特殊方法测长度

董德江

用刻度尺测量物体的长度属于基本测量.但是在我们实际测量时会受到条件的限制，有时不能直接测出物体的长度，有时直接测出物体的长度误差较大，那么我们要知道这些物体的长度，应该如何进行测量？这时候就要用一些特殊的测量长度的方法.

1.用平移法测硬币的直径

因为硬币的端点位置和终点位置模糊且不好确定，那怎么来测量硬币的直径呢？我们可以用这样的方法：借助数学工具三角板，用两个三角板将硬币卡住，这样就把不容易直接测量的直径长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度（两个三角板之间的距离），这个长度就是硬币的直径（如图1所示），我们把这种方法叫做“平移法”.用同样的方法只要用三角板和桌面卡住圆锥，这样圆锥的高就很容易用刻度尺测出（如图所示2）.

2.用量小求大法测量操场跑道的长度

测量操场跑道的长度，普通刻度尺无能为力，我们可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长，然后骑自行车绕跑道一圈，数出轮子转过的圈数，用圈数乘以轮子的周长，即为操场跑道的长度.我们把这种选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度的测量方法叫做“量小求大法”.

又如我们怎么测量一团金属线的长度，采用“量小求大法”就很容易解决问题.先截取一小段金属线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL.

3.用变曲为直法测量地图两地间铁路线的长度

在地图上有很多铁路线.如果想知道北京到上海的铁路有多长，怎么测量呢？因为铁路线不是直线而是弯曲的，用刻度尺不能直接测量.我们可以借助一根易弯曲但弹性不大的细棉线使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠，并在棉线的两端做上标记，拉直棉线，用刻度尺测出标记间距离即为地图上北京到上海间的距离.再根据地图所标的比例尺，就可以知道实际的铁路长度了.我们把这种方法叫做“变曲为直法”，也叫“棉线法”.用这个方法还能测出圆柱体的周长、江河的长度等.

4.用构造相似三角形法测量国旗杆的高度

学校每周都要举行升旗仪式，你想过如何测量旗杆的高度吗？我们利用数学上相似三角形的性质和我们的身高来帮助我们解决这个问题.要测一旗杆AB的高度（如图3所示），可以先测出其影长BC，人的高度A′B′及人的影长B′C′，它们分别构成两个相似直角三角形.由相似三角形的性质可得

利用这种方法我们就巧妙地测出了旗杆的高度.对于某些较高的物体，由于不能分割或攀登，可以借助于一长度可测或已知的木杆或人自身的高度，根据物体与影长构造出两个相似三角形，然后利用相似三角形的性质求得高度.这方法称为“构造相似三角形法”.我们用这种方法还能测出教学楼、参天大树等的高度.