车载三维激光扫描系统的外参数标定研究

聂 倩，陈为民，陈长军

（1.宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315042；2.武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079）

一、引 言

地面三维激光雷达是采用非接触主动测量的方式直接高速获取高精度、高密度、超高分辨率的三维空间信息，满足了当前大比例尺自动化城市测图的技术要求［1-2］，因而促使了以地面三维激光雷达为核心传感器，并辅以GPS/IMU进行激光扫描传感器定位、定姿移动测量系统的兴起。目前，国内外比较成熟的商业化移动测量系统主要有Optech公司的LYNX系统、Riegl公司的VMX-250系统、Topcon的 IP-S2 系统等［3-5］。

车载三维移动测量系统是利用GPS/IMU以一定采样频率获取惯导的位置和姿态信息，并将该位姿信息传递给激光扫描仪，从而获得扫描点WGS-84坐标系下的三维坐标。然而，由于激光扫描仪中心与惯导中心存在不一致性，同时IMU姿态并不能准确反映激光扫描仪的姿态，因此需要准确标定出激光扫描仪的外参数值，即3个平移参数（反映惯导中心与扫描仪中心位置关系）和3个旋转参数（反映IMU姿态与激光扫描仪的姿态关系）。目前，将激光扫描仪与GPS/IMU结合进行标定的研究并不多，方法也不成熟［6-7］。本文通过建立车载三维激光扫描系统的严密定位模型，并将罗德里格矩阵引入到激光扫描仪外参数解算中，实现了车载激光扫描系统的高精度绝对标定。

二、车载三维激光扫描系统的工作原理

本文的车载三维激光扫描系统是由宁波市测绘设计研究院和武汉大学共同开发研制的。如图1所示，它是以帕拉丁汽车为移动平台，集成安装了1部高精度惯性导航设备（GPS/IMU）、1台高分辨率全景相机、2台Riegl公司不同型号的激光扫描仪VZ-400和LMS-120i、1台同步控制单元，以及4台工控计算机。

其所有传感器都受控于车载计算机系统，并通过同步控制系统触发脉冲来实现数据同步采集。当车辆以一定速度匀速行驶时，GPS和IMU同时观测并记录各传感器的位置和姿态数据，同时地面激光雷达和全景相机也以一定采样频率开始扫描和拍照。其中，VZ-400用于获取车辆两侧的目标点云信息；LMS-120i则主要用于获取地表面点云，从而实现全方位场景下的三维空间信息和纹理信息获取。

本文研究主要涉及该系统中由 GPS、IMU、RIEGL VZ-400组成的三维激光扫描成像系统的外方位元素标定问题，而LMS-120i的标定方式类似，在此不予详细阐述。

图1 车载三维移动测量系统的整体集成

三、车载三维激光扫描系统外参数标定方法

1.坐标系统定义

车载三维激光扫描系统标定主要涉及以下3个坐标系统，如图2所示。

1）激光扫描仪坐标系:原点位于扫描仪的激光发射点，X轴在扫描面内指向主扫描方向，Y轴垂直扫描面指向平台前进方向，Z轴垂直于OXY平面。

2）惯导坐标系:该坐标系由GPS天线位置和IMU轴指向确定。

3）大地坐标系:选用WGS-84高斯-克吕格3°带投影坐标系。

图2 移动测量系统各坐标系间关系示意图

2.绝对标定模型

假设在KL时刻，激光扫描仪坐标系下任一点的坐标为XL，则其对应地面点的WGS-84坐标为

式中，λ为尺度因子。由于惯导坐标系和GPS天线之间的偏移量可通过室外测量获得，即XINS可确定，由图2可以看出

移动测量系统外参数标定的任务就是解算出偏移向量和旋转矩阵。

3.标定参数解算

张卡［8］将罗德里格矩阵引入到车载影像采集系统的绝对标定中，推导了GPS、INS和CCD相机间旋转参数和平移参数的求解过程。本文将该思想借鉴到车载激光扫描仪的绝对标定中，从而完成激光扫描仪外参数的解算。

假设n个标定点，其扫描仪坐标系和WGS-84坐标系下的坐标分别为XL和XW，采用重心化将其进行归一化处理得到和。由于标定点的WGS-84坐标和扫描仪坐标经过重心化处理，故WGS-84系和扫描仪坐标系的坐标原点重合，即两坐标系间平移量，λ=1，因此由式（4）可得

采用文献［8］提出的基于罗德里格矩阵的相机标定解算公式，可建立激光扫描仪的外参数解算方程，如式（6）所示［8-10］

首先利用n个标定点根据式（6）列出误差方程，根据最小二乘平差原理进行罗德里格参数a、b、c的解算，并求出每个标定点对应的；然后将每个标定点的WGS-84坐标系和扫描仪坐标系下的重心化坐标代入式（4），列出偏移向量的误差方程，并根据最小二乘原理解算出偏移向量

四、试验及分析

为了验证本文标定方法的正确性和可靠性，笔者在标定场中进行了车载三维激光扫描系统的外参数标定试验，获取了激光扫描数据和GPS/IMU，同时采用Inertial Explorer进行POS数据解算。标定试验中选取15个控制点进行VZ-400激光扫描仪外参数的解算，得到其标定参数，见表1。为了验证标定方法的正确性和可靠性，采用14个检查点比较真实坐标与其对应的激光点云坐标之间的差值，从而检验扫描仪标定结果的精度，见表2。

表1 车载三维激光扫描系统外参数解算结果

表2 车载三维激光扫描系统定位精度的实测检验 m

由表2可以看出，车载三维激光扫描系统标定后，检查点的真实坐标与其对应点云坐标的平面误差最大为0.09 m，最小为0.01 m，平面中误差为0.05 m；高程误差最大值为0.12 m，最小值为0，高程中误差为0.03 m。因此，利用本文方法进行车载三维激光扫描系统的外参数标定后，其定位精度可以满足城市大比例尺测图的精度要求。

为了检验车载系统标定结果的精度与稳定性，利用移动测量系统扫描了某小区的外围建筑物，并将房屋角点的激光点云坐标与其竣工图房屋角点坐标进行比较。其中，将竣工图提取的平面坐标视为真值，见表3。由表3可以看出，车载系统的平面误差最大值为0.13 m，最小值为0.01 m，平面中误差为0.07 m。

表3 车载三维激光扫描系统的点云坐标与对应竣工图坐标比较 m

图3为标定后车载激光扫描系统获得的激光点云图数据。由图3可看出，三维激光点云图具有很强的目标细节表现能力，故在城市测图、三维建模等方面有广泛的应用。

图3 车载激光扫描系统获取的点云图

五、结束语

本文对车载三维激光扫描系统的外参数标定进行了研究，包括标定原理、标定模型和标定参数的解算，并通过试验验证了标定方法的正确性和可靠性。

［1］ 徐进军，张民伟.地面3维激光扫描仪:现状与发展［J］.测绘通报，2007（1）:47-50.

［2］ 张毅.地面三维激光扫描点云数据处理方法研究［D］.武汉:武汉大学，2008.

［3］ TOVARI D，VOGTLE T.Classification Methods for 3D Objects in Laserscanning Data［C］∥ ISPRS 2004 XXth Congress.Istanbul:［s.n.］，2004.

［4］ 吴芬芳.基于车载激光扫描数据的建筑物特征提取研究［D］.武汉:武汉大学，2005.

［5］ 吴唯一.激光雷达及多传感器融合技术应用研究［D］.长沙:国防科学技术大学，2006.

［6］ 叶泽田，杨勇，赵文吉，等.车载GPS/IMU/LS激光成像系统外方位元素的动态标定［J］.测绘学报，2011，40（3）:345-350.

［7］ 康永伟，钟若飞，吴俣.车载激光扫描仪外参数标定方法研究［J］.红外与激光工程，2008（53）:250-253.

［8］ 张卡，盛业华，叶春，等.车载三维数据采集系统的绝对标定及精度分析［J］.武汉大学学报:信息科学版，2008，33（1）:55-59.

［9］ 于志路，姚吉利，吕长广.罗德里格矩阵在空间后方交会直接解算法中的应用［J］.测绘工程，2005，14（2）:50-52.

［10］ 张钧，柳健，刘小茂.利用罗德里格矩阵确定三维表面重建中的绝对定向模型［J］.红外与激光工程，1998，27（4）:30-32.