基于像素和区域特征组合的小波变换图像融合

林 卉，梁 亮，张连蓬，胡召玲

（1.江苏师范大学测绘学院，江苏徐州 221116；2.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州 221009；3.南京大学地理与海洋科学学院，江苏南京 210093；4.江苏师范大学城市与环境学院，江苏徐州 221116）

一、引 言

小波变换融合是把待融合多源影像分别利用多尺度小波分解成低频部分和高频部分，然后根据一定的融合规则，在多幅原图像中选择出最显著的特征，并将这些特征保留在最终的合成图像中。因此，图像的融合规则的选取是融合关键，直接影响到融合图像的质量［1］。目前，融合规则主要分为两种，一种是基于单个像素的融合规则，另一种是基于区域特征的融合规则。前者没有考虑大于单个像素的一些重要细节，譬如边缘、边界线和明显特征；后者可能会降低图像的对比度，有时很难有效地消除影像源中的边缘振荡效应和噪声干扰［2］。针对这些不足，本文提出了一种两者相结合的融合规则，即低频小波系数采用基于像素的最大值选择融合规则，高频部分应用基于区域窗口的均值滤波掩膜叠加规则。

二、图像融合算法

1.基于Mallat算法的遥感影像融合

Mallat提出了小波的快速分解与重构算法，利用两个一维滤波器对二维图像实现快速小波分解，利用两个一维重构滤波器实现图像的重构［3］。

若低通（H）和高通（G）为两个一维镜像滤波算子，其下标r、c分别对应图像的行和列，按照Mallat算法，则在尺度j-1有如下分解公式

与之对应的二维图像Mallat重构算法为

2.新的图像融合算法

从数量统计分布可以看出，经过小波分解后的子图像具有以下特征:原始影像中的值域范围与子图像上相对应区域是一致的；同一场景的不同原始影像，在所有低频子图像相应区域上的数值类似或接近，而在高频子图像中相应区域差异很大。小波变换的这些特点为融合规则的有效选取提供了理论基础［4］。通常可以采用多分辨率小波分解来融合低分辨率的多光谱影像和高分辨率影像。基于像素和区域组合的小波变换融合方法的思路是:先对原始的融合影像进行预处理，主要进行降噪和影像配准，对配准后的影像进行重采样使两者影像分辨率一致；然后，对影像分别进行多尺度的小波变换，得到各尺度的小波高频系数（细节图像）和低频系数（近似图像），由于低频系数间的相似性和高频部分的差异性，对低频系数采用基于像素最大值选择方法来融合，根据高频图像的特点采用基于区域特征的融合方法；最后把融合得到的高频系数和低频系数联结起来进行小波变换的逆变换，得到最终融合影像［5］。具体算法步骤如下:

1）对原始影像进行预处理，经配准采样后使两幅影像A、B的分辨率一致。

2）对预处理后的两幅影像分别进行多尺度小波变换，得到各自的近似图像LLM和细节图像（LHn、HLn、HHn）（假设分解级数为M；n=1，2，…，M）。

3）对近似图像LLM采取像素最大值选择法来融合，公式如下

4）在上述公式基础上，构成一幅二进制决策图，源影像A、B的低频系数融合的决策规则Df可表示为

5）从细节子图像中选取一个3×3或5×5的滤波掩膜窗口。

6）对源影像A、B的高频系数运用上述的滤波掩膜窗口执行区域特征级融合，融合高频系数如下

7）获得对应于低频系数的和高频系数

8）对于上述系数组合进行小波逆变换，得到最终融合影像。

三、融合试验与评价

本文用到的试验数据为2003年8月24日拍摄的SPOT全色影像（分辨率为10 m）及Landsat TM影像（分辨率为30 m），经图像预处理和配准抽样，并裁取256像素×256像素大小的图像作为融合原始图像，如图1所示。在融合过程中，还选取了其他3种方法进行对比，分别见文献［4-6］。文献［4］是一种基于分解后单像素低频系数和高频系数最大值的小波变换方法；文献［5］是对小波分解后的近似部分采用加权平均方法，细节部分采用CSF滤波方法，从而得到融合后的小波系数；文献［6］是对低频分量采用图像块空间频率和对比度来确定，而高频分量选择绝对值最大的原则的小波变换。融合结果如图2所示。

图1 原始影像

图2 融合结果图

从视觉效果来看，图2中各融合图像均比图1的原始影像信息更丰富、更清晰，地物细节更突出，空间分辨率得到明显提高，光谱信息也保持得很好，表明各种方法都是有效的。但相比而言，图2（d）的影像最为清晰，道路、河流、桥梁表达很完整，目视效果最好，符合人的主观感知。同时，本文还选取了熵、交叉熵、交互信息、光谱扭曲度、空间频率、平均梯度6个指标来客观衡量［7-8］，各图像的统计数值见表1。

表1 图像客观评价数据统计

由表1可知，本文提出的融合算法的熵值、交叉熵、交互信息量值、光谱扭曲度、空间频率和平均梯度都是最优的。融合后图像的信息熵、交互信息量较大，交叉熵较小，光谱扭曲程度最小，空间频率、平均梯度较大，图像的细节成分丰富，清晰度好，且纹理信息得到了更好的保持。融合后的图像保留了大部分纹理信息，在细节上具有很大的改善，在空间细节信息的表现能力上有一定程度的提高；同时，融合图像在纹理信息的保持上亦有明显的改善。因此，无论从主观视觉效果来看，还是从客观统计参数评价分析，该算法是有效的，其性能优于本文用到的其他算法。

四、结束语

本文提出了在小波分解的低频系数采用像素级融合规则，对高频系数采取特征级的区域融合规则。试验表明，该方法融合效果较好，图像清晰度好，层次丰富，细节突出，对比度高，在提高空间分辨率的同时，也大大保留了多光谱影像的光谱信息，在空间特征和光谱特征上达到了很好的融合。

［1］ 冯德宁.基于小波变换的图像融合算法研究［D］.沈阳:沈阳理工大学，2011.

［2］ PIELLA G.A General Framework for Multiresolution Image Fusion:from Pixels to Regions［J］.Information Fusion，2003（4）:259-280.

［3］ 林卉，杜培军，张莲蓬.基于小波变换的遥感影像融合与评价［J］.煤炭学报，2005，30（3）:332-337.

［4］ DEEPALI A G，DATTATRAYA S B.Wavelet Based Image Fusion Using Pixel Based Maximum Selection Rule［J］.International Journal of Engineering Science and Technology，2011，3（7）:5572-5579.

［5］ LI Hong.Wavelet-based Weighted Average and Human Vision System Image Fusion［J］.International Journal of Wavelets，Multiresolution and Information Processing，2006，4（1）:97-103.

［6］ 刘振慧，高晶敏，崔天横.一种基于小波变换的图像融合新算法［J］.计算机工程与应用，2007，43（12）:74-77.

［7］ 景娟娟，吕群波，周锦松.图像融合效果评价方法研究［J］.光子学报，2006，36（B06）:313-316.

［8］ QU G，ZHANG D，YAN P.Information Measure for Performance of Image Fusion［J］.Electronic Letters，2002，38（7）:313-315.