基于数值模拟的涡轮箱结构优化

陈少林，胡辽平，李 灵，龙 鑫，杨 迪，周 峥，张双宏

（1.湖南天雁机械有限责任公司增压器研究所，湖南 衡 阳 421005；2.哈尔滨东安汽车动力有限公司发动机研发中心，黑龙江 哈 尔滨 150066）

随着汽车排放法规的不断严格，发动机与增压器的设计工作面临着巨大的挑战。近十几年来，发动机升功率与低速扭矩等性能方面取得了一定程度的进步，然而发动机强化程度的提高也使排气温度大幅提高，使得增压器工作环境变得日益恶劣［1］。

增压器通常悬置安装在排气歧管上，增压器承受高温、高压及振动等因素的影响，工作环境相当恶劣，因此，对增压器产品的设计、工艺、机械加工等方面提出更高的要求［2］。涡轮箱是增压器的重要部件之一，涡轮箱内壁是曲率变化的复杂曲面，这些曲面是由气动分析得到的，保证增压器能最大限度地利用发动机的废气能量。导致涡轮箱失效最主要的因素是热应力，其次是蠕变和氧化，因此研究涡轮箱热应力是当前涡轮箱设计研究的重要工作。

近年来，国内外许多科研机构从事增压器涡轮箱失效相关研究，S.Bist等人研究了高热机载荷（High Thermo Mechanical Load）对涡轮箱裂纹形成的影响［3］，Bohn等人利用联合热传递分析（Conjugate Heat Tansfer analysis，CHT）来研究来流体性能及固体（涡轮箱）热传递问题［4］，Langler和Nagode等人研究了有效预测涡轮箱等构件的寿命、涡轮箱热传导、涡轮箱有限元分析等方法［5－9］。本研究采用数值模拟的方法对涡轮箱在冷热冲击考核试验中出现裂纹的原因进行分析。

1 数值模拟基本理论

对涡轮箱进行数值仿真最常用的方法是有限元法。涡轮箱的有限元分析是涡轮增压器新产品开发和试制中的重要组成部分，它可以仿真涡轮箱的温度场分布和热应力分布，这对于涡轮箱的结构优化有重要意义。

对于涡轮箱与流道中的高温废气的换热问题，由于废气的CFD流体与涡轮箱的固体壁面存在相互制约的关系，通常无法预先给定热边界条件，可通过简化边界或者根据一些经验公式得到涡轮箱的热边界，也可以通过流－热耦合得到准确的数值热边界。耦合通常可分为单向耦合（弱耦合）和双向耦合（强耦合），这两种耦合方式最大的差别就是数据传递的方式不同。双向耦合通常是流体与固体同时进行求解，彼此在迭代子步中求解的数值结果双向传递作为边界进入下一步迭代，这种方法求解精度高，但对计算机要求较高；单向耦合通常是先计算流体最终结果，然后把结果映射到结构上作为计算的边界条件进行结构分析，如果想提高精度，可以把求解的固壁结果作为CFD分析中交界面的边界。一般工程上采用单向耦合来获取结果，耦合计算流程见图1。

本研究中把涡轮箱与废气分别设为固体和流通，通过弱耦合分析，即只在边界上存在热量交换，边界上的温度与换热系数都应看成是CFD计算结果的一部分，而不是已知条件。对于流－固耦合传热计算，关键是实现流体与固体壁面之间的热量传递。

由能量守恒知，在流体与固体边界面处，流体放出的热量等于固体吸收的热量，可采用如下描述方程：

式中：Kn为导热系数；α为换热系数；Tw为壁面温度；Tf为流体温度。该方程将描述涡轮箱实体热传导的Fourier热传导方程和描述流体流动及传热的控制方程连接起来。

2 模型的建立

某型汽油机增压器在发动机整机台架上进行400h冷热冲击试验时涡轮箱出现裂纹，由于无法及时得知裂纹出现的具体时间，因此，不能从台架上读取裂纹出现时涡轮箱所处工况。通过荧光探伤发现涡轮箱内部没有缺陷，若涡轮箱出现裂纹，通常是从表面热应力最大处开始出现裂纹源，因此初步判断涡轮箱裂纹源在放气阀门孔与流道交界位置的倒角处，这个判断在后续分析计算中得到了验证。涡轮箱裂纹源的位置见图2。

设计过程中采用的是多方案对比分析，因此，在原有的几何模型上根据经验进行修改，以期达到降低应力幅值的效果。方案一为原模型，即在试验中出现裂纹的几何模型；方案二在方案一的基础上增大放气阀门孔与流道交界位置的倒角，使该倒角达到5mm（原方案倒角为3mm）；方案三在方案一的基础上创建一个导流斜槽。各个方案放气阀门孔与流道交界的内壁面示意见图3。

流体域采用全六面体网格划分，网格数约900 000。涡轮箱入口总压0.18MPa，出口静压0.04MPa，叶片区域旋转域设置转速150 000r／min，交界面设置为冻结转子，壁面设置为光滑绝热，在上述边界下进行CFD仿真计算（见图4）。

Ansys热分析网格采用全四面体二阶单元solid87，接触类型均选取为标准的接触类型，接触热阻Tcc取0.01，通过映射CFD结果获取表面温度，对流换热系数的面单元采用surface152号单元，涡轮箱外表面假定为强制对流换热。Ansys结构分析网格采用全四面体二阶单元solid187，接触类型均选取为标准的接触类型，由于CFD计算中的流体压力对涡轮箱的影响较小，在本次计算中不考虑流体压力对涡轮箱结构分析的影响。在模型中为了避免由于约束造成局部应力过大而产生误差，在涡轮箱与排气歧管连接处通过一块带螺栓的平板来模拟排气歧管，螺栓与平板设为一个体，即网格节点连续。平板与涡轮箱通过螺栓来预紧，平板与涡轮箱、涡轮箱与螺栓接触面均采用标准的接触类型，在该平板上约束非接触的大端面法向位移即Z轴，然后在此端面上任意取两点分别约束其他两向位移。有限元模型见图5。

3 流－固耦合计算结果及分析

在增压器冷热冲击试验过程中，放气阀门有一个开启和关闭的过程，冷热冲击试验历时360s，试验过程见表1。表中工况1到工况2，工况2到工况3的转换在5s以内完成；工况3到工况4，工况4到工况1的转换在15s以内完成，均匀地改变转速及负荷［10］。

在冷热冲击过程中，放气阀门先开启，然后在1～2工况转换之间关闭，在3～4工况转换之间开启。本研究将上述开启与关闭整个过程进行瞬态模拟分析。

表1 冷热冲击试验规范

3.1 CFD计算

放气阀门开启时，放气阀门孔与流道交界的倒角处流体表面的温度差在3个方案中依次递减，方案一的温度差高达560℃，方案二的温度差约为310℃，方案三的温度差约为260℃，这说明增大该交界处的倒角可以降低倒角附近的流体表面温度梯度（见图6）。放气阀门开启时，放气阀门孔与流道交界的倒角处流体表面的对流换热系数在3个方案中依次递增，方案一为8.6×10－5W·mm2／K，方案二为9.45×10－4W·mm2／K，方案三的对流换热系数为1.1×10－3W·mm2／K，方案二与方案三较方案一对流换热系数增幅明显（见图7）。放气阀门关闭时，3个方案中涡轮箱流道温度分布趋势基本一致，方案三温度较低，最大温度降为197℃（见图8）。最大表面对流换热系数从方案一到方案三依次升高（见图9），但并未出现在图2裂纹所示位置。

3.2 热分析

在CFD模型计算完成后，通过surface152号单元依次将温度与对流换热系数从CFD结果中映射至对应模型的温度场中，然后进行热分析。由图10与图11可见，在放气阀门开启时，3个方案的温度与温度梯度分布总体上一致，说明CFD计算的结果基本上可信。温度梯度变化最大的区域出现在放气阀门孔与流道交界的倒角处，这个位置是出现裂纹的危险位置，这也说明CFD与热分析的计算结果基本上可信。3个方案的最高温度均在1 210～1 220K之间，方案一与方案二的最低温度较接近，温度值约为940K，方案三的最低温度约为960K，这也是方案三中温度梯度较低的原因。由图12与图13可见，在放气阀门关闭时，涡轮箱在图2的中裂纹位置处温度分布均匀，温度梯度分布未出现较大值，这说明在放气阀门关闭时该处不会出现较大热应力。

3.3 结构分析

在热分析计算完成后将模型单元由热单元转换为结构单元，然后将热分析中的节点温度映射到结构单元的节点上求解节点应力。由图14与图15可见，放气阀门开启时，在放气阀门孔与流道交界的倒角处等效应力与第一主应力最大且均为正值，说明该处承受最大的拉应力，这种类型的应力在冷热冲击循环载荷作用下容易产生裂纹，裂纹源就在放气阀门孔与流道交界的倒角处。

从方案一与方案二的应力值对比来看，增大放气阀门孔与流道交界的倒角后等效应力没有减少，稍微增大约1MPa，这种差异可能是计算误差造成，而第一主应力略有减少，减少幅度仅为5%。由于增大放气阀门孔与流道交界的倒角处R角导致涡轮箱阀门孔附近壁厚明显降低，因此，采取增大R角来降低应力的方案不可取。

从方案一与方案三的应力值对比来看，在放气阀门孔与流道交界的倒角处采用导流斜槽这一方案后等效应力和第一主应力均大幅减小，等效应力降幅为24%，第一主应力降幅为25%，虽然在导流斜槽附近应力较大的区域变宽，但是幅值较小，同样可以提高结构的强度，因此，在放气阀门孔与流道交界的倒角处设置导流槽为最佳方案。

由图16与图17可见，放气阀门关闭时，方案三中涡轮箱在图2所示出现裂纹的位置处等效应力最大，但是第一主应力为却为负值，由此可知在放气阀门关闭时方案三在原方案出现裂纹位置处为压应力，这有利于涡轮箱提高寿命。其他两个方案的趋势与方案三相似，这说明3个方案在放气阀门关闭时原模型裂纹出现位置的应力为压应力，这不是引起涡轮箱裂纹的原因。

3.4 流体性能对比分析

由图18膨胀比－相似流量的对比发现，方案一（原模型）与方案三（结构优化后模型）的流通性能基本一致，最大误差不超过1%，这是由于结构优化过程中虽增加导流斜槽，但未改变喉口截面积，因此涡轮箱的在同一转速条件下质量流量在不同压比时均基本一致。由图19膨胀比－效率对比可见，低速条件下方案一与方案三的最大效率误差不超过1%，随着转速升高，最大效率误差略有升高，但不超过2%。通过质量流量与效率在不同转速下对比分析可知，方案三中的涡轮箱虽增加导流斜槽，但不改变原有涡轮箱的流体性能。

4 结论

a）3个方案的温度与温度梯度分布云图总体上保持一致，说明CFD计算结果具有一定可信度，温度梯度变化最大的区域及最大应力位置均出现在放气阀门孔与流道交界的倒角处，这个位置与冷热冲击试验中出现裂纹的位置一致，这也说明热分析与结构分析的计算结果具有一定的精度；

b）当涡轮箱放气阀门开启时，从方案一与方案三的应力值对比来看，在最大应力位置处等效应力和第一主应力均大幅减少，等效应力减少幅度为24%，第一主应力减少幅度为25%，虽然在导流斜槽附近应力较大的区域变宽，但是幅值较小，同样可以提高结构的强度；方案一与方案二的第一主应力略有减少，减少幅度仅为5%，因此方案三为最佳方案；

c）当涡轮箱放气阀门关闭时，涡轮箱在原模型裂纹出现位置应力为压应力，因此，涡轮箱在放气阀门关闭时不会造成裂纹；

d）流体性能数值模拟对比计算结果表明，方案三中的涡轮箱虽然增加导流斜槽，但不改变原有涡轮箱的流体性能。

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