“十二五”期间城镇养老服务业对GDP贡献预测研究

王松岭 范中原 李奎

内容摘要：人口老龄化是个社会问题，同时也是一个产业发展机遇。本文在分析了“老龄化”、“养老服务业”的概念、特点之后，运用GDP支出核算法和指数平滑法模型，测算出“十二五”期间城镇养老服务业的产值及其对我国GDP的贡献，探讨养老服务业的发展前景和对经济的影响。结果表明，发展养老服务业不仅能有效解决人口老龄化问题，还能促进经济增长，其正成为蓬勃发展的朝阳产业。

关键词：人口老龄化 城镇养老服务业 指数平滑法 GDP支出核算法

引言

人口老龄化是当今世界各国共同面临的重要社会问题之一。人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、老年人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。在1999年，中国进入了老龄化社会，而目前，我国处于加速老龄化阶段。第六次人口普查数据表明，60岁以上人口1.78亿，占比已达13.26%，比2000年上升2.93个百分点，反映出我国老龄化进程加快。日益严峻的老龄化形势对经济社会发展将产生重要影响：劳动力资源由丰富走向短缺；家庭养老功能弱化；老年人社会保障体系压力增大；提高了社会负担的系数；老龄产业发展潜力巨大。

为应对日益加剧的老龄化问题，《中国老龄事业发展“十二五”规划》明确了积极发展养老服务业的主要任务：重点发展居家养老服务，大力发展社区照料服务，统筹发展机构养老服务，优先发展护理康复服务等。养老服务业是政府、市场、社会组织、个人等服务主体围绕老年人所开展的各类服务的集合。它具有广义和狭义之分，广义养老服务业包括围绕老年人的吃、穿、住、医、行、娱乐、保险等所有相关产业，具体来讲有：老年用品制造零售业、养老房地产业、居家养老服务业、养老保健医疗服务业、养老保险理财业、养老教育服务业、养老精神文化娱乐业、养老人员培训业等，也就是通常所说的养老产业；狭义养老服务业专指为老年人生活保障和生活照料所开展的服务业，通常指民政部门所开办或监督管理的养老机构、居家养老服务等，其中包括一部分由政府主办，专门为“三无”、五保老年人服务的纯福利性质的养老事业（徐铁南，2010）。本文所指的养老服务业是指广义养老服务业。在人口老龄化形势下，大力发展养老服务业不仅有利于从根本上解决人口老龄化问题，逐步实现“老有所养、老有所医、老有所学、老有所乐、老有所为”的目标，还具有重要的经济效益和社会价值。本文通过建立一种GDP支出核算法和指数平滑法的组合方法来对我国养老服务业及其对GDP的贡献进行测算，探讨养老服务业的发展前景和对经济的影响。

研究现状

养老问题一直是国内学术界研究的热点问题，随着近年来我国老龄化的不断加剧以及我国政府对养老服务的重视，我国学者对养老服务进行了多方面的深入研究。如龙书芹、风笑天（2007）、焦亚波（2010）和周宇（2010）等对老年人养老服务的选择及其影响因素进行了实证研究；唐咏（2010）、王婷等（2007）、曹煌玲（2011）、王佳（2011）、刘珍益（2012）等对我国发展养老服务业过程中面临的障碍及其对策性建议进行了研究，并探讨了养老服务体系中的政府与市场关系；对于发展养老服务业的经济效应的研究，如顾国爱等（2010）研究表明我国老龄事业发展对农村消费、投资以及第三产业发展的影响甚微，对经济领域的影响力有待提高。辛本禄、高和荣（2012）研究表明要大力发展以物质和服务消费为导向的老龄消费产业，从扩大消费内需入手，使之成为推动中国经济发展的战略选择与重要增长极。

当前关于养老服务的研究主要分为两部分：一方面是集中研究我国快速老龄化背景下养老模式选择问题；另一方面是集中养老服务体系发展面临的障碍及其对策性建议。而对于发展养老服务业的经济效应的研究较少，并且大多着眼于理论上的探讨，通过创新方法或建立模型进行测算和评价的实证研究则更为匮乏。本文在前人研究的基础上，综合运用GDP支出核算法和指数平滑模型对“十二五”期间我国城镇养老服务业的产值及其对GDP的贡献进行实证测算，在建立一种综合预测方法的同时，分析养老服务业的发展前景和对经济的影响，以期为政府及全社会投资发展养老服务业提供参考依据。

研究方法

（一）GDP支出核算法

GDP支出核算法是从最终使用的角度反映一个国家（或地区）一定时期内生产活动最终成果的一种方法，包括最终消费支出（用C表示）、资本形成总额（用I表示）及货物和服务净出口（用NX表示）三部分。计算公式为：

GDP=C+I+NX

本文选取GDP支出核算法对我国城镇养老服务业的产值及其对GDP的贡献进行实证测算，由于我国养老服务业还处于初步发展阶段，不涉及进出口业务，所以我国城镇养老服务业的产值可简化为城镇老年最终消费支出和城镇老年资本形成总额之和。而城镇老年最终消费支出和城镇老年资本形成总额则需要指数平滑法进行测算。

（二）指数平滑法

指数平滑法又称指数加权平均法，是由美国学者布朗（R·G·Brown）于1959年首先提出来的。这种方法实际上是加权的移动平均法，它是选取各时期权重数值为递减指数数列的均值方法，克服了移动平均预测法没有充分利用时间序列的全部数据的信息和对参与运算的N个数据等权看待的缺点（吴小华，2007）。指数平滑法通过某种平均方式，消除历史统计序列中的随机波动，找出其中主要的发展趋势进行预测分析，且过程清晰、计算便捷，在工程、经济和管理等方面的预测中被广泛应用。常用的指数平滑法包括一次指数平滑、二次指数平滑和三次指数平滑。本文根据数据特点选取二次指数平滑法，用S表示指数平滑值，第t期一次指数平滑值记作St（1），二次指数平滑值记作St（2），计算平滑值的递推公式如（1）式所示。

（1）

其中，Yt是第t期指标实际值，α是平滑系数（0<α<1），一次指数平滑值St（1）也是一次指数平滑的预测值Yt。

在第t期的一次、二次指数平滑值都计算出来之后，要计算二次指数平滑的预测值，则还需要算出两个参数at和bt，其计算方法如（2）式所示。

（2）

于是，便可利用线性预测模型计算出第（t+T）期的预测值Yt+T，如（3）式所示。

Yt+T=at+btT （3）

指数平滑法的具体计算步骤如下：

首先，根据数据特征选取指数平滑法。一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法；如呈现抛物线趋势或经二次指数平滑处理后仍有曲率时，应用三次指数平滑法。

其次，确定初始平滑值。时间序列的观察期大于15时，初始值对预测结果的影响很小，可以第一期观测值作为初始值；若观察期小于15，初始值对预测结果影响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值，通常取前3个观测值的平均值作为初始值。

再次，确定指数平滑系数α。平滑系数α介于0到1之间，当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较小的α值，一般可在0.05-0.20之间取值；当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时，可选稍大的α值，常在0.1-0.4之间取值；当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选择较大的α值，如可在0.6-0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化；当时间序列数据是上升（或下降）的发展趋势类型，α应取较大的值，在0.6-1之间。实际应用时，需根据具体时间序列情况，在大致确定额定的取值范围后，取几个α值进行试算，比较不同α值下的预测标准误差和平均绝对误差，选取预测误差最小的α。

最后，预测计算。根据确定的初始平滑值和平滑系数，应用选取的指数平滑方法进行预测计算。

城镇养老服务业对GDP贡献的指数平滑预测

（一）指标选取

根据研究目标和数据的可获得性，本文选取人均资本形成额、人均最终消费支出和城镇老年人口三个指标，根据2003-2010年的数据，通过指数平滑法测算出其在“十二五”期间的数值以及我国GDP的预测值。然后，算出我国城镇老年资本形成总额和城镇老年最终消费支出，并进一步根据GDP支出核算法，求出我国城镇养老服务业产值及其在我国GDP中所占的比重。各指标间的数量关系及其含义，如表1所示。

其中，资本形成总额是指常住单位在一定时期内获得减去处置的固定资产和存货的净额，包括固定资本形成总额和存货增加两部分；最终消费支出是指常住单位为满足物质、文化和精神生活的需要，从本国经济领土和国外购买的货物和服务的支出。它不包括非常住单位在本国经济领土内的消费支出。最终消费支出分为居民消费支出和政府消费支出。

（二）我国GDP的指数平滑测算

1.指数平滑法的选取。对2003-2010年我国GDP数据画散点图，如图1所示。从图1中可以看出，我国GDP有着明显且稳定的上升趋势，所以对于“十二五”期间我国GDP的指数平滑测算选取二次指数平滑法。

2.指数平滑系数α的确定。由于我国GDP呈现上升趋势，根据指数平滑系数的选择方法，选取0.6、0.7、0.8和0.9进行二次平滑预测，预测结果如表2所示。

从表2中可以看出，不同的α取值经平滑预测所得的结果精度相差很大。随着平滑系数α取值的增大，平滑结果越来越趋近于实际值，即误差越来越小。即随着α的增大，预测结果的准确性有增加的趋势。因此，取α=0.9对“十二五”期间我国GDP进行二次指数平滑测算。

3.“十二五”期间我国GDP的测算。按照（1）式的指数平滑递推公式，对我国GDP进行二次指数平滑测算，其计算结果及误差如表3所示。

由表3中可以算出，当α=0.9时，时间序列预测的误差百分率平均值为4.68%，预测效果可以满足要求。根据二次指数平滑预测模型（3）式，可以得到我国GDP的预测公式：Y2010+T= 400910.0+54539.8T，如2011年的预测值为Y2010+1= 400910.0 +54539.8×1=455449.8。因此，可算出“十二五”期间我国GDP的预测值，分别为455449.8、509989.6、564529.4、619069.2、673609.0亿元。

（三）我国城镇养老服务业对GDP的贡献预测

参照我国GDP的指数平滑测算步骤，分别求出“十二五”期间我国城镇人均固定资产投资、城镇人均消费支出和城镇老年人口，根据GDP支出核算法对我国城镇养老服务业产值及其对GDP的贡献进行预测，结果如表4所示。

从表4中可以看出，“十二五”期间我国城镇养老服务业产出分别为30966.71、37603.47、44883.37、52806.39、61372.53亿元，占当年GDP的比率为6.80%、7.37%、7.95%、8.53%、9.11%。可见我国养老服务业在GDP中占有较大比重，并且有明显的递增趋势。随着我国第一个老年人口增长高峰到来，我国养老服务业产值也必将快速增加，逐步影响我国的产业结构，发展成为我国国民经济中一个长期稳定的产业，应对老龄化的同时也在支撑和促进经济发展。

结论及建议

综合运用指数平滑法与GDP支出核算法预测的结果显示，我国城镇养老服务业在我国GDP中占有较大比重，并随着我国老龄化加剧以及老龄产业的不断发展呈现递增趋势，具有很大的发展潜能。因此，随着我国老龄化的加剧以及对养老服务的重视，养老服务业将得到迅速发展。

实证结果也表明，发展养老服务业不应是被动地应对人口老龄化问题，将之视为国家发展的负担。相反，积极发展养老服务业，以社会化方式推进，以产业化模式来实现，能够在有效解决老龄化问题的同时，增加就业，并形成产业链条，促进经济发展。因此，发展与投资养老服务业，无论对于政府、市场、社会组织，还是家庭、个人等是一个挑战的同时，无疑也是一个不错的机遇，需要整个社会的协作。

另外，本文是通过间接的指标数据进行测算研究的，无论是研究指标、数据的获取还是测算模型的选择均有较大限制。而随着《中国老龄事业发展“十二五”规划》的颁布实施，我国养老服务业也将得到迅速发展，制定专门的统计指标与有效的评价体系，以便学者对其进行各个方面的研究，从而发现问题、找出原因、制定对策、引导发展，这对我国养老服务业的发展将大有裨益。

参考文献：

1.徐铁南.城镇养老服务业的经济效应分析[N].2010年民政论坛—论坛报告，2010-11-19

2.龙书芹，风笑天.城市居民的养老意愿及其影响因素—对江苏四城市老年生活状况的调查分析[J].社会学研究，2007（1）

3.焦亚波.上海市老年人养老意愿及其影响因素[J].中国老年学杂志，2010（19）

4.周宇.养老机构发展呼唤创新—基于北京市海淀区养老机构的调研[J].技术经济与管理研究， 2010（5）

5.唐咏.从社会福利社会化视角思考政府购买社工服务的行为[J].甘肃社会科学，2010（3）

6.王婷，李珏玮，张英.公办养老院存在的必要性[J].中国老年学杂志，2007（12）

7.曹煌玲.中国城市养老服务体系研究—以大连市为调查分析样本[D].东北财经大学，2011

8.王佳.人口老龄化背景下的养老服务产业发展对策研究—以河南省为例[D].武汉科技大学，2011

9.刘珍益.论我国养老服务的发展和产业化[D].浙江财经学院，2012

10.辛本禄，高和荣.拉动经济增长的新兴消费产业研究—以老龄产业为例[J].西北人口，2012，33（4）

11.顾国爱，江贻送，田大洲.我国老龄事业发展的经济效应分析[J].中国人力资源开发，2010（10）

12.吴小华.Excel在指数平滑法参数优选中的应用[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2007，24（1）