创设数学情境，让数学与生活结伴而行

廖静

2011版《数学课程标准》十分强调数学与生活的联系：“数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”“数学来源于现实，扎根于现实”，这是荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“数学现实”的教育原则。我国伟大的教育家陶行知先生也主张“生活教育理论”。数学的学习离不开“生活实际这个背景。

情景是一种氛围，是一种可以让学生享受和获知的情感空间，而生活化教学情境则是由课堂教学的需要而产生的，融入生活化有价值的素材，体现数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。所以，我们教师要密切联系现实生活，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供思考、合作、交流、实践探索的机会，使他们在生活中更好地理解和接受数学，体会到数学不在枯燥的数学问题中，在生活中、学生的身边，感受到数学的真实，体验到数学与生活相依相伴。

一、立足生活，服务于生活

创设数学情境，从生活中提出数学问题，然后再把这些问题移进课堂，帮助学生掌握解决方法，让学生真正体会数学知识来源于生活，有服务于生活。我国伟大的教育家陶行知说过：“生活教育是给生活以教育，用生活来教育。为生活的向上和向前的需要而教育。”生活中小到衣食住行，大到科学前沿，都离不开数学的帮助，数学渗透在生活每一个角落。在数学教学中，要联系生活实际，从生活中抽象出数学，引导学生体会数学，就要从他们的生活中提取数学素材。

数学来源于火热的生活，生活的每一个角落都充满数学，如何给学生一双“火眼金睛”去观察生活，读懂身边的数学尤为重要。教师要细心留意生活、紧扣教材，针对教材与生活中密切相关的问题选取数学素材，选择生活背景加工素材，让数学问题自始至终置于实际情境中，并让学生充分感受到在实际问题中抽象出的数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值。对于从生活中提出的问题，由于学生受好奇心的驱使想要知道答案、想要迫切解决，他们对数学的兴趣和应用数学知识解决问题的能力就应运而生。

在生活中找到问题的模板，然后将教材中的问题融入这个模板，对教材问题进行生活化的“设计”，用生活在数学知识和学生之间架起一座桥梁，让学生顺着这座桥去学习数学知识、掌握数学方法，从而使本来抽象枯燥的内容变得生动、富有生命的活力，让数学焕发出迷人的魅力。

1. 展示“生活画面”，创设问题情境。数学知识是伴随人类的生命活动而产生、发展的，从古时的结绳计数到今天用计算机指挥宇宙飞船在太空遨游，都是数学伴随人类文明的脚步。在这个过程中，渐渐抽象出数学问题，为了使学生能很好地理解这些抽象、难懂的数学问题，教师要创造性地对教学内容进行还原和再创造，将数学知识与生活结伴而行，并展示“生活画面”，就可帮助学生学好数学。如，为了探索“多项式与多项式相乘”的法则，我提出：小红家原有一个长m米，宽a米的长方形床单，由于家里添置了一张大床，床单不够大了，妈妈决定把床单加长n米，加宽b米，请同学们用不同的方法表示新床单的面积。经过认真的分析、积极的思考、激烈的讨论、细心的计算，同学们很快得到这样一个式子：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。这个问题的引入，使学生心里乐于助人的善良被激发，大大增强了学生对数学的兴趣，并真切地体会到了数学知识从生活中来，到生活中去。

2. 展示“生活经历”，创设问题情境。在数学教学中，生活原型的不可能都在课堂中展现出来，但学生在日常生活中已经历过，教师通过创造性活动，运用多种教学手段，如报纸杂志、电视广播和网络等媒体，把问题情境展现出来，让学生有一种身临其境的感觉，开阔学生的视野，激发学生想亲自体验的愿望。如，在“多项式与多项式相乘”这一节导入新课的环节中，我创设了这样一个情境：新学期开学了，小东找来一张挂历纸包数学课本。已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，请你帮小东算一算，他应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形？用这个问题引入新课，学生兴致勃勃，对于本节课的知识记忆犹新。因此，我们要努力挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴近生活，让学生发现数学就在身边、触手可及。“做数学”并非数学家的专利，我们也可以“做数学”。

3. 创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。数学即生活，生活是丰富多彩的，每一个问题都是具体的、鲜活的。教学要遵循“从生活中来，到生活中去”这一基本理念，通过创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，唤起学生亲近数学的热情，提高学习效率，引导学生经历数学学习过程，提高学生解决实际问题的能力。为此，教师要让学生对身边与数学有关的事物产生强烈的好奇心，并将其作为积极参与教学活动的切入点，这样学生能迅速进入思维发展的“前沿”，掌握学习的主动权。例如：在七年级（下）“用一元一次不等式解决实际问题”中讲决策问题时，我先举例：“咱班18名同学上净月潭游玩，门票是每张20元，公园有优惠政策：购买20人（包括20人）团体票8折优惠，请同学们说一说咱班这18名同学怎么购买门票合算？”学生积极参与讨论，后来共制定了三种方案：方案一，分别购票：花费20×18=360（元）。方案二，买团体票：花费20×18×80%=288（元）。方案三，买团体票后，再将多余的两张票卖出：花费20×18×80%—2×20=248（元）。通过比较，发现方案一花钱最多，方案三最优惠，在不考虑将多余两张票卖出去的条件下，方案二是最佳方案。这道题不仅解决了实际问题，又向学生渗透了分类讨论的数学思想。

二、掌握科学的思想方法，探究生活化的数学问题

著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”提供学生熟悉的生活题材，让学生感到亲切、易于理解，使学生感悟数学来源于生活，生活中处处充满数学。要想让学生在观察、操作、交流、反思等活动中理解、应用数学知识，就要掌握科学的思想方法，探究生活化的数学问题。

“学习”对很多学生来说，是一件沉闷、被动的事情。尤其是数学学习，每天面对毫无感情的数学定义、冷冰冰的数学公式、做不完的数学题，怎么会有学习的乐趣？怎么会有探究的热情？教师要让学生深切地体会到数学与生活息息相关，尝试带领他们从另一个角度重新欣赏从前觉得没有感情的数学定义、冷冰冰的数学公式，数学与生活实际恰当结合是最好的途径。如，在学习九年级（上）“相似的图形”一节“黄金分割点”定义时，教师可以提出这样的问题，为什么女士们爱穿高跟鞋，穿高跟鞋真会让她们看起来更漂亮吗？这里面有什么数学道理吗？对于这个生活中屡见不鲜的事情，学生大多都没有与数学问题联系上，教师提出的问题极大地激发了学生的兴趣，调动了学习的积极性。

学生在生活中会遇到许许多多问题。如，怎样选择广告上的优惠计划？如何解开身份证号码之谜？如何找出锁与钥匙重新配对所需要的次数等等，这些问题都与数学有关，数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中让生活中的实际问题做向导，引领学生带着问题走向实践，即学以致用，培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中，也掌握了科学的思想方法。通过探究生活化的数学问题，帮助学生形成数学能力，并让学生体会到数学既是一门抽象的学科，亦与生活息息相关，它不仅仅是智性的追求，而且是非常有实用价值的，会让我们的选择更理性，会让我们的生活更加美好。

例如：在教学八年级（下）第二节“函数的图像”中“平面直角坐标系”一节时，首先通过气温变化图让学生直观感受函数的图像，然后提出什么是函数的图像？怎么画函数的图像呢？

对于学生而言，有了横、纵轴所表示两个量的最初认识，以及函数图像中的曲线，但还不能明确应怎样画这样的图像，进而产生强烈的好奇心，而“气温变化图”这一材料的设置既贴近了学生生活实际，又达到了创设质疑、激趣的效果。

三、教学环节设计生活化

在新课导入、讲授新课、课堂练习等教学环节的设计中多与日常生活紧密相连，提出一些具体、鲜活、生动形象的问题。如，怎样以一件普通的T恤衫学习函数？如何去掌握报纸上的广告和图表所提供的信息？使用电脑时，怎样判断自己的坐姿是否正确？这些问题都要与学生的现实结合起来。学生的现实主要包含以下三个方面：

1. 生活现实。数学课本上的例题、练习题大多来源于生活，都能从题干中找到生活的影子，如九年级（上）“一元二次方程的实际应用”一节中，有这样一道例题，“学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540㎡，小道的宽应是多少？”，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得死板而做作，教师必须有选择性地对教材中的例题、课后习题进行改编，将数学习题与生活实际相结合，使原有的练习换新颜，变得亲切而熟悉。

2. 数学现实。以生活情境做背景，数学问题蕴含于生活背景中，数学知识让学生更乐于接受、易于理解。随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生学习的“数学现实”，再遇到其他背景下的类似问题，就能用相同的办法解决。如，“握手问题”与“锁与钥匙重新配对所需的次数问题”都属于同一类型问题，这就成为学生的一种“数学现实”。

3. 其他学科现实。“田径场上为什么会有那么多不同的起跑线？”“怎样计算台风移动的速度？”“打字机或电脑键盘上的字母为什么不按字母表的顺序排列？”其他学科的许多内容与数学有着密切的联系，随着学生学习的深入，其他学科的知识也就成为学生的“现实”。例如：在学习七年级（下）“轴对称”一节时，可将物理学中光的反射知识与轴对称相联系。

四、创设生活化数学情境应遵循的原则

1. 创设生活化数学情境，要对具体教材内容有足够的分析和理解，并对采用材料适时、适度地设计和加工，使材料融合为课堂教学不可缺少的一部分，充分体现生活情境，让学生感到熟悉、亲切、自然。

2. 创设生活化数学情境，应将选取的材料、选用的展示手段、教师和学生的课堂活动这几个方面达到协调统一，形成和谐严谨的课堂体系。

3. 选准情境创设的切入点，不要让学生感到突兀，不知你想干什么。

4. 并不是所有的教学内容都要有生活化设计，也并不是每一个教学环节都需要生活化设计。创设生活化数学情境一定要适时、适度切入，更要选择合适的形式，完成不同的预计效果。创设生活化数学情境，只是传授知识的一种综合手段，一个知识传授的载体绝不是什么教学内容都要以“创设生活化数学情境”为标准的。而有些知识的传授往往是以前面所学过的知识作为基础，开门见山地将问题引入，效果反而更好。

情境是教师进行教学，也是学生学习知识的载体。在创设生活化数学情境时，不仅要注重联系学生的身边事物和亲身经历的事情，还要调动学生已有的经验和知识储备，体验到数学与生活的紧密联系，感受到数学的广泛应用。

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”学生探索学习的积极性、主动性往往取决于充满诱惑的问题情境，教师必须让数学与生活融合起来，精心创设问题情境，引起学生浓厚的学习兴趣，产生强烈的探究愿望，使他们的思维处于异常活跃的状态，使其产生对新知识的渴求，激发探索的动机，让学生主动学习的意识大大增强。