蒙特卡罗法在地产开发成本风险管理中的应用

冯 博

(中铁房地产集团北京顺捷金海置业有限公司，北京 102308)

0 引言

近年来，随着全球经济形势动荡和国际资本流动性过剩，我国房地产投资持续上升，该行业风险也正在逐步显现。经济背景的影响，政策环境的改变，加上日益攀升的成本压力，房地产开发企业成本风险问题正在加剧。对房地产开发成本风险管理的探索是一个不断深入的过程，涉及的管理内容不断的拓展，理论体系和方法也正在不断的完善。

工程项目风险管理概念是在二十世纪五六十年代萌芽的，起步相对较晚。当时的时代背景主要是战后的复苏时期，西方发达国家需要建设一批工期时间长、投资规模大、技术相对复杂的交通、水利等项目。并且这些大型的项目在成本、质量、进度管理等方面有着相当多的不确定性，也就是从那个时间开始，风险管理中针对工程项目的分支研究孕育而生。1980年，学者周士富首次提出“风险”一词，直到80年代中期国内才开始引进风险管理理论。清华大学郭仲伟教授(1987)《风险分析与决策》的出版是我国风险管理研究工作正式展开的标志。我国房地产项目风险管理理论起步则更晚，90年代初期，基本才开始出现了对房地产项目风险与决策的理论研究。近几年来，不少学者对房地产项目风险管理的研究进入了较深层次的阶段，出现了不少系统性的研究，这些研究的出现，使得当前许多房地产开发企业提高了对风险管理的重视程度。从风险管理的理论研究发展过程不难看出，关于房地产开发风险管理的理论正在越发受到重视。但是目前，学界以及房地产开发企业在成本风险管理方面受到各种不确定性因素的影响，从而导致房地产开发过程中成本管理的不确定性，对这些不确定性进行量化分析是一项十分重要且必要的课题。基于当前情况，本文试图以蒙特卡罗模拟法为定量工具，结合水晶球分析软件，以一个实际项目对房地产开发成本风险管理进行分析，并提出成本风险管理的一些建议。

1 房地产开发成本风险构成与管理

1.1 房地产开发项目成本风险因素构成

房地产项目开发的过程与一般的生产产品过程不同，它的不确定性远远大于其他产品。影响成本的因素有很多，包括自然环境、经济、政治、社会、法律等客观因素，还包括开发商、设计单位、承建单位以及其他利益相关者的主观行为因素。这些因素都会影响到开发成本的各个方面。由于成本风险涉及项目开发的各个方面，只有开发结束才能确定总成本，而总成本又由土地成本、前期开发成本、建安成本、营销成本以及其他成本构成，这些子成本风险的不确定性最终都会反映到开发总成本上来，因此需要我们利用科学的分析方法进行度量并形成一定的风险防范措施。

1.2 蒙特卡罗模拟法的优势

目前一些常用的风险分析工具存在一定的不足，比如多因素敏感性分析虽然是指可以对两个或两个以上子成本变动的情况进行分析，但是分析时假定这些同时变化的成本要素之间也是相互独立的，并且这些成本变化的概率要一致，这在实际问题中也是不太会发生的。

由于蒙特卡罗可以很好的随机模拟各个成本子风险之间的动态关系，被广泛的运用在风险研究领域，且被认为是一种经济有效的方法。因此，笔者将蒙特卡罗模拟法引入到房地产成本风险管理中，并结合水晶球软件，以期达到较为科学的预测房地产项目开发过程中的成本风险的目的，弥补传统成本管理技术的缺陷，强化成本风险的预测能力，使得分析能够更好的指导实践。

2 蒙特卡罗模拟法在成本风险管理中的运用

2.1 方法介绍

蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo simulation)也叫统计实验法，是以概率统计的相关理论为基础的一种常见的风险评估方法。它根据历史数据以及既定分布假定的参数特征，将所求解的问题同一定的概率模型相联系，借助随机产生的方法模拟出大量的数值，通过统计和处理这些数据和结果，以获得问题的近似解。蒙特卡罗模拟法可以利用成本构成要素的概率分布对总成本进行一系列模拟，尤其适用于具有多风险因素且其不确定性大的风险事件，通过蒙特卡罗模拟法可以减少一定的决策盲目性，使得风险降到最低限度，但对风险管理人员的素质提出了一定的要求。

2.2 项目概况

某项目总用地面积为81964 m2，建设用地面积为37789 m2。小区的容积率为2.5，绿地率为30%。项目的建筑控制规模在地上86722 m2，供地形式为“六通一平”。近几年，国家相继出台了一系列针对房地产的调控措施，包含土地、金融、税收等多种手段。在其当前复杂的经济形势下，房地产市场下行压力仍将存在，再加上同质性的产品较多等原因导致了房地产行业内激烈的竞争，开发成本风险激增。

2.3 蒙特卡罗模拟过程

根据相关文献的研究，各子成本风险变量的概率分布以及具体的参数值见表1。土地开发费服从均匀分布，a为其最小值50000万元，也就是该地块拍卖的起价，而70000万元则为专家所估计的最高价格，在50000～70000之间，任何一个价格出现的概率是相等的，都可能成为真正的成交价格。房屋开发费用与营销费用属于三角分布，a为三角分布的最小值，b为三角分布的最大值，而m则为其最有可能出现的值。成本的值最终可能介于最小与最大值之间。前期开发费与其他费用之间属于正态分布，μ与σ分别代表分布的均值与方差。如果一个风险变量在任何范围中均值出现的可能性与其他数值出现的可能性机会相同，则认为服从正态分布，其有三个前提:1)最具可能的平均值;2)最终的值有可能大于平均值，也有可能小于平均值;3)最终值是较为接近均值而非远离均值。本次蒙特卡罗分析法采用水晶球(Crystal Ball)软件进行操作。Crystal Ball通过利用蒙特卡罗模拟对特殊的情况下可能产生的各种结果完成上述的假设过程。其利用的原理是在允许的范围内产生随机的数值，并且经过成千次(可根据经验自己定义)的精密测算，给予每种结果一定的可能性，不但减少了人由于手工操作所耗费的时间，并且能够应对复杂的工作。

按照表1估算出来的数值，在Crystal Ball软件中定义各年的成本风险变量以及概率分布，为开展模拟计算做好准备工作。图1与图2显示的是各个子成本风险在2年的项目周期内的概率分布图。将“总成本”设定为预测单元，并且设定迭代次数，通常的情况下，模拟出来的结果与迭代次数成正比，即迭代次数越多结果越为精确。本论文将迭代次数设定为10000次。通过软件10000次在置信区间为95%下的模拟，见图3，得到了项目总成本的统计数据以及其概率分布特征，见图4与表2。

表1 成本构成变量概率分布参数

图1 变量概率分布图（第一年）

图2 变量概率分布图（第二年）

图3 模拟次数及置信区间的设置

根据表3中的结果显示，如果按照以往的经验，在考虑成本风险以及其概率分布之后，按照当前的情况进行房地产项目开发，在总成本定额114144.98万元的情况下能够以接近80%的可能性完成。造成这种情况的原因可能是因为土地成本占比过大且具有一定的风险性，面对建筑材料以及劳动力等价格的上涨，再加上国家宏观政策等调控手段下，大部分购房者可能持有观望的态势，从而出现营销费用的增加，专家可能调高了变量中出现的最大值，由于经济运行的诸多不确定性因素，专家对前期开发费以及其他费用概率分布中的方差也做出了一定的调整，适当的调高了方差值。

图4 房地产项目开发总成本统计分布图

表2 房地产项目开发总成本分布特征

3 结语

通过对房地产开发成本中各项子成本进行蒙特卡罗模拟后，通过随机模拟形成的图表，房地产开发成本风险管理者就可以对项目成本的风险进行分析。就以上模拟结果而言，该项目的成本风险管理要从多方面入手:土地成本占比过大，因此在开发时要密切关注国家出台的有关土地的相关政策，避免土地成本风险带来的不利影响。面对建筑材料以及劳动力等价格上涨的风险诱因，开发商也要未雨绸缪，与利益相关方签订合同，做到风险转移与规避。成本风险是一个衡量项目开发是否能够按照既定成本运行的重要指标，是描述偏离期望值的离散程度，对模拟结果进行分析后，如果风险越大，则说明未来不确定性因素越多，成本风险管理的难度也就越难把握。

表3 房地产项目开发既定总成本实现可能性

本文系统的介绍了蒙特卡罗方法运用于房地产开发成本风险分析的全部过程，运用蒙特卡罗模拟法能够处理与总成本相关的各项资金成本的不确定性，并以概率示之，可以使得房地产开发成本风险分析的程序大为简化。此外，它能够在原始数据较为不足的情况下为开发环节中成本的决策者提供较为科学的成本风险分析资料，随着我国房地产市场的日渐成熟，得益于计算机处理技术的不断完善，蒙特卡罗模拟法在日后的成本风险管理工作中必将得到更为广泛的运用。

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