小窑采空区人工充填关键层厚度分析

朱建明 江汪龙

(北方工业大学建筑工程学院)

我国煤炭企业自20世纪80年代后采取了多种经营模式，小煤企遍地开花。由于受到资金、管理等方面的缺陷，小煤企多采用高落式、旧式房柱式等落后采煤法，尤其在山西、内蒙、甘肃等地的浅部煤层多采用此法［1］。而落后的方法使得小煤企开采无序、资料不全、管理混乱、采出率低，资源浪费十分严重［2］，给近年来整合小窑的大型煤企带来了极大困难。主要表现在以下几方面:一是开采资源不清，原地下采掘布置没有完整的技术图纸;二是经过多年的封闭，小窑采空区存在水、瓦斯、火灾等不安全因素威胁;三是小窑采空区采用充填复采，存在充填材料以及充填开采工艺等技术问题。由于我国目前物探技术迅速发展，可以依据这些先进的物探技术［3］，并结合长、短钻探和信息化技术使前2个技术难题基本得到解决，因此研究充填材料及充填开采工艺已显得十分重要。

1 充填复采的基本原理

小窑采空区开掘以后，破坏了原有岩体自身的应力平衡，促使岩体进行应力调整。经重新分布的应力往往由于初始应力的作用或者岩体强度的低下，接近洞壁的部分岩体将进入塑性状态，形成具有峰值的支承压力［4］。同样，工作面回采过程中，在前方形成超前支承压力，它随着工作面推进而向前移动，当工作面推进至小窑采空区时，两侧边缘的支承压力将重叠在一起，煤柱中部的荷载急剧增大，如图1所示。受采动影响时，中央煤柱可能因长期处于塑性流动状态而遭到严重破坏［5］。采空区的存在导致围岩对关键层的支撑能力减弱。根据以上情况，若采用正常开采的方式，容易产生片帮、冒顶等严重影响工作面安全生产的现象。而采用其他方式避开小窑采空区会损失大量的煤炭资源，增加设备搬运、巷道开掘等方面的费用，影响正常回采工期。

图1 煤柱铅垂应力分布

小窑充填复采主要是对已被小煤窑等开采方式破坏的煤层，通过现场勘探、室内试验、模拟计算等研究手段，结合采空区的分布情况采用钻孔注浆的方式向采空区或空洞充填力学性能稳定、成本低的材料，使其与周围煤体有效地结合，共同承担采动压力，减缓回采过程中的矿压显现，以达到正常煤层的开采要求，从而提高资源回收率，实现矿山安全高效开采。

2 充填体自立强度公式

地下开挖时，岩体原始的结构体系受到破坏，其本来能够维持平衡和承受载荷的“几何不变体系”变成了几何可变体，导致围岩的连锁破坏，周围岩体内产生大量的裂隙，使得其整体黏聚力和抗拉强度几乎为零。具有较好的流动性和渗透性的充填材料可渗透到围岩或散体煤堆中提高围岩弹性模量。使处于塑性破坏的岩体重新胶结在一起，受到采动影响时，具有较高的黏聚力，保持岩体的整体性和完整性。

由于充填体的胶结作用，使得充填体与围岩壁间产生摩擦力，形成拱效应。1979年，Thomas通过研究此种成拱作用原理，提出了充填体自立强度条件公式［6］

式中，σv为充填体自立强度;γ为充填体组成材料的加权容重;H为充填体的充填总高度;W为充填体的充填宽度。

1987年，卢平对Thomas模型进行了修正，不仅考虑了充填体的几何尺寸和充填体的容重，而且对充填体自身的强度特性进行了分析，在Thomas模型的基础上提出了新的公式［6］

式中，k为侧压系数，k=1－sinφ1;α为充填体破坏滑动面与水平面的夹角，α=45°+(φ1/2);c1、φ1分别为充填体与围岩结合体的黏聚力和内摩擦角;c、φ分别为充填体的黏聚力和内摩擦角。

卢平模型对金属矿山采用水泥胶结充填体时具有一定的适用性，但没有考虑充填长度对充填体的影响。

Thomas模型和卢平模型在金属矿山都获得了较好的应用，而且金属矿采空区具有坚固的围岩进行支撑，使得充填体受力状态有着得天独厚的条件，但在煤矿充填时，由于煤层倾角不断变化、充填料浆的脱水等因素，将导致采空区内充填体出现不接顶的状况，这时最新充填步距内的充填体处于给定变形状态，无法承受压力，而压力只能由四周的围岩和已具有一定中后期强度的充填体来支撑。2008年，刘建庄等提出了煤矿充填体自立强度条件，提出了简化的煤矿充填体自立强度设计公式［6］

式中，L为充填体的宽度;其他符号意义同上。

而在充填体的自立强度研究中发现，充填体的宽度对其自立强度影响较为显著，根据杨宝贵等［7］得出的结论，在其他各条件不变的情况下，随着充填体充填宽度的增加，充填体自立时需要的强度呈明显的下降趋势，从而对充填体的稳定性很有利。如图2。

图2 充填体宽度与所需强度的关系曲线

房柱式小窑的围岩及煤柱在之前开采的破坏下产生了塑性破碎区，使得流动性和渗透性较好的充填材料沿裂隙渗透破碎围岩一定深度，从而使得充填体的计算宽度增大。设渗透深度为H，根据上述宽度的影响性，在公式(3)的基础上得出一个修正的合理公式

式中，l可以近似地取煤柱的塑性区宽度。以Mohr－Coulomb为屈服准则［8］，所得采空区侧塑性区宽度公式为

式中，m为采高;ε为三轴应力系数，ε=(1+sinφ)/(1－sinφ);σ0=c cotφ;c1为煤层与顶底板接触面之间的黏聚力;f1为摩擦系数;Pa为矸石对煤柱的约束应力，一般忽略不计，取值为0;K1为应力集中系数，一般取值为2～4。

3 小窑采空区充填分层厚度计算

与后方采空区充填开采不同，小煤窑采空区所采用的充填材料在工作面回采过程中既要与煤体共同承担采动压力，又要与煤体一同采出，其力学性能应满足上覆岩层支撑和顶板支护要求，并具有可截割性、成本较低等特点。采用分层充填的方式能较好地满足以上要求。

3.1 分层设计原理

分层设计主要在顶板范围内采用一定厚度的强度较高的充填材料作为关键承载层，其余空间注入强度较低的材料或为不充填部分，如图3所示。

图3 分层充填模型

在采动影响下，关键承载层能有效地增加充填体的整体强度。工作面通过小窑采空区时，其作为再生顶板，具有较好的稳定性，可保护回采空间的安全。根据不同尺寸的采空区及围岩强度来调整充填配比方案，对降低充填成本，保证工作面正常生产有积极的作用。

3.2 人工充填关键层厚度计算

人工充填关键层在复采过程中是重要的承重层，其稳定性直接关系到工作面的安全。根据其最不利即发生破坏时的情形可以得出充填的厚度。得出的厚度既可以满足安全稳定的需要，又符合经济合理的要求。

图4所示为复采工作面正过房柱式小窑采空区的状态。端面距为s，人工充填关键层厚度为h2，充填体材料的抗拉强度为σ。人工充填关键层破坏的危险情况是采空区内顶部有直接顶大面积垮落，且垮落体在垮落后在人工关键层上产生了冲击动荷载F。垮落体的重力荷载为

式中，h、lz、γz分别为直接顶的厚度、宽度、容重。

受到冲击动荷载F的作用，工作面端面处人工充填关键层前后侧易发生剪切破坏。工作面端面处人工充填关键层前后两侧所受的剪应力为

关键承载层所受的冲击力

根据材料力学可知，动荷载系数为

式中，D为采空区顶部至人工充填关键层的距离;Δ为人工充填关键层受冲击荷载的影响变形量。

根据摩尔－库伦准则，有

根据公式(6)～(10)，可以得出

从式(11)中可以看出，当其他条件固定时，随着充填材料的强度σ的增大，人工充填关键层的厚度h2将会减小。若考虑最危险情况，也就是不考虑充填材料的强度，即σ=0，此时得到的公式为

但是由上述，根据Thomas、刘建庄等人的观点，具有胶结能力的充填材料可以与围岩形成一个整体，形成一定的自立强度。利用修正的刘建庄等人的煤矿充填体自立强度设计公式，取σ=σv，此时结合公式(4)～(11)，得到更合理的公式

4 实例分析

中煤平朔安家岭2号井工矿B909工作面倾向长度为1 592 m，工作面长度为282 m，回采面积为448 944 m2。工作面所采9#煤层呈黑色、块状，以半亮型煤为主，富含镜煤纹，厚11.50～14.48 m，平均厚度13.01 m，层位稳定，结构复杂，煤层倾角1.2°～4.9°，平均2.5°。以综采放顶煤的方式一次采全高，机采高度3.3 m。直接顶板以中粗砂岩为主，直接底板以泥质岩类为主。

工作面内包含大小7个小煤窑采空区及相应的报废巷道，如图6所示，影响面积63 300 m2，影响的回采产量200余万t。

图6 B909工作面小窑分布

由于篇幅的影响，我们选择采空区D作为研究对象。采空区D的详细参数为:宽L约为8 m(煤柱间距确定)，高度H约为26 m，实际体积V约为2 057 m3。煤体的内摩擦角及黏聚力分别为30°、1.6 MPa，煤体与顶底板中间的摩擦系数与黏聚力分别为0.4、1.6 MPa，应力集中系数K1=4。计算得出l=3 m。

充填材料(瑞米材料)的参数为:容重γ约为2 kg/m3，黏聚力c为0.5 MPa，内摩擦角φ=25°。计算得出σv≈3 m。

对于图(4)所示工作面正过采空区的状态，根据工作面资料，利用公式(10)得出人工关键层的厚度为h2≈3 m。

将上述参数代入不考虑充填体强度的公式(10)中，得出人工关键层的厚度为h2≈6 m。

根据计算可知:只需在厚度为h2的人工关键层使用强度较高的充填体，而其余部分的采空区可以不充填或采用低强度的充填体，这样可减少高强度充填材料的用量，达到经济合理的要求。

5 结论

(1)充填材料注入采空区后，与周围岩体有效地渗透结合，使得充填体的自立强度增加，共同承担采动压力。

(2)利用充填体自立强度理论，推导出人工充填关键层的厚度。分析表明，关键承载层可提高充填体的整体强度，减小关键层挠曲变形。其作为再生顶板，具有较好的整体性和稳定性，从而保证工作面回采空间的安全。

(3)利用分层充填原理，考虑充填体自立能力，得出合理的人工关键层的厚度，减少高强度充填体的使用量，使充填复采更加经济合理。

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