交巡警服务平台的设置与调度

张璐璐 杨浩威 熊志宏

【摘 要】合理设置交巡警服务平台，分配各平台的管辖范围，调度警务资源是当今城市面临的一大课题。本文针对不同情况，建立相应数学模型对交巡警平台进行设置和调度。着眼于市区具体情况，以出警时间较短，工作量均衡，民众满意度高这三方面为原则设置交巡警服务平台。首先，采用最邻近法的思想，以A区的各个平台为中心，利用递归算法向外依次进行搜索，依据搜索的点距中心平台不超过3km这一原则，经过三次搜索后距平台3km内的点已经全部覆盖，没有覆盖的点按照最短路径的原则选择平台，确定出各平台的管辖范围。然后，运用Floyd算法求出A区任意两点间的最短路径，以距离最大的路径达到最小为原则，通过比较选取距离13条交通要道最近的服务平台出警进行封锁，最快速的封锁时间为10.725分钟。最后，针对A区现有交巡警平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长，利用发案率判断工作量是否均衡，进行优化配置，在标号29，39，61，88的四个道路结点上增加四个平台，使得平台的设置趋于合理。

【关键词】交巡警服务平台；最邻近法；递归搜索；Floyd算法；均衡

1.问题分析

现行的“交巡分离”模式，带来了许多警务矛盾。为了更好的执法治安、服务群众，创建一种交警、巡警合一的警务模式迫在眉睫。

本文着重介绍交巡警服务平台的设置和调度问题。

首先，要求为城区A的20个交巡警服务平台分配管辖范围。在分配时，要满足在所管辖的范围内发生突发事件时，尽量能在三分钟内有交巡警到达事发地。由于警车时速为60km/h，因此要求每个平台的辐射范围尽量在3km内即可。把A区看成一个连通的无向图，以20个平台为中心划分为20个网状区域，采用启发式算法的思想对其周围的道路结点进行递归搜索遍历，直到所有的点尽量在3km内且搜索的点覆盖全图停止。

其次，给出发生重大突发事件时合理的交巡警服务平台的调度方案。为了对该区的13条交通要道在最短的时间内实现全封锁，制定一种方案，假设一个平台的警力只负责封锁一个路口，利用Floyd算法求出两点之间的最短路径，通过优先级的比较选取平台进行封锁，且警力到达最远的要道的时间在所有方案中最短，即为较优的。

最后，考虑到现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，给出增加平台的具体个数和位置。参照发案率数据信息，工作量用各交巡警服务平台所管辖区域内的案发率权重之和来度量，对发案率高的区域增加平台数。由前所述，对事发后3分钟之内很难到达警力的地方适当增加平台。通过计算机模拟得出最优的平台个数和具体位置。

2.问题的分析及解决

2.1分配模型

A区看成是一个连通的无向图，道路和平台当作是结点，定义为aij（xij，yij）。A区内92个结点，为了用MATLAB编程进行搜索，制定如下规则：

（1）两点之间若有通路，用距离公式算出两点之间的距离。

（2）两点之间无通路，则设为无穷大。

据以上规则，做出一个92*92的矩阵，录入两点之间的距离。以20个平台为中心，采用递归思想利用MATLAB程序分布进行搜索，基本算法如下：

（1）以每个平台为中心向外搜索，得到一次到达小于3km的所有结点记为aij（1）。

（2）再从每个平台出发向外搜索，在aij（1）的基础上，经过其上一次拐点，得到两次到达小于3km的所有结点aij（2）。

……

直到最后，从每个平台出发，在aij（n-1）的基础上，得到n次到达小于3km的所有结点aij（n）。

上述递归思想的思路，用递推公式展示：

A=

A=aij（1）

A=aij（2）=aik（1）+akj

A=aij（3）=aik（2）+akj

···

A=aij（n）=aik（n-1）+

a

当以平台为中心递归遍历时，为了尽量使交巡警在3分钟内到达，即一次直接到达，经过一个拐点二次到达，经过两次拐点三次到达，因而有约束条件：

d（i）ij≤3km（i=1，2，3）

经过三次遍历后，已经全部覆盖了距中心平台3km内的点，但是有些点统计分区不能覆盖，这里就要进行局部优化。进一步利用最邻近法将没有覆盖的点划分到与其相邻近的交巡警服务平台管辖。

为此得出，交巡警平台编号：A1，管辖的道路结点所在的范围1、68、69、70、71、74、75、78；以此类推，A2，2、39、40、43、44、70；……

2.2调度模型

在对A区13条交通要道实现快速全封锁时，制定以下约束规则：

（1）假设一个平台的警力只负责封锁一个路口。

（2）距离这13个交通要道优先级最高的服务平台去封锁。

（3）最远的交巡警平台封锁的交通要道的路径是最短路径。

建立目标函数：min t=，为t最短，则要求d最短。

这样，对13条交通要道进行全封锁的问题就转化为了求交通要道和平台之间的最短路径的问题。用Floyd算法，循环迭代便可以简单求出，算法步骤如下：

d（i，j）：Dij（k）；

path（i，j）：对应于Dij（k）的路径上i的后继点，最终的取值为i到j的最短路径上i的后继点。

输入带权邻接矩阵A=[a（i，j）]m×n。

更新d（i，j），path（i，j）

对所有i，j，若d（i，k）+d（k，j）≥d（i，j），则转（3）；否则d（i，j）=d（i，k）+d（k，j），path（i，j）=path（i，k），k=k+1，继续执行（3）。

（3）重复（2）直到k=n+1。

邻近搜索：

在Floyd算法的基础上，运用MATLAB程序算出图中任意两点的距离，利用数据信息判断优先级的高低进行搜索。首先，从A区交通网络图的节点23着手搜索，找到与其邻近的几个交巡警服务平台，其中与其邻近的平台如下：11、12、13、14。然后，计算节点23与其相邻的几个平台的距离如下：4.675km，6.477km，5，6.473km。最后，比较各距离，取离节点23最近的交巡警服务平台去封锁结点23的路口。按着上面设计的思路对A区的进出口进行搜索，边优化边搜索，最终找出封锁A区全部进出口需要调度的13个交巡警服务平台。在接到报警后，同时出警的前提下，并且行车速度都一样，由表可知当节点28的路口封锁时即实现了对A区的全封锁，计算可知需要10.725分钟。

2.3优化模型

由上所得交巡警服务平台管辖范围的分配情况来看，确实存在服务平台的工作量不均衡和有些地方的情况。在该区内再增加2至5个平台，并确定需要增加平台的具体个数和位置。

一.A区状况分析：

靠近原点的地方，服务平台比较稀疏，有的节点距离它周围的服务平台较远。远离原点的地方，路口节点比较密集。密集往往是因为案发率比较高，但又会导致服务平台的工作量不均衡。

二.判断工作量均衡问题：

各路口节点的发案率是每个路口平均每天的发生报警案件数量。经分析，在本文中发案率反应了各平台的工作量，两者之间是成正比例关系的。则每个服务平台的工作量用发案率来表示，即为所管辖的道路结点的发案率之和，有P=Σq；M=ΣP；Q=

为了判断各平台工作量是否均衡，只需要看Q的大小。

三.增加平台的规则：

发案率高，路口节点多的地方，尽量增加服务平台。在3km范围内管辖不到的平台区增加服务平台。在紧急情况下，及时完成警力的部署。

四.对增加的平台位置的具体确定：

由上述分析可知，A区应再增加4个服务平台用于缓解出警时间过长和平衡服务平台的工作量这两个问题。经过数据的具体计算和处理，分别在29，39，61，88这四个道路结点上增加交巡警服务平台。

【参考文献】

[1]王文波.数学建模及其基础知识详解.武昌：武汉大学出版社，2005.

[2]王正林等.精通MATLAB科学计算.北京：电子工业出版社，2009.

[3]消防队选址模型的建立和分析.http：//www.docin.com/p-51847597.html，2011-9-11.