高稳定石英晶体振荡器频率测量不确定度分析与评定

林 勤 林景星

(福建省计量科学研究院，福建 福州 350003)

1 概述

依据JJG181-2005《石英晶体频率标准检定规程》，在环境温度为温度［(15～30)±1］℃，相对温度(65±15)%，电源电压220(1±2%)V的条件下，采用频率倍增法进行测量。将XSD石英晶体振荡器输出频率和910R铷原子频率标准的标准频率加到P07D频标比对器相应的输入端，可以直接从P07D上直接读取经频差倍增后的频差值，也可以用PM6681R铷原子频标频率计测量P07D输出的频差值，本评定采用直接读取P07D输出的频差值。

2 数学模型

A=As+δ

式中:A——被测高稳定石英晶体振荡器频率值;

As——参考频标的标准值;

δ——被测参考频标频率的误差。

3 标准不确定度分量的评定

3.1 输入量As的标准不确定度u(As)的评定:

标准不确定度分量u(As)由以下2个分量合成，采用B类方法评定。

3.1.1 铷原子频率标准输出频率的不准确引入的不确定度分量u(As1):

910铷原子频率标准的检定证书给出的频率准确度为5×10-11，测半区间宽度a=5×10-11，可以认为在区间内误差是均匀分布的，取包含因子 k=，则:

u(As1)=a/k=2.89×10-11

3.1.2 铷原子频率标准输出频率不确定引入的不确定度分量u(As2):

根据铷原子频率标准技术说明书给出的技术指标，采样时间为10秒时，其稳定度为1×10-11，即半区间宽度a=1×10-11，包含因子 k=，则:

以上2项彼此独立，互不相关，因此:

3.2 输入量δ引入的标准不确定度分量u(δ):

标准不确定度u(δ)主要有以下2个分量合成。

3.2.1 来源于P07D频标比对器的不稳定性引入的不确定度分量:

根据P07D的技术指标，当闸门10秒时，其最大相对误差为2×10-13，即半区间宽度a=2×10-13，在区间内均匀分布，包含因子 k=，则标准不确定度采用B类方法评定:u(δ1)= (2×1013)/=1.16×10-13。

3.2.2 来源于被测高稳石英晶体振荡器的测量重复性的不确定度分量u(δ2):

该不确定度分量采用A类方法评定，XSD高稳晶振输出5MHz，频差倍增次数为m=2×103，闸门10秒，连续测量10次，得到如下测量列:

Ai 9.9805261kHz 9.9805324kHz 9.9805301kHz 9.9805357kHz 9.9805380kHz (Ai-A)2 1.555×10-10 0.381×10-10 0.717×10-10 0.082×10-10 0.003×10-10

9.9805402kHz 9.9805427kHz 9.9805444kHz 9.9805460kHz 9.9805501kHz A 0.027×10-10 0.171×10-10 0.340×10-10 0.552×10-10 1.329×10-10 9.98053857kHz

u(δ2)=s/mf0=0.76×10-5/5×103×2×103=7.6×10-12

输入量δ的各分项δ1与δ2彼此独立不相关，因此输入量的标准不确定度:

4 标准不确定度分量一览表

序号来源 分量 灵敏系数(绝对值)数值1 输入量As的标准不确定度u(As) 2.95×10-11 1 2.95×10-11 1.1铷原子频率标准输出频率的不准确引入的不确定度分量u(As1) 2.89×10-11 2.89×10-11 1.2铷原子频率标准输出频率不确定引入的不确定度分量u(As2) 0.59×10-11 0.59×10-11 2 输入量δ引入的标准不确定度 7.6×10-12 1 7.6×10-12 2.1 来源于P07D频标比对器的不稳定性 1.16×10-13 1.16×10-13 2.2来源于被测高稳石英晶体振荡器的测量重复性7.6×10-12 7.6×10-12

5 合成标准不确定度的评定

输入量As与δ彼此独立、互不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到:

6 扩展不确定度的评定

取k=2，其扩展不确定度为:

7 测量不确定度的报告与表示

高稳定石英晶体振荡器频率测量结果扩展不确定度为:

8 结束语

本文通过对高稳定石英晶体振荡器频率测量不确定度进行评定分析，对其测量结果的处理和表示起到指导作用，在符合上述各种条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。