初中生函数学习的困难及教学策略

董军

摘 要：在初中数学教学中，函数内容占有非常重要的地位，学好函数对学好初中数学起着至关重要的作用。教师要结合教学经验，了解目前初中生在学习函数部分时存在的困难，并就如何进行函数教学，帮助学生解决学习困难进行探究分析，有针对性地提出教学策略，帮助学生学好函数。

关键词：初中数学；函数学习；困难；策略

函数知识贯穿初中和高中，是数学教学中比较重要的知识，在培养学生逻辑思维能力方面起到很关键的作用。从中学数学知识的结构来看，函数联系着代数，它与代数式、数列、排列组合以及极限、微积分等都有联系，而且还是数学发展的基础，为高中数学函数学习，甚至是大学高等数学中函数概念以及性质的研究做了铺垫。函数来自客观事实，但是却超越了许许多多课题的个性，它具有深刻的内涵，比较广泛的外延。所以，函数教学十分重要。

一、初中生学习函数存在的问题

（1）听，顾此失彼。课堂上，部分学生听课抓不住要点，听不入门，导致顾此失彼，精力分散，久而久之会产生厌学心理，听课效率下降，考试成绩不理想。

（2）思，循规蹈矩。初中生刚刚开始接触函数，常常不能很好地理解函数概念，对函数产生错解或者曲解，对于函数关系，不能运用灵活的思维去理解。大部分学生只认识函数解析式，却不能很好地理解函数的本质。他们只知道根据给出点的坐标进行简单画图，并且根据课本上所讲的方法对解析式进行求解，并且求出相应的坐标，对于函数概念和性质的理解就不那么深刻了。无论课堂上还是课外有多数同学在思考问题时常常固守小学或初中算数中的思维定式，不善于去分析、转化和进一步深入思考，以致思考问题不全面、思路狭窄，不利于后继学习。

（3）记，死记硬背。对于公式及概念的识记与理解，机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少。尤其是公式的记忆，只注重结果的记忆而不注重其过程的推导，更谈不上简单的概括与串联，从而不能完善地形成自己的知识网络结构。

（4）练，多而不精。有许多学生在课堂或课外练习时，追求做题数量而忽视做题质量，对于解答题也不在乎其过程与思路而只解其结果，以致作业或考试书写、格式混乱，尤其是几何解证，条理不清，逻辑不明，作图失准，缺乏应有的严谨性、逻辑性和规范性。

（5）函数概念理解不透彻。

（6）函数意识比较薄弱。对于初中生而言，他们还是比较习惯利用题目所给的等量关系来列方程，然后进行求解，很少会考虑到用函数，他们的函数意识还比较薄弱。如果在做题时，遇到变量间存在函数关系时，由于函数思想没有深入学生的思维中，他们很难找到问题中存在的函数关系，有的同学干脆回避这个问题，自己欺骗自己，仍然沿用以前旧思想，只建立起等量关系。还有的同学认为，只要我能解出这道题，无所谓方法，不用函数知识也行。其实不然，我们在学习函数时，就要力争用函数的思想去解决问题。这样，对于函数知识，我们才可能得到很好的训练，才能使我们更好地掌握函数这门工具。

二、初中数学函数教学策略

（1）注重函数概念的教学。在初中数学函数教学过程中，作为教师，我们应该采取一些行之有效的方法，来增强学生对函数概念的理解。第一，在教学前期就要注意渗透。比如，一个含有字母的代数式，我们就可以把它看成是所含字母的函数，这是因为这个字母就是自变量，这个代数式的值是由这个字母唯一确定的，符合函数的定义。由此可见，在代数式的教学过程中，可以有意识地渗透函数概念。第二，要注重函数概念的形成过程。基于变量之间关系的研究，产生了函数，函数是用来描述数学和现实问题的有效工具。第三，重视函数概念的引入，老师可以通过举例引入函数的概念，对每个例子进行分析，展示其共同点。除此之外，我们还可以采取其他一些有效策略来帮助学生理解函数概念。

（2）增强学生主体意识。在数学学科中，有很多的数学定义并不是一朝一夕就能理解透彻，就能够学会的，都是需要一个慢慢认识，细细消化的过程，在理解这些定义和概念的基础上掌握它们，在积累数学知识的过程中不断提高自己认识。所以，在函数学习过程中，一定要注重积累。作为教师，我们应该结合初中数学实践和数学的生活情景，培养学生热爱函数，积极主动地参与到函数运用的实际问题中，充分发挥学生的主体意识，尽可能地给学生展示自我的机会，使学生不断地去尝试，亲身体验函数带来的快乐。教师要设法创设数学教学情境，增强学生的主体意识，使学生主动参与，合作交流，让学生在轻松的学习氛围中得到进步，在不知不觉中爱上函数。

（3）创设问题情境。我们在函数学习时，难免会遇到这样那样的问题。由于学生对很多生活和社会问题不懂，所以需要在具体的实际应用中来解决函数问题。这就要求我们的数学老师要善于创设问题情境，让学生在问题情境寻求困难的突破口，使学生的思维活跃起来，学生在分析问题的过程中再一次对知识进行加深巩固。设置问题环节，可以给学生思考的空间，转换思维，由具体的问题转换到函数概念以及函数关系的理解，这是一个形象到抽象的过渡。例如，教师在对函数概念和性质进行综合时，可以创设问题情境来启发学生，引导学生积极思考，努力克服困难，使学生树立自信心，在探索和挑战函数问题的过程中体验成功的愉悦。

总而言之，初中生在学习函数时，或多或少存在着一些困难。但是，作为中学数学教师，我们要相信，只要我们努力积极寻求策略，不断探索，不断总结经验，在总结的基础上不断创新进取，一定可以帮助学生学好函数，一定会开启初中数学函数的新篇章。

（甘肃省通渭县李店中学）