两阶段三维滤波的红外图像去噪算法

康长青，曹文平，华 丽，方 磊，程 虹

(湖北文理学院数学与计算机科学学院，湖北襄阳441053)

1 引言

红外图像在军事目标探测和跟踪中得到日益广泛的应用，但是由于成像设备硬件水平的局限和外界复杂环境的干扰，图像中含有大量的加性和乘性噪声，严重影响图像的质量，对红外图像进行去噪已成为一个研究热点。

目前的红外图像去噪方法主要有小波多尺度几何分析方法［1－6］，偏微分方程［7］方法。基于小波多尺度几何分析的方法主要利用小波多分辨，多尺度，多方向性的特点，采用阈值去噪或尺度间相关去噪，在实践中得到广泛的应用;但是这些方法仅利用了图像局部空间像素的冗余性和相关性，本质上属于局部逐点算法，没有考虑图像的全局的统计特征。基于偏微分方程方法利用了P－M方程的各向异性，随着时间变化利用扩散系数进行去噪，主要缺点是算法的计算量大，处理的时间受噪声方差影响严重。近年来出现的全局逐块算法，如非局部均值［8］，过完备词典学习算法［9］等，主要利用图像的全局自相似性统计特征进行计算，得到了很好的效果;但是存在计算量大，复杂度高，不便于工程运用的不足。如何利用图像的全局自相似性特征，设计计算复杂度低、去噪性能好，便于工程实践的算法变得非常有必要。本文在文献［10］提出的两阶段三维滤波算法基础上，通过设计合适的滤波参数，对红外图像进行去噪，并与传统方法进行比较。

2 两阶段三维滤波算法

红外图像中含有1/f噪声、加性噪声、乘性噪声，可以通过计算方式转化为加性噪声模型，因此设含噪图像z(x)为z(x)=y(x)+η(x)，x∈X。其中x为空间坐标，X为图像空间域，y为理想图像，η为零均值高斯噪声，方差为σ2。

2．1 利用块匹配进行自相似性分组

利用图像的全局冗余性和自相似性，将图像分成一定大小和形状的相似块，块间距离可以表示为:

其中，ZxR为参考图像块;Zx为和参考块相同大小的任意块。d(ZxR，Zx)是块间距离，‖·‖2为 l2－norm，γ'为二维硬阈值算子，Th2d为正则化的二维线性变换，Nh1为步骤一中的分块大小。

经过块匹配分组，与参考块ZxR相似的图像块形成一个集合，可以表示为:

其中，dhmatch为两个相似块的最大距离测度。

块匹配分组的作用是下一步采用更高维的滤波来处理图像块。

2．2 两阶段三维滤波算法

经过块匹配分组，形成了图像稀疏表示三维数组，三维滤波过程包括:①对该组进行一个三维小波线性变换;②通过收缩变换域的系数减弱噪声;③逆线性变换得到组中每个图像块的估计值。

三维滤波分为两阶段，第一阶段采用通过三维变换域中的线性硬阈值滤波实现，这样经过逐块估计产生的三维数组表示为:

其中，γ为二维硬阈值算子;Thsd为三维正变换;为三维逆变换。

第二阶段对ZShxR的滤波通过三维变换域中的非线性维纳滤波实现，这样经过逐块估计产生的三维数组表示为:

2．3 两阶段加权平均得到图像的最终估计

第一阶段分块估计定义为:

于是得到第一阶段的基本估计表示为:

其中，χxm∶X→{0，1}为位于 xm∈X 的方块的特征函数。

第二阶段得到的估计图像为:

更多算法详细内容参考文献［10］。

3 算法中的参数选择

参数的选择对算法的去噪性能和实时性有着重要的影响。

为了减少处理的块的数目，参考块的滑动不采用1个像素的步长进行滑动，设水平和垂直的滑动步长为 Nstep，则参考块的数目从个减少到个。

为了减少分组后三维数组的数目，设定上限N2，让分组数目 SxR≤N2。

对候选匹配块不采用全局搜索的方式，采用以xR为中心坐标大小Ns×Ns的邻域内。

3d用2D离散余弦变换和1D Harr小波进行实现;同时这些二维变换在Ns×Ns邻域进行计算后，进行缓冲存储，减少重复计算。

4 实验结果和分析

对用GUIDIR IR2107相机采集的红外图像(256×256)进行去噪仿真实验，实验环境为配置2．61 GHz AMD athlon 64×2双核处理器的Windows XP操作系统，编程工具采用matlab软件。

将图像分为8×8块，滑动块的步长为3，搜索邻域为39×39，硬阈值滤波参数设置如下:三维数据数N2=16。分块测度阈值为2500，阈值λ=3。

维纳滤波的参数为维数N2=32。分块测度阈值为400。

首先对图像添加不同大小和方差的零均值高斯白噪声，然后分别采用 BLS － GSM［11］，PDE［12］和本文算法分别对图像进行去噪，得到估计图像;对三种算法的评价采用PSNR和计算时间两个指标。

图1 噪声图像和处理图像Fig．1 noisy image and processed image

图1 (a)为方差为20时的真实红外图像。图1(b)为经过PDE算法去噪后的估计图像，图1(c)为经过BLS－GSM算法去噪后的估计图像，图1(d)经过本文算法(BM3DCF)去噪后的估计图像。从图中可以看出，与BLS_GSM算法相比，经过PDE和本文算法去噪后的估计图像都取得了更好的视觉质量，目标细节特征保护更好。

图2为在不同的方差下，三种算法的输出的PSNR结果图，从图2可以看到，本文算法的去噪性能在σ∈［5，15］和PDE几乎相差不多，在σ∈［15，30］时优于PDE算法。同时可以看到，本文算法明显优于BLS－GSM算法，本文算法的PSNR值稳定，不像PDE和BLS－GSM算法在方差大于10后出现明显的性能下降。

图2 算法的输出峰值信噪比Fig．2 the output PSNR of three algorithms

图3 为三种算法的执行时间图。从图3可以看到本文算法计算时间在1．4～1．9 s间，计算时间最小;而BLS－GSM 算法在5．8～6．6 s间，大约是本文算法的时间三倍;而 PDE算法的计算时间为1．7～29．3 s间，变化较大，主要因为其计算时间与方差的大小密切相关。

图3 算法的执行时间Fig．3 the execution time of three algorithms

从性能/执行时间这个指标来看，本文算法性能稳定，去噪性能好，执行时间少，非常适合于对实时性有较高要求的场合和应用。

5 结论

本文提出了两阶段三维滤波的红外图像去噪算法。算法充分利用了图像的自相似性特征进行块匹配分组，利用图像的冗余性进行稀疏表示，融合线性滤波(硬阈值)和非线性滤波(维纳滤波)的优点对图像进行二次估计，加权平均。实验结果表明，算法在去噪性能/计算时间上达到了较好的平衡，适合于实时性有较高要求的场合和应用。

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