+）的相应浓度。本题巧妙之处在于它将c（R-）、 c（H+）的平衡浓度隐含在中和滴定曲线的起点即V（NaOH）=0时pH=3处，将c（HR）的起始浓度隐含在恰好中和时曲线的a点，即V（NaOH）=20 mL时恰好中和，解题过程同例2。

3.盐溶液中的K值计算

求盐溶液中的K值难度更大，溶液中各种微粒的平衡浓度更难求出。

例4：（山东09.28片段） （4）在25℃下，将a mol·L-1的氨水与0.01mol·L-1的盐酸等体积混合，反平衡时溶液中c（NH ）=c（Cl-）。则溶液显_____性（填“酸”“碱”或“中”）；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb=__________。②

判断溶液的酸碱性只需根据电荷守恒：c（NH ）+ c（H+）=c（Cl-）+c（OH-），由c（NH ）=c（Cl-），可知c（H+）=c（OH-），则溶液呈中性。

计算Kb解题思路：①根据NH3·H2O？葑NH + OH-的平衡关系写出平衡常数表达式Ka= 。

②由于溶液呈中性， c（OH-）= 1×10-7 mol·L-1，因两种溶液等体积混合，溶液总体积变成两溶液体积之和，则浓度变成原来的一半，c（NH ）=c（Cl-）= =0.005 mol·L-1，根据物料守恒关系：溶液中含氮的微粒为NH3·H2O和NH ，全部来源于氨水，因此，c（NH ）+c（NH3·H2O）= mol·L-1，则平衡时c（NH3·H2O）= mol·L-1-c（NH ）= mol·L-1-0.005mol·L-1，所以Kb= = = mol·L-1。 变式题型、常温下，0.1mol·L-1的HCOONa溶液的pH=10，求HCOOH的Ka。

解题思路：

根据电荷守恒：c（Na+）+ c（H+）=c（HCOO-）+c（OH-），得出c（HCOO-）=c（Na+）+c（H+）-c（OH-）=（0.1+10-10-10-4）=0.1mol·L-1。

根据物料守恒：c（HCOO-）+c（HCOOH）=c（Na+），所以c（HCOOH）=c（Na+）-c（HCOO-）=c（Na+）-【c（Na+）+ c（H+）-c（OH-）】= c（OH-）-c（H+）=（10-4-10-10 ）=10-4mol·L-1，所以

Ka=（c（H+）×c（HCOO-））/c（HCOOH）=（10-10×0.1）/10-4= 10-7mol·L-1.

4.利用平衡常数计算平衡浓度题型

例5：已知室温时0.1mol·L-1HA溶液的pH=3，则室温时0.01mol·L-1HA溶液中c（A-）等于_________。

解题思路是两溶液怎联系起来？关键是能够联想到弱酸的电离平衡常数，联想到“电离平衡常数的数值与温度有关，与浓度无关”，上述两溶液温度都是室温，所以两溶液的电离平衡常数Ka值相同。

解：（1）求出室温时0.1mol·L-1HA溶液的Ka=1.0×10-5mol-1（同例1）。

（2）将（1）求得的Ka=1.0×10-5mol·L-1做为已知量应用到另一溶液0.01mol·L-1HA溶液的计算中来。

由Ka= = =1.0×10-5mol·L-1，将c（H+） =c（A-）代入便可求得室温时0.01mol·L-1HA溶液中c（A-）等于多少。

综合上述四种题型，可以形成对电离平衡常数计算题型的基本解题思路：一、准确书写平衡常数计算式；二、挖掘隐含信息，利用物料守恒和电荷守恒求出计算式中各种微粒的平衡浓度就可求出平衡常数。

参考文献：

[1]2013年福建省普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试卷。

[2]2009年山东省理科综合测试卷。