自动控制原理对象性实验设计于新业

马姝靓　易艺

摘要：自动控制原理是高等学校控制类专业的专业基础课。传统的自动控制原理实验或者以单纯的Matlab软件仿真来进行，或者利用集成的硬件实验箱来开展实验。文章提出了一种新的实验设计思路，在Matlab软件仿真的基础上，增加对象性实验设计，由学生自己动手搭建实验电路，得出实验数据。不但锻炼了学生的动手能力，而且将理论和实践很好地结合在一起，有助于学生更好地理解抽象的理论知识。

关键词：自动控制原理；对象性实验设计；模拟电路；二阶系统；频率特性

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）05-0017-03

1 概述

自动控制原理是高等院校控制类专业的一门极为重要的专业基础课。其特点是教学内容抽象，数学含量大，计算繁杂，学生不易理解。而该课程实用性强、设计面广，因此实验教学成为帮助学生掌握自动控制理论的重要环节。搞好实验教学，选取合适的实验对象，不仅可以使学生对所学理论有更深刻的理解，同时也可以提高学生的学习兴趣。

2 自动控制原理实验内容设置

为了满足应用型本科的培养目标，我校课程设置实践环节比重较大，该课程实验设置24个学时。同时为了让学生体会到理论与实际的紧密关系，实验课程除了Matlab仿真应用外，增设实际对象操作实验。具体安排如下：

实验一：控制系统的数学模型（2学时）

实验二：典型环节模拟电路及其数学模型（4学时）

实验三：线性系统的动态性能分析（2学时）

实验四：线性系统稳定性和稳态误差分析（2学时）

实验五：典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析（4学时）

实验六：线性系统的根轨迹（2学时）

实验七：典型系统频域特性分析（4学时）

实验八：线性系统的频率法串联校正（2学时）

实验九：线性系统的PID控制（2学时）

3 对象性实验的设计

学生对看得见、摸得着的东西兴趣较大，因此实验对象的选取在符合理论仿真的同时，需要具备可观察性和可操作性。上述实验内容中，实验二、实验四、实验七均采用实际对象进行实验，实验对象选择发光二极管或者电机（由于电机对于低电压有死区，因此制作了特殊的驱动电路）。

3.1 典型环节模拟电路及其数学模型

自动控制原理中典型环节为比例、积分、微分、惯性、比例积分和比例微分，研究这些环节的特性主要是观察分析它们的阶跃响应以及其参数的变化对环节的影响。该实验目的是让学生学会使用模拟电路构造典型环节，掌握其特性，并能根据响应曲线建立传递函数。使用实验对象观察这些环节的阶跃响应，比使用示波器直接观察波形更具演示性，而且学生也更容易联想到其他更多的实际对象。

实验过程先进行Matlab仿真，如图1所示，之后再进行实际对象电路搭建实验，如图2所示。

以比例积分环节为例，其模型相当于比例环节和积分环节的并联，其仿真原理图及结果如图3所示。由于仿真为理想情况，所以其输出特性只跟设置的仿真极限参数有关，阶跃设置滞后1秒钟（为了观察到无阶跃的情况）。

将电路连接好如图4所示，设置比例系数和积分时间常数后，闭合开关相当于给系统阶跃输入，电机将会以某一速度（由比例系数决定）缓慢提速（提速快慢由积分时间常数决定），当到达最大速度时（由电路饱和电压决定），速度不再增加。 对于发光二极管则是以某一亮度缓慢变亮，达到某一亮度后停止增加。为了让学生对实验结果有量的概念，将转速及光照强度在实验模块上设计电路测量并显示出来，进行记录，以便与仿真结果进行比对。

3.2 典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析

该实验的主要目的是为了让学生掌握典型二阶系统模拟电路的构成，学会运用模拟电子元件构造控制系统；掌握二阶系统动态性能指标实测的方法；能够定量分析阻尼系数、自然频率与最大超调量Mp和调节时间之间的关系；学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

典型二阶控制系统实验电路由一个非周期性环节和一个积分环节串联等效而成。在实验中为了实现参数的线性调节，非周期性环节使用一个积分环节的反馈回路构造。根据典型积分环节的模拟电路构成，得到如图5所示的二阶控制系统模拟电路。

该电路对应的方框图如图6所示：

由系统方框图推导出该二阶系统闭环传递函数为：

将该二阶系统模拟电路的闭环传递函数与典型二阶控制系统传递函数的标准式比较，可以得出二阶系统的阻尼比为，无阻尼自然振荡频率为。

同样将电路按照图2方式接入实验对象，可观察到改变阻尼系数（R2的值）后得到二阶系统的阶跃响应：无阻尼时，电机转速忽高忽低，呈振荡状态；欠阻尼时电机转速忽高忽低，但逐渐稳定到某值；临界阻尼和过阻尼时电机转速逐渐升高到某值稳定下来。其仿真原理图及结果如图7所示：

3.3 典型系统频域特性分析

该实验的主要目的是为了让学生加深了解模拟典型环节及二阶系统频率特性的物理概念；掌握模拟典型环节及二阶系统频率特性的实测方法；学会根据频率特性建立系统传递函数；了解实际频率特性与理想特性的不同，并确定近似条件。

频域特性分析的方法是对典型环节输入幅值固定、频率可变的正弦信号，观察输出的特性。由于实验对象本身不是纯比例环节，具有固有频率，因此要达到演示效果必须设置输入频率在对象固有频率范围内（小范围频率特性）。

以惯性环节为例（呈低通特性），输入频率较低的正弦信号，电机的转速也将按正弦规律高低变化，而且会产生相位差（由正弦的频率和惯性环节的参数决定）；当频率高到某值的时候，惯性环节输出电压驱动的电机两个方向的最大转速减小，相位差变大；当频率再高，惯性环节输出接近零，电机将不会转动。

4 结语

在自动控制原理实验中引入实验对象具有较强的演示效果，而且比较贴近于生活实际和工程实际。如此一来，不仅提高了学生对实验的兴趣，给学生留下比较深刻的印象，而且锻炼了学生的工程实践能力，在今后的学习和工作中可以很容易地联系到工程实际对象。该实验在我校已对两届学生实施，效果良好，目前正在进一步设计其他实验内容的对象化，使自动控制原理实验更具趣味性，以获得更好的教学效果。

参考文献

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[5] 胡寿松.自动控制原理[M].北京：科学出版社，2001：13-14.

基金项目：该课题受桂林电子科技大学信息科技学院院内教改项目：《自动控制原理与仿真实验教改研究》的资助。项目号：桂电信科2010SJY04

作者简介：于新业（1979-），男，桂林电子科技大学信息科技学院讲师，硕士，研究方向：模式识别与智能控制；马姝靓（1981-），女，桂林电子科技大学信息科技学院讲师，硕士，研究方向：控制理论与控制工程；易艺（1983-），男，桂林电子科技大学信息科技学院实验师，研究方向：智能仪器系统。

（责任编辑：黄银芳）