基于相对误差D辨识的电力系统参数错误辨识方法

黎怡明

(广东省惠州市技师学院，广东 惠州 516003)

0 引言

电网的参数出现错误的原因有:缺少实测参数而直接采用设计参数，或者因为参数测量条件与实际运行条件差别较大，使给定的参数值与实际运行的元件参数不同;因改线、改建，或因环境变化等原因，实际运行中的元件参数局部地、缓慢地发生了变化，但没有及时维护;运行中的自动调压变压器的分接头位置发生了变化，但系统调度员没有及时更新。电力系统状态估计是EMS系统的核心基础模块，然而电网参数错误将导致电力系统状态估计精度的下降，从而使得后续软件的分析功能受到影响，甚至导致能力管理系统(EMS)发出错误的控制动作，影响电力系统的安全稳定运行［1］。研究实用化的不良数据辨识方法具有重要意义。

现有的参数辨识法大体包括:残差灵敏度辨识法［2］、拉格朗日辨识辨识法［3］和相对误差辨识法［4］。文献［2］基于支路潮流补偿分量与量测残差之间的灵敏度关系，提出了一种可疑支路辨识算法。该方法首先搜索关键量测集，找出某支路的潮流补偿分量与该支路量测残差之间灵敏度绝对值大于某个门槛值的量测;若关键量测集中残差大于某个正数x1的量测数占关键量测总数的比例大于常数x2，则该支路被辨识为可疑支路［5］。但是，该方法需要确定的门槛值较多，在实际系统中仿真确定其数值较难。同时可疑支路集的规模问题也不可忽视，若其规模过小会产生漏检，过大会增加许多不必要的计算量。文献［3］基于拉格朗日乘子辨识可疑参数。该方法不仅可以辨识不良量测还可直接辨识出可疑支路的具体错误参数，仅存在单个不良量测或错误参数时辨识效果明显优于以往方法。在辨识多个不良数据时，该方法需要进行多次状态估计，每次只能辨识出最严重的一个不良量测或者参数错误。若首先辨识出参数错误，则需估计并修正错误参数，其它未辨识出的不良数据可能严重影响错误参数的修正，从而导致参数的估计值仍然存在较大误差，由此必然影响后一次辨识的效果。文献［4］定义了量测量相对误差指标D，用D来表示支路一端变量和通过另一端变量计算而来的该端变量之间的差别。通过仿真给D确定一个检测门槛值，当实际量测计算出来的D大于门槛值时表示该支路参数存在错误，否则不存在参数错误。该方法通过量测直接计算相对误差，减少了计算量也避免了状态估计过程中的数值问题和残差污染。但是该方法要求每条支路至少有一端能被同步向量单元(Phase Measurement Unit，PMU)直接或间接测量，而且当量测数据中存在不良数据时将极大的影响辨识结果甚至导致无法辨识。

1 改进D指标的参数错误辨识方法

输电网参数的准确性是各种电网分析计算软件的基础。由于参数的误差及其不确切性会给状态估计及其他安全分析程序带来不利影响，为了确保状态估计的精度，必须对网络元件的参数错误加以辨识。

现有文献定义了指标D，用D来表示支路一端变量和通过另一端变量计算而来的该端变量之间的差别，即求取多时段量测相对误差平方和的均值。通过仿真给D设定一个门槛值，当实际量测计算出来的D大于门槛值时表示该支路参数存在错误。本文定义了改进的D指标，即求取多时段量测相对误差代数和绝对值的均值，这样能保持相对误差的随机特性，并使得D指标在存在参数错误时变化更灵敏。通过仿真分析了不同类型量测坏数据单独和共同存在时，不同类型的参数错误单独和同时存在，以及不同类型的量测坏数据和参数错误同时存在时量测估计值误差的数值大小和污染传播情况。

1.1 改进D指标参数错误辨识模型

对应PMU和SCADA两种量测方式下的改进D指标参数错误辨识模型如下:

式中:V'2i为计算得到的母线2的电压相量，其余带“'”的变量含义与此相同，N为支路两侧同时采集的数据组的数量，下标1表示首端，2表示末端。

辨识法首先通过仿真设定D的门槛值，然后采集多时段数据计算D指标，当D大于门槛值时该支路存在参数错误。该方法具有不受残差污染干扰、计算速度快、事先不需进行状态估计，对部分可疑支路可单独计算等特点。

1.2 改进D指标参数错误辨识算法

上述方法可以形成一个检测、辨识以及消除参数错误和量测坏数据的算法，算法表述如下。

1 )WLS状态估计

当把零注入功率当成等式约束时，通过WLS状态估计可以得到量测残差r，以及拉格朗日乘子向量μ。此时的参数都认为是不存在错误的。

2 )坏数据和参数错误辨识

计算量测的标准化残差γN，以及参数错误的拉格朗日乘子λN。选择标准化残差和标准化拉格朗日乘子间的较大的那个进行判断:如果所选值小于辨识设置的门槛值，则不存在坏数据和参数错误;否则，则认为量测或者参数存在错误。

3 )纠正有误参数

如果量测被辨识出有误，则剔除这一量测信息。如果参数被辨识出有误，则可使用增广参数估计法对有误参数进行估计。

考虑到坏数据和参数错误是同时产生的，这就要求有足够的量测冗余度而且参数的错误与坏数据关系不大。由于参数错误是一直存在的，而坏数据只是在某一次测量中产生，因此出现参数错误与坏数据相互作用很大的可能性比较小。而且使用此方法，没有必要事先确定哪些参数需要被检验。上述算法的三个步骤是相互独立的，步骤2)使用步骤1)中状态估计的结果，而且不需要重新做一次状态估计，步骤2)中的可疑参数集就很容易更改。

2 方法性能仿真分析

为了验证本文所提方法的有效性，在MTALAB环境下编制测试程序，以一个含有参数错误的5节点环形网络算例进行了仿真分析，如图1所示。以5节点环形网络的潮流真值加零均值的高斯噪声构造100个时段的量测数据仿真观察误差。

图1 5节点环形网络

以下所有的表中每一列表示一条支路，括号内为首末节点编号。D1为文献［4］中《电自》文章上定义的测量量误差; D2为本文提出的改进为D指标相对误差。设置电压测量精度为0.002;电流精度为0.005;相角测量精度为1度;支路功率测量精度为0.008。在1号节点和3号节点设置PMU量测，其它节点和支路为SCADA量测，其中支路4、5为变压器支路。

把1-3支路的电阻值增大10%由0.1变为0.11，结果如表1所示;把1-3支路的电阻值增大20%由0.1变为0.12，结果如表2所示。

表1 1-3支路的电阻值由0.1变为0.11

表2 1-3支路的电阻值由0.1变为0.12

由上面两个表格可知:

1 )当一条支路电阻变化时，五个误差指标都能反映出来。而且都是误差变化大时，指标值变化更大。

2 )由五个指标变化的比较可以看出，D2的变化在数量级上变化最为灵敏，其次是D1。

只把1-3支路的电抗值增大10%由0.35变为0.385，结果如表3所示;把1-3支路的电抗值增大20%由0.35变为0.42，结果如表4所示。

表3 1-3支路的电抗值由0.35变为0.385

表4 1-3支路的电抗值增大10%由0.35变为0.42

由上面两个表格可知:

1 )当一条支路电抗变化时，与电阻变化一样，五个误差指标都能反映出来。而且都是误差变化大时，指标值变化大。

2 )由五个指标变化的比较可以看出，仍然是D2相对D1变化更为灵敏。

3 )对1-3支路(没有对地电纳)而言，R对D1，D2的影响略大于X，原因可能是因为这条支路的电阻值相对其它支路电阻要大，对系统潮流的影响仍然很大，因而对测量量误差的影响也比较大。

把1-2和1-3支路的电抗值同时增大10%时的结果如表5所示。

表5 1-2和1-3支路的电抗值同时增大10%

由上表可知:

1 )五个指标都能反映两条支路参数存在错误。

2 )由于两条支路的电抗值比较大，五个指标的变化都比较明显，其中以D2、D1最为显著。

通过以上的仿真记录和分析我们暂时可以得出以下几点结论:

1 )五个指标都能在一定程度上面放映支路参数的变化，但都不能很好的区分量测误差和参数误差。

2 )从五个指标在数值上随着参数的变化而改变中可以看出D2在数量级上变化最为明显，其次是D1的变化，当参数本身值不大时D1只是在同一数量级上微小变化。

3 )当参数本身数值不大且变化很小时，D1不能明显反映参数变化。

4 )当某个参数较大变化时可能会通过改变相关量测信息而影响对其它支路参数的误判。

5 )从仿真比较结果知D2作为参数错误辨识指标效果最佳，D2的参考门槛值可选为1e-2和1e-3。

3 结论

网络参数的正确性将间接的影响电力系统运行的安全和稳定性，为此本文提出改进D指标的参数辨识方法。可根据基本加权最下二乘状态估计后计算的量测估计值误差，直接辨识简单的量测坏数据和参数错误的方法。对于只存在量测坏数据、只存在参数错误、量测坏数据和参数错误同时存在时的情况均可采用改进D指标辨识法。本仿真主要针对500KV和220KV高压网络，把双绕组变压器和厂站进行了等值处理，因此这里的变压器支路主要考虑三绕组变压器的等值支路。环内若存在多个参数错误，应按照支路功率类型分别进行判断。每个支路功率量测估计值误差明显现只有一种参数错误时，可分别确定类型和位置;当呈现出不止一种参数错误时，每个支路功率可按照量测估计值误差的污染划分成不同范围，并根据不同参数对估计值误差的影响情况分别确定不同范围内的参数错误类型。

［1］李碧君，薛禹胜，顾锦汶，等.电力系统状态估计问题的研究现状和展望［J］.电力系统自动化，1998，22(11):53-60.

［2］W-H.Edwin Liu，Swee-Lian Lim.Parameter error identification and estimation in power system state estimation［J］.IEEE Trans on Power Systems，1995，10(1):200-209.

［3］Jun Zhu，Ali Abur.Identification of Network Parameter Errors［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2006，21(2): 586-592.

［4］陈晓刚，易永辉，江全元，等.基于WAMS_SCADA混合量测的电网参数辨识与估计［J］.电力系统自动化，2008，32 (5):5-9.

［5］杨滢，孙宏斌，张伯明，张海波.集成于EMS中的参数估计软件的开发与应用［J］.电网技术，2006，30(4):43-49.