考虑预见期加权的GFS降雨预报可利用性分析研究

卢 迪，彭 勇，王本德，袁晶瑄，周惠成

（大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连 116024）

0 引 言

近年来，随着气象预报技术水平的不断提高，气象预报逐渐成为指导水库调度的重要手段.其中降雨数值预报是研究水库调度理论方法的重要信息，也是提高水库防洪安全和水资源利用效率的有效措施，其精度的高低成为水库能否应用预报信息进行调度决策的关键.在国外，Collischonn等把从巴西天气预报中心获得的降雨数值预报应用于巴拉那依巴河流域的径流预报［1］；Cuo等对降雨数值预报应用于短期、中期径流预报的研究也做了详细的讨论［2］.在国内，郝春沣等在渭河流域对数值天气预报模式WRF的降雨预报进行检验，并与分布式水文模型耦合，说明采用数值气象模式和分布式水文模型相耦合进行流域水文预报是可取的［3］.此外，未来24h、48h的降雨预报信息精度较高并已应用于水库实际调度［4］.美国全球预报系统（global forecast system，GFS）发布的未来10d降雨预报信息也已应用于旬径流预报中［5］，并指导了水电站的发电调度和实时跨流域引水决策［6－8］.由于前期（当前预报时刻之前）GFS发布的滚动预报信息也有一定的参考利用价值，本文首先对GFS滚动发布的某日多个预报值进行加权计算得到相应的加权降雨预报值，然后对加权降雨预报各量级下的实际降雨进行频率分析，对预见期为1～3d的降雨预报信息可利用性进行研究.

1 研究背景

1.1 美国全球预报系统简介

GFS是美国研制的全球预报系统，每日格林威治时间00、06、12和18时定时向公众滚动更新发布未来16d 的降雨数值预报信息，如图1所示.GFS降雨预报模型分为两部分：一部分为预报精度较高的未来1～8d降雨预报模式，以6h 为间隔进行数值预报；另一部分为精度较低的未来9～16d降雨预报模式，以12h为间隔进行数值预报.信息通过天气在线网站处理后，每张预报图片由约3万个网格点组成，并定时向公众发布.发布者如实地声明：“降水图每6h更新一次，显示东亚地区模式计算的降水分布情况.降水区用等雨量线标出.然而，目前模式算出的降水还不是很可靠.如果比较一下模式结果和降水实测值，会发现模式结果只能算得上降水的一级近似值.不过，这幅图对于专业气象预报员却是个重要参考.”

图1 GFS预报降雨的等雨面Fig.1 Rainfall iso－surface forecasted by GFS

1.2 典型流域及样本选择

浑江流域位于东经124°43′～126°50′，北纬40°40′～42°15′，流域面积14 776km2.浑江梯级电站以发电为主，兼有防洪、灌溉、养殖及旅游等综合利用效益，已按自上而下的开发次序先后建成了桓仁、回龙山、太平哨等水库.首级龙头桓仁水库具有不完全年调节性能，回龙山及太平哨均为日调节水库.桓仁坝址控制流域面积10 364 km2，占浑江流域面积的70%，多年平均流量142 m3／s.流域多年平均年降水量860mm，5～10月降雨量占全年降雨量的75%以上.浑江流域各雨量站位置如图2所示.

图2 浑江流域各雨量站位置Fig.2 The position of each rainfall station in Hunjiang basin

首先通过课题组自主开发的降雨数据自动获取程序［9］，计算雨量站所处坐标与相邻等雨量线之间的垂直距离［10］，读取桓仁以上流域10 个雨量站的降雨预报数据；然后按照面积加权方法计算桓仁水库以上流域的GFS 预报面雨量.由于GFS下载及读数的时间滞后当日发布时刻5h左右，即每日北京时间8时发布的未来1～16d预报信息可在14时读取.考虑信息利用的时效性，本文统计2001年至2011年5～10月GFS北京时间每日8时发布的次日8时开始的未来1～7d的降雨预报数据作为研究样本.

2 不同预见期预报值加权方法

2.1 加权方法

已知降雨预报值Pt，j（t＝1，2，3，…，n；j＝1，2，3，…，7），Pt，j表示当前预报时间为t时发布的未来第j日的降雨量值，n为发布预报的次数，j为预见期.设加权后预报降雨为P′t，j（t＝1，2，3，…，n；j＝1，2，3，…，7），则预见期为1d的加权降雨量为

其中t－m表示当前预报时间t的前m日；Pt－m，1＋m（m＝0，1，2，…，6）为不同预见期对同一天的预报值；w1＋m（m＝0，1，2，…，6）是预见期为1＋m日的降雨量权重.

同理，预见期为2d的加权降雨量为

预见期为3d的加权降雨量为

权重的选择为多目标决策问题，本文采用遗传算法进行权重优选.

2.2 基于遗传算法的权重优选

遗传算法作为一种全局优化搜索算法［11］，因其简单通用已广泛用于不同领域.本文的权重优选目标为

其中w1，w2，w3，…，wq表示待优选的权重变量.基于文献［12］统计分析，随预见期延长，降雨预报信息的精度在逐步降低，所以本文采用递减的权重约束，即w1＞w2＞w3＞… ＞wq.

（1）初始种群设定

设待优选权重w1＝1，w2＝w1x1，…，wi＝wi－1xi－1，…，wq＝wq－1xq－1，xi－1为递减系数，取值范围［0，1］.

（2）适应度函数

式中：a、b和c为多目标函数的权重；R（t）表示实测降雨量；F（t）表示加权后预报降雨量.F1控制预报降雨量与实际的误差；F2的取值主要反映预报小雨的误差；F3的取值主要反映预报大雨的误差.为了控制各个子目标函数的量级一致，经试算，给定a＝1、b＝500、c＝6 000.

（3）选择、交叉、变异

根据适应值的排序，选择适应度较大的个体对应的x1，x2，…，xq－1替代适应度小的个体对应的x1，x2，…，xq－1；采用单点交叉，对经过选择后得到的母体随机配对，并随机指定x1，x2，…，xq－1的交叉点；变异方法采用非均匀变异.

（4）优选权重

给定进化代数100，种群数500，选择概率0.7，交叉概率0.7，变异概率0.2，计算结果如表1～3所示.

表1 未来第1d预报值的优选权重Tab.1 Optimized weight of the first day forecast value

表2 未来第2d预报值的优选权重Tab.2 Optimized weight of the second day forecast value

表3 未来第3d预报值的优选权重Tab.3 Optimized weight of the third day forecast value

3 可利用性分析

3.1 预报确率分析

把加权前后不同预报量级下的预报确率进行比较，预报确率的计算公式为

式中：r为发布预报次数；s为实际值落在预报等级区域内的次数，其中预报降雨等级分为五级：［0，5）、［5，10）、［10，20）、［20，25）、≥25.计算结果如表4所示.

表4 加权前后预报各个量级确率比较Tab.4 Comparison of the accurate rate of each forecast level before and after weighting

由表4可以看出，加权后前两个量级的预报确率提高仅1%左右，说明GFS对小量级的降雨预报比较稳定.而后三个量级的预报确率明显提高，尤其是≥25量级，预报确率提高10%以上，即考虑预见期加权方法是可行的.

3.2 可利用性标准

对于考虑权重后的预报信息尚需要解决可利用性标准的问题，即还需给出预报域值实际发生概率的标准值，来认定预报方法的可利用性.

基于满足桓仁水库调度方式可识别的原则，把［0，5）、［5，10）合并为一级，［20，25）、≥25合并为一级，即把降雨量划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3 个等级，各级值域分别为［0，10）、［10，20）、≥20.Ⅰ级按照系统要求桓仁以保证出力方式发电，Ⅱ级桓仁以补偿下游回龙山发电；Ⅲ级桓仁以装机出力发电.

各预报量级下发生实际降雨的频率分布规律服从皮尔逊Ⅲ型分布［13］，如图3所示.若预报的量级范围为［a1，a2］，则实际降雨发生在［a1，a2］的概率为P［a1］～P［a2］，同理，实际降雨发生在［a1－k，a2＋k］的概率为P［a1－k］～P［a2＋k］.例如：未来24h预报量级为［10，20］时，由概率分布可以计算出P［10，20］＝28.70%，P［5，25］＝61.37%.

图3 桓仁流域未来第1d预报［10，20］的实际降雨频率分布适线图Fig.3 The first day rainfall forecast ［10，20］suitable line graph of actual rainfall frequency distribution in Huanren basin

同理，给定预报水平的期望概率S，可以反推域值的上下限，如假设S＝60%，则可计算出相应的域值范围为［5.2，24.9］.即可以直观看出各预报量级下满足S的实际降雨域值的范围，给水库实际操作提供参考.

考虑目前调度决策对降雨预报水平S的期望，首先设第Ⅰ级的预报域值的实际发生的概率期望S＞90%，对第Ⅱ、Ⅲ级分别考虑S＝60%，65%，70%，75%四种情况，然后反求域值上下限，最后基于合理性与可用性原则，给出可利用性标准.结果如表5、6所示，其中yf为预报降雨量级域值，yr为实际发生降雨量级域值.

表5 预报Ⅰ级满足某一概率的yr 域值范围（单位：mm）Tab.5 Range to meet the probability of yrunder forecast levelⅠ（unit：mm）

由表5可见，对量级Ⅰ，yr域值范围不但没变，而且实际发生的概率很高，达到了90.63%～93.20%，即考虑加权的未来1～3d的预报量级Ⅰ是可利用的.

由表6可见，对预报量级Ⅱ、Ⅲ，S由60%到75%，yr域值范围明显扩大，主要原因是GFS在预报大量级降雨时还具有一定的不确定性，但对调度决策还是具有一定的参考价值.

表6 预报Ⅱ、Ⅲ级满足某一概率的yr 域值范围（单位：mm）Tab.6 Range to meet the probability of yrunder forecast levelsⅡand Ⅲ（unit：mm）

4 结 论

考虑不同预见期加权的降雨预报值可利用性明显提高，量级Ⅰ下预报概率高于90%，即考虑加权的预报量级Ⅰ对水电站短期优化调度具有很重要的参考价值.预报量级为Ⅱ、Ⅲ时，虽然还具有一定的不确定性，但对调度决策也具有一定的参考价值.

［1］ Collischonn W，Morelli Tucci C E，Clarke R T，etal.Medium－range reservoir inflow predictions based on quantitative precipitation forecasts ［J］.Journal of Hydrology，2007，344（1－2）：112－122.

［2］ Cuo L，Pagano T C，Wang Q J.A review of quantitative precipitation forecasts and their use in short－to medium－range streamflow forecasting［J］.Journal of Hydrometeorology，2011，12（5）：713－728.

［3］ 郝春沣，贾仰文，王 浩.气象水文模型耦合研究及其在渭河流域的应用［J］.水利学报，2012，43（9）：1042－1049.HAO Chun－feng，JIA Yang－wen，WANG Hao.Atmospheric and hydrological models′coupling and application in flood forecasting of the Weihe Basin［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2012，43（9）：1042－1049.（in Chinese）

［4］ 周惠成，李丽琴，胡 军，等.短期降雨预报在汛限水位动态控制中的应用［J］.水力发电，2005，31（8）：22－26.ZHOU Hui－cheng，LI Li－qin，HU Jun，etal.Dynamic control of reservoir normal level in flood season based on short－term rainfall forecast［J］.Water Power，2005，31（8）：22－26.（in Chinese）

［5］ 梁国华，王国利，王本德，等.GFS可利用性研究及其在旬径流预报中的应用［J］.水电能源科学，2009，27（1）：10－13，43.LIANG Guo－hua，WANG Guo－li，WANG Ben－de，etal.Usability analysis of global forecasting system（GFS）and its application in ten－day runoff forecasts［J］.Water Resources and Power，2009，27（1）：10－13，43.（in Chinese）

［6］ 王国利，梁国华，娄莉莉，等.GFS降雨预报信息用于实时跨流域引水决策可行性初析［J］.南水北调与水利科技，2010，8（1）：58－60.WANG Guo－li，LIANG Guo－hua，LOU Li－li，etal.Study on GFS forecasted rainfall statistic and its feasibility in real－time inter－basin water transfer system operation decision making ［J］.South－to－North Water Transfers and Water Science ＆Technology，2010，8（1）：58－60.（in Chinese）

［7］ 王国利，彭 勇，何 斌，等.GFS降雨预报在大伙房水库实时跨流域调水决策的应用研究［J］.水资源与水工程学报，2010，21（2）：1－4.WANG Guo－li，PENG Yong，HE Bin，etal.Application of GFS precipitation forecast to real time decision making in inter－basin water transfer of Dahuofang reservoir ［J］.Journal of Water Resources and Water Engineering，2010，21（2）：1－4.（in Chinese）

［8］ 周惠成，唐国磊，王 峰，等.GFS未来10天数值降雨预报信息的可利用性分析［J］.水力发电学报，2010，29（2）：119－126.ZHOU Hui－cheng，TANG Guo－lei，WANG Feng，etal.Analysis on the exploitability of medium－term quantitative precipitation forecasts by global forecasting system ［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2010，29（2）：119－126.（in Chinese）

［9］ 唐国磊，周惠成，田 力，等.GFS 降水预报信息服务系统设计与实现［J］.人民长江，2008，39（18）：20－23，100.TANG Guo－lei，ZHOU Hui－cheng，TIAN Li，etal.Design and realization of information service system for GFS precipitation forecast［J］.Yangtze River，2008，39（18）：20－23，100.（in Chinese）

［10］ 王 峰.水电站水库优化调度模型及GFS 预报信息的应用研究［D］.大连：大连理工大学，2007.WANG Feng.Study on the optimal operation model of hydropower station reservoir and the application of GFS information［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2007.（in Chinese）

［11］ Holland J H.Adaptation in Natural and Artificial Systems［M］.Ann Arbor：University of Michigan Press，1975.

［12］ 习树峰.跨流域调水预报优化调度方法及应用研究［D］.大连：大连理工大学，2011.XI Shu－feng.Research on inter－basin water transfer forecast optimization operation methods and its application ［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2011.（in Chinese）

［13］ 王本德，周惠成，程春田，等.可利用丰满气象台短期降雨预报时效分析［J］.水利管理技术，1994（4）：41－46.WANG Ben－de，ZHOU Hui－cheng，CHENG Chuntian，etal.Time－based analysis of available Fengman meteorological short－term rainfall prediction ［J］.Water Management Technology，1994（4）：41－46.（in Chinese）