PRCM模型材料在边坡稳定性模拟实验中的应用*

来兴平 单鹏飞 任奋华 曹建涛 苗胜军 张特华

(1.西安科技大学能源学院;2.教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室;3.北京科技大学土木与环境工程学院)

矿山高陡边坡稳定性分析包括工程地质分析、极限平衡法、极限分析法、数值模拟和物理相似模拟等方法［1-2］。相比而言，作为实验岩石力学主要研究手段之一的物理相似模拟实验在研究边坡稳定性问题中优势独特［3-8］，尤其是随着边坡逐步向深部发展，所形成的高陡边坡极易诱发大面积动力学失稳情况下，三维物理相似模拟实验平台的科学构建能够准确获取边坡与采场围岩变形破裂特征，服务于高陡边坡动力失稳灾害预报及开挖的科学设计。

加强对模型材料力学性能的认识，实现模型材料配比定量化选择，有利于提高物理相似模拟实验的准确性［9］。在物理相似模拟实验发展的几十年间，国内外的研究机构相继开发了多种配比的模型材料，它们具有不同的力学性能，并且在实际应用中都取得了一定的成果。例如意大利贝加莫结构与模型实验研究所［10］采用氧化铅模拟岩石基本成分，张强勇［11-12］、李仲奎［13］和韩伯鲤［14］分别研制 NIOS、IBSCM和MIB模型材料，研究手段是制作标准岩样并获取力学参数，模型具有与原型极为相似的力学性能［15］。

水厂铁矿北山采区西部9～33勘探线露天开采境界线将向西扩展1 400 m，露天开采底标高将从原开采设计的－350 m降至－440 m，岩体最大强度达160 MPa。三维物理相似模拟实验(3.6 m(长)×2.0 m(宽)×2.5 m(高))的几何相似比为1∶400，为小比例模拟，模拟难度大［16］。但上述各种模型材料有关小比例变质岩为主的矿山高陡边坡的模型材料定量化研究相对较少。为了克服上述问题，西安科技大学教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室研制了PRCM模型材料，以水厂铁矿北山采区西部9～33勘探线间高陡边坡稳定性研究为工程背景，借助标准岩样制备、力学参数测试，得出了PRCM模型材料配比与单轴抗压强度间的定量化关系及水对PRCM模型材料力学性能的影响，验证了PRCM模型材料模拟矿山高陡边坡变质岩体的可行性，为物理模拟实验提供了科学依据。

1 PRCM模型材料

1.1 PRCM模型材料的制备

PRCM模型材料(多孔复合介质类岩材料，Porous Rock－like Composite Material)选择河砂作为骨料(粒径为0.5～1.0 mm占3.9%，0.25～0.5 mm占29.1%，0.1～0.25 mm占67.0%)，应视为多孔松散颗粒介质材料;石膏(乙级)和大白粉均为胶结剂;水为塑性影响剂，且对实现配比定量化有重要影响。通过增减骨料控制PRCM模型材料的力学强度，大白粉与石膏相对比例不变(均为5个单位)。本次测试共8组，第1组材料配比为河砂∶石膏∶大白粉(下同)=50∶5∶5，其他组均较前1组河砂比例增加5个单位;此外为了分析水对PRCM模型材料力学性能的影响，每组均制备9个试件，加水20、30和40 mL各3个。将材料按理论值量取混合整体夯压成型(∅50 mm×100 mm)。制备完成后晾晒3 d进行单轴压缩测试。

1.2 水对PRCM模型材料的非线性耦合作用

水对PRCM模型材料的非线性耦合作用显著［17-18］。松散颗粒组成的PRCM模型材料各向异性，抗压强度大小取决于水对PRCM模型材料的非线性耦合作用:一方面是水与各组分间的相互耦合，另一方面水对材料的非线性作用(σa为有效应力)是影响材料强度的主因，表现在孔隙静水压力(μ)与动水压力(τd)的叠加作用。塑性影响剂添加量不同，使得PRCM模型材料有效应力表现为以下3种可能。

(1)PRCM模型材料未达到水饱和状态:外载荷作用时，由于孔隙水无法提供有效内部应力(σ)，使得内部微裂隙产生并发生扩容现象降低材料强度;但此时水的增多会导致静水压力无益性逐渐减小(公式(1))，此时PRCM模型材料强度处于“稳中有升”，PRCM模型材料的有效应力处于稳增变化阶段。

(2)PRCM模型材料达到水饱和状态:外载荷作用下导致内部孔隙间经历一个排水平衡过程且结构趋于稳定状态，骨架和水体共同承担外荷载，孔隙水将对骨架施加有益静水压力(公式(2))逐渐达到峰值，使得PRCM模型材料的有效应力增至最大，PRCM模型材料的有效应力处于峰值变化阶段。

(3)PRCM模型材料达到水超饱和状态:孔隙将充满流动水体，将对骨架施加孔隙动水压力(公式(3)中R、J分别为水的容重及水力坡度)产生切向应力，剪应力效应导致骨架切向变形加大、微裂隙继续扩张甚至出现模型完全破坏，即出现动力学失稳现象，PRCM模型材料力学特性出现“不升反降”，有效应力处于快速降低阶段。

2 PRCM模型材料力学性能分析

2.1 单轴抗压强度测试结果

PRCM模型材料单轴压缩测试系统采用无测限压力机压缩所制备的标准岩样［19］，测试系统主要由3部分组成:

(1)实时记录单轴应力(σc)、应变(ε)等数据，绘制岩样全程应力－应变曲线，并在应力峰值的40%处确定PRCM模型材料的弹性模量等基本力学参数［20］;

(2)采用声发射(AE)对单轴压缩状态下的标准岩样进行内部损伤演化规律分析，确定应力累积－事件总数等参数间的定量化关系;

(3)采用光学摄像(OC)对岩样宏观裂隙发育情况进行描述，得出实时动态变形信息。

测试结果表明(如图1(a)～(h)及表1所示)，PRCM模型材料的弹性模量可在比较大的范围内调整，通过改变骨料组分含量，可以使PRCM模型材料的弹性模量在2～190 MPa，单轴抗压强度在0.118～0.378 MPa，满足小比例变质岩为主的矿山高陡边坡三维物理相似模拟实验要求［16］。此外，各组内标准岩样应力峰值均随着水量的增多而持续性增加，说明材料并未达到水超饱和状态。

当配比=50∶5∶5时(如图1(a)所示)，水量的改变使应力－应变呈现不同特征:水量为20 mL时试样的峰应力值与最大轴向变形均最小，分别为0.118 MPa与1.6%，弹性变形阶段显著;而水量为30 mL时，较前者保持应力峰值能力明显增加，表现出良好的塑性特征;当水量进一步加大到40 mL时，应力峰值也随之加大至0.301 MPa，稳定发展阶段杨氏模量明显增加，表明内部破坏速率加快。如图1(b)所示，当配比55∶5∶5时，水量为20与30mL下的试样应力峰值较前组均有所增加，其中水量20 mL时增量最大，而水量为40mL时的峰值保持与前组一致且在峰值附近出现应力跃进，为突发能量释放所致;水量30 mL时，仍旧具有良好的保持峰值应力强度的能力。

当河砂比例加至60(如图1(c))时，峰值强度明显降低，水量为20与30 mL的应力峰值与40 mL的差距进一步减小，且均有较大的残余强度。当配比65∶5∶5时(图1(d))，应力峰值整体应力值均偏小。而当河砂加至70时(图1(e))，峰值强度显著提高，水量40 mL时的峰值应力至0.378 MPa，为最大值，水量30 mL时破坏前应力强化显著，而水量20 mL时，破坏前的曲线所围面积远大于峰后面积，表明在此类情况下动力失稳现象极易出现。随着骨料的再次增加(图1(f))，水量为20 mL时的峰前曲线面积远小于峰后面积，与前组恰好相反，说明在此情况下试样的破坏过程稳定;当配比为80∶5∶5与85∶5∶5时，骨料的增加使得试件的出现明显的延性特征。

图1 外载荷作用下不同配比PRCM模型材料的破坏过程

2.2 水对PRCM模型材料特性的影响

水对PRCM模型材料的力学性能影响至关重要，表现在以下2个方面。

(1)水与骨料、胶结剂等物质间的相互耦合(图2)不同于连续固体岩石材料的线性关联，材料配比与单轴抗压强度间存在明显的非线性定量化关系，通过对测试结果拟合表明:水为20、30及40 mL时，PRCM模型材料配比与单轴抗压强度间的函数关系满足“双马鞍”模型，拟合后均出现3个极大与2个极小值，在相同条件下大体在配比70∶5∶5时材料的单轴抗压强度达到最大，而在配比63∶5∶5为强度最小，配比53∶5∶5和80∶5∶5处单轴强度为第2与第3极大值位置，在配比77∶5∶5附近大体出现第2极小值;另一方面，水的逐渐增多使得测试结果波动性愈大，其中加水40 mL的波动性最大，测试范围为0.118至0.378 MPa，可为物理相似模拟实验科学配比选取提供参考数据。

表1 单轴压缩主要力学参数测试结果

图2 不同配比下单轴抗压强度变化趋势

(2)根据单轴压缩测试结果(图3)，在测试范围内，随着水量逐渐增加，PRCM模型材料单轴抗压强度增大，均在40mL时取得极大值，表明测试各组类岩材料的有效应力变化均未处于快速降低阶段，μ仍有增大可能性，即孔隙动水压力τd为0;此外，不同配比下曲线变化趋势各异，配比为60∶5∶5及70∶5∶5时曲线为线性变化，而配比为65∶5∶5与85∶5∶5为双曲线，其他均为抛物线变化趋势。

图3 不同加水量单轴抗压强度峰值变化趋势

3 在矿山高陡边坡稳定性模拟实验中应用

水厂铁矿是首都钢铁公司自有矿石资源的主要矿山和重要铁矿石基地之一，且又是迁安铁矿区中储量规模最大的铁矿床，实际采矿规模为1 100万t/a。按照扩帮工程方案设计，北山采区西部9～33勘探线长约1 200 m的露天开采境界线将向西扩展200 m，露天开采底标高将从原开采设计的－350 m降至－440 m，深度为840 m，形成深凹露天矿山边坡［21］，将对边坡稳定性造成严重影响，并有诱发大面积边坡动力学失稳的可能性。依据深凹露天矿高陡边坡失稳的自身特点与规律，进行矿山高陡边坡稳定性三维物理相似模拟实验。水厂铁矿矿床以变质岩为主，通过PRCM模型材料实验确定主要地层包括片麻岩、花岗岩、砾岩、泥岩和堆积物等原型地层的配比［16］。图4为铺装后的三维物理相似模拟模型照片。本次模拟实验监测过程采用专业型高速地质雷达、光学钻孔摄像仪、声发射、数字化三维立体摄影测量等，成功解决了边坡动力失稳灾害预报及开挖的科学设计等问题。

图4 水厂铁矿三维物理相似模拟模型

4 结论

(1)PRCM模型材料适用于小比例变质岩为主的矿山高陡边坡稳定性模拟，其弹性模量和抗压强度等主要力学参数满足物理相似模拟实验的要求且制备简便。

(2)水对PRCM模型材料的非线性耦合作用显著，使得PRCM模型材料有效应力表现为3种可能(PRCM模型材料未达到水饱和状态、达到水饱和状态、达到水超饱和状态下的应力表现)。

(3)PRCM模型材料配比与应力峰值在不同水量下为非线性定量化关系，即拟合后均表现出“双马鞍”变化趋势，且强度均随水量增多而增大且都在40 mL时取得极大。

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